Python - naloga z računanjem

Rabim pomoč. Navodilo naloge je tako:
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Vhodni podatki

Vhod sestavlja več primerov. Vsak je dolg eno vrstico in vsebuje n (največ 11) celih števil med (vključno) 0 in 100. Prvih n-1 števil predstavlja operande, zadnje pa rezultat računa.
Izhodni podatki

Vstavi operatorje +, -, *, /, oklepaje in znak =, tako da bo iz niza števil nastala veljavna enakost. Pri tem je potrebno upoštevati, da znajo učenci računati samo do 100, zato morajo biti vsi vmesni rezultati cela števila med 0 in 100. Če v računu uporabiš deljenje, se mora deljenje iziti brez ostanka. Znak = mora biti vedno pred zadnjim številom.

Če ugotoviš, da nikakor ni mogoče sestaviti veljavnega računa (kar pomeni, da se je učitelj očitno zmotil med sestavljanjem testa), izpiši samo vrstico z besedo "nemogoce".

Če obstaja več pravilnih računov za iste podatke, izpiši kateregakoli izmed njih (npr. nič ni narobe, če ima izraz preveč oklepajev, če je le sintaktično in računsko pravilen).
Primer
Vhod

3 4 5 35
90 21 11 5 6
3 1 5


Izhod

(3+4)*5=35
90/(21-(11-5))=6
nemogoce
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Zanima me, kako naj se naloge lotim. Kako naj vstavljam znake?

Koliko si že sam napisal oz. kje se ti je ustavilo?

Imas manj kot 9! * 4^9 opcij kako razporedit stvari. Naredis search po tem prostoru.

Postfixna notacija, skladovni avtomat.

Infix -> Postfix: (3+4)*5=35 -> 3,4,+,5,*
Infix -> Postfix: 90/(21-(11-5))=6 -> 90,21,11,5,-,-,/

Postfix niz je pravilen, ce je v njem stevilo operandov == stevilo stevil -1 in ce ima vedno vec stevil kot operandov:
3,4,5,+,* pravilen = 3*(4+5)
3,4,+,* nepravilen = 3+4, ostane *
3,+,5,6,* nepravilen, pri + ima eno stevilo (3) in en operand (+), stevil mora biti vec

Primer: postfix = [3,4,+,5,*]
stack = []
push(3); stack=[3]
4: push(4); stack=[4,3]
+: st2=pop()=4; st1=pop()=3; st1+st2=7; push(7); stack=[7]
5: push(5); stack=[5,7]
*: st2=pop()=5;st1=pop()=7; st1*st2=35
Konec postfix niza: preveris, ce je na stacku samo en element ter ce je njegova vrednost enaka rezultatu: pop()=35==35

Torej, kaj moras narediti:
array operatorjev = [+,-,*,/]
array stevil, razen rezultata = [N1,N2,..,Nk]
Naredis vse mozne kombinacije postfix izrazov, stevila ostanejo v vrstnem redu:
N1,N2,..,Nk,+,+,..,+ ;kjer je stevilo plusov == k-1
..
N1,N2,/,N3,/,..,Nk,/
..

Primer: 3,4,5
3,4,5,+,+
3,4,5,+,-
3,4,5,+,*
3,4,5,+,/
..
3,4,5,/,/
3,4,+,5,+
3,4,+,5,-
..
3,4,/,5,/

Vsak postfix izracunas, pri tem se preverjas:
- pri / dobis ostanek -> invalid, next postfix;
- pri - negativno stevilo -> invalid, next postfix;
- pri + ali * rezultat > 100 -> invalid, next postfix;
- ce je izracun valid, se preveris, ali je rezultat pravilen
- rezultat pravilen -> pretvoris v infix obliko z oklepaji, izpises
- rezultat ni pravilen -> pojdi na naslednji postfix
- po vseh postfixih ni pravilnega rezultata -> izpisi napako

[izbrisana tema]

Preiskati je potrebno največ 4^(n-1) (n-1)! (napaka se odpravlja) možnosti, kjer je n (napaka se odpravlja) število operandov. Če izločimo vse neveljavne kombinacije, potem je teh možnosti lahko precej manj.

Naredis si pomozno metodo z lastnimi parametri, ki jo klices rekurzivno, in jo uporabis v tej tvoji metodi.