» »

Matematika na maturi 2004

Matematika na maturi 2004

Neon Dei ::

Zopet jaz, tokrat z drugačno temo. :) Priprave na jutrišnji maturitetni izpit iz matematike so se že začele!

Torej, nekaj (kar precej) vprašanj, ki mi jih ponuja katalog:

Cilji:
1) določiti potenčno množico dane končne množice in njeno moč

2) če je znan graf funkcije f, narisati grafe funkcij
--> x -> f(kx)
--> x -> f(|x|)
--> x -> f(kx + b)

3) ugotoviti deljivost s številom 6

4) uporabiti Evklidov algoritem za iskanje največjega skupnega delitelja

5) s popolno indukcijo dokazati preproste matematične trditve

6) Cavalierijevo pravilo

7) s krajevnim vektorjem določiti koordinate delišča daljice

8) izračunati ploščino trikotnika v prostoru, če so dana oglišča

9) Gaussova eliminacijska metoda

10) uporabiti bisekcijo za določitev realnih ničel

11) izračunati pogojno verjetnost

Finito!
Dobrodošli so tudi splošni komentarji glede letošnje matura iz matematike.

Lep pozdrav!
"Honest disagreement is often a good sign of progress." -Mahatma Gandhi

Neon Dei ::

1) Moč potenčne množice je 2n ?
"Honest disagreement is often a good sign of progress." -Mahatma Gandhi

nicnevem ::

Jap, tako je!

Pri funkcijah maš mal premikov in raztegov...

Št. je deljivo s 6 če je deljivo z 2 in s 3.

Evklidov algoritem si poglej v kakšni knjigi, ni nič kaj zlo zapletenega....

Popolna indukcija:
maš en izraz, ki ga morš dokazat...najprej ga preizkusiš za n=1, kljukca, če velja,...potem pa sklepaš da iz veljavnosti za n sledi veljavnost za n+1....Napišeš izraz (ki ga dokazuješ) tako da vanj vstaviš (n+1) in potem mal čaraš, uporabiš indukcijsko predpostavko (osnovni izraz) in to naj bi blo to...

Cavalierijevo pravilo - na pamet se ga ne spomnem (nekaj glede volumnov), poglej v knjigo ali pa na tole stran

Bisekcija deluje na principu razdeljevanja intervala na katerem je ničla....to furaš toliko časa dokler ne dosežeš želene natančnosti...

Zdele lih nimam cajta, tko da bo kdo drug ostalo pojasnil.....sicer pa sam mirno kri ohrani in te nima kaj skrbet, osnoven nivo je simpl, višji pa tud ni tolk grozen kot pravjo...

ganzi ::

Neon Dei a so to zahteve za višji nivo?
LP

Neon Dei ::

@Tachyon: Hvala, bom pogledal!

@ganzi: Da, nekatera od teh vprašanj (ciljev) se nanašajo na maturitetni izpit iz matematike na višjem nivoju.
"Honest disagreement is often a good sign of progress." -Mahatma Gandhi

jRk0 ::

to je za visjega ja: saj za visjega mas ful casa, pa malo pomislis pa uporabis svojo metodo, pa kako enacbo napises pa se precej hitro tocke naberejo.

pogojna verjetnost ja P(B\A)=[P(A*B)]/[P(A)]
You fuck up once, you loose two teeth.

DavidJ ::

Mislim, da imajo kandidati na višjem in osnovnem nivoju pri matematiki na voljno enako količino časa pri ustnem delu izpita.

Pri pisnem delu izpita je pa drugače. Na osnovni ravni je na voljo 120 minut, kar je približno 4x preveč. Na višji ravni pa zna biti čas problem, saj moraš v 75 minutah rešiti (še) enako število težjih nalog, vendar gre. Dobr se naspite pa bo.
"Do, or do not. There is no 'try'. "
- Yoda ('The Empire Strikes Back')

_marko ::

Pri pisnem delu izpita je pa drugače. Na osnovni ravni je na voljo 120 minut, kar je približno 4x preveč. Na višji ravni pa zna biti čas problem, saj moraš v 75 minutah rešiti (še) enako število težjih nalog, vendar gre. Dobr se naspite pa bo

Mislim, da je na višjem 90min!
Pišejo se pa 3(oz 4) naloge. Upam, da bo ju3 dovolj časa.

Drugače pa ko rešujem naloge za v.nivo jih rešim prav ravno tretino, potem pa še mogoče kakšne točke za postopek.

Pa ostali?
The saddest aspect of life right now is that science
gathers knowledge faster than society gathers wisdom.

jRk0 ::

casa je prekzadosti za visji nivo!
90 minut mas za 4 naloge. sicer je v nalogah dosti primerov, samo gre. ponavadi so od a) do d), pa ce osnovni nivo ves resit resis a) pa b) se ziher, ke ni tezje se takrat. pol pa c) pa d) pa je malo zjebano vcasih :) gre pa...nekj napises pa dobis za postopek

kaksno polovico pravilno resis pa malo za postopke pa je ze fajn pomoje:)
You fuck up once, you loose two teeth.

_marko ::

Ne splača se dobit na višjem manj kot 4+2, ker drugače za iste točke vložiš dost več truda.
5 na osnovnem je vseno lažje ko 3+1 na višjem, oz je nekaj enakega .... se mi vsaj zdi.
The saddest aspect of life right now is that science
gathers knowledge faster than society gathers wisdom.

ghostkop ::

ma sej če znaš znaš, pa greš mal na višjiga pogledat. Kokr sm gledu stare mature je osnovni nivo lahek in ga skoraj vsak reš za 2, če si pa vsaj mal delu v 4ih letih pa tut za 4. Letošnja poskusna je bila preveč lahka, enkrat sm šu čez zvezek sam letošnjo snov pa sm pisu osn.n. 94%, višjega pa 86%. Res pa je da brez kombinatorike, k me bo sigurn jutr zjebala na višjem nivoju.

_marko ::

Kolk je sploh % potrebnih za 3,4,5 na višjem? Ve kdo?
The saddest aspect of life right now is that science
gathers knowledge faster than society gathers wisdom.

jRk0 ::

heh...

osnovni ni bil tezak. razen zadno nalogo sem zjebal, nisem nekaj prav izracunal se mi zdi:)

na visjem pa je blo zelo premalo casa pa sfukano vse. prevec zivcn bil, sicer sem resil dolocene stvari, bomo vidli kako bo...upam da bom pr neresenih nalogah vsaj kake tocke za postopke dobil.
You fuck up once, you loose two teeth.

DavidJ ::

Sem reku, da zna biti čas problem. ;)

No, sej ni panike. Spomnim se, kako so lansko leto dekleta na eni izmed celjskih gimnazij jokale, ko so odpisale višji nivo.

Potem je bila pa meja 85% za 5 + 3.

Sej bo. :)
"Do, or do not. There is no 'try'. "
- Yoda ('The Empire Strikes Back')

ghostkop ::

Osnovn nivo ne bi mogu bit lažji neki rezultatov, povejte če je narobe (1cm2, 10 košev, zadna je bla 4cm2, logaritem=1/5, GZ=-5, S(2,0) r=koren 17 , vektor kot 9° pa še mal, dolžina koren 37, kompleksno število 2-14i, tista funkcija je biu kot neki 26°, ....). Pa še enih par sam se ne spomnm. Višji nivo je bil zajeban k svina, premal časa. Prvo sm rešu a in b, c in d sm neki mutil, druga naloga sm vse rešu, sam vprašanje kako, trapeza pa zadnga nism, je časa zmanjkal.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: ghostkop ()

lambda ::

Prvo polo mam vse prav, razen kompleksnega.

Pri drugi poli se pa stvar konča ... pričakujem okrog 65% točk iz višjega nivoja.

Skupno pa torej ciljam na 4+2 :) ... še ustnega bo treba vsaj 75% narest, pa bo.

Spomnim se, da je bil integral 2e+1, tista množica je imela 2 elementa ("pi"/4; 5"pi"/4), stranici sta bli pri 3a) 20/3 cm in 34/3 cm; pri 3b) je bla 14cm; pri 3d) sta bili stranici baje 13 in 15 cm

WiseBear ::

Jaz sem pa razočaran nad prvo polo bolj kot nad drugo. Ob 9h nisem mogel še razmišljati in sem tako narobe nardil nalogo s kompleksnimi števili:\ ; pa še eno rešitev nisem izločil pri geometrijskem zaporedju.
Višji nivo, pa hm... sem pričakoval da bodo razmeroma težke naloge. Enih 65% upam da bo. Čudno se mi je zdelo predvsem to da so ble naloge pod a,b,c... zelo malo povezane med samo; se niso nič navezovale.
Sej bo.


LP

BaRtMaN ::

Kolk so vam na ON prišle rešitve trigonometrične enačbe?
Meni sin x = 1, iz česar sem dobil x1 = Πk, kЄZ ter in sin x = 1/2, iz česar sem dobil x2 = Π/6 + 2Πk, kЄZ in x3 = 5Π/6 + 2Πk, kЄZ

Π naj bi bil Pi.

WiseBear ::

Gleich. Edino:
Sinx=1 --> x=Pi/2 + k*2Pi; k je element Z


LP

BaRtMaN ::

Damn it! Zeznu sem se. Še -1 točka.

_marko ::

Hja, osnovnega sem rešil 85%+, višjega pa upam da bo 50%(malo možnosti).
Koliko ste dobili ploščino 1c) in kako ste integrirali 2e^2x-1 ?
The saddest aspect of life right now is that science
gathers knowledge faster than society gathers wisdom.

lambda ::

integral od e^x=e^x, prav tako je z e^2x-1, razlika je le da moraš pripopat še odvod od 2x-1, ki pa je 2

_marko ::

Se mi je zdelo, da sem pozabil 2 dodat.;((
Kolk ste pa dobili 3c) ... menda trapez z danima dvema kotoma. Jaz sem dobu 15.8cm.
The saddest aspect of life right now is that science
gathers knowledge faster than society gathers wisdom.

Bannockburn. ::

BaRtMaN, mar ni bila razstavljena oblika sledeča:

sinx × (-2sin x + 1) = 0

1. sin x = 0 --> x = 0

2. -2sin x = -1 --> sin x = 1/2 --> pi/6

Kakšna je bila prvotna enačba?

Zgodovina sprememb…

Bannockburn. ::

Ni bila enačba taka: sin x + cos^2 x - sin^2 x = 1 ?

torej:

sin x + 1 - sin^2 x - sin^2 x = 1
-2sin^2 x + sin x = 1 - 1
sin x (-2sin x + 1) = 0

nato:

sinx = 0
x = 0

-2sin x + 1 = 0
sin x = 1/2
x = pi/6

No, mogoče se pa motim!
Hvala za popravke. :)

BaRtMaN ::

Jep. Sem se zmotil zgoraj, ko sem napisal sin x = 1. Torej mam prav rešeno nalogo! :))

Kakor se spomnim, je bilo sinx × (2sinx - 1) = 0

Torej

2. sin x = 1/2,
ne -1/2. Tej vrednosti ustrezata dva kota: 30° (Pi/6) in 150° (5Pi/6) ter večji koti obeh za periodo 2Πk, kЄZ.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: BaRtMaN ()

_marko ::

Je kdo dobil 3d) trapez?
The saddest aspect of life right now is that science
gathers knowledge faster than society gathers wisdom.

Bannockburn. ::

No, jaz sem delal tako, da predznakov nisem spreminjal. No, saj sva dobila isto.

x1 = 0, x2 = pi/6 oz. 30°

Hej, tam pri polmeru si prepričan, da je 17? Jaz sem namreč za dolžino vektorja AB (krajevni vektor v danih točkah A in B) dobil kvadratni koren iz 52.
To je sicer premer. Nato to deliš z dve, najprej pa delno koreniš (4 × 13 pod korenom) in na koncu dobiš, da je polmer enak korenu iz 13.

r2 = 13

S (2, 0)

No, večina jih je imela tako. Nekateri so korenili 52 in na koncu dobili, da je koren iz 13 3,5, kar je sicer dokaj točno.

BolhA^ ::

amm, a mi pomaga kdo spravit skupaj to enačbo s kompleksnimi števili ?

sem si prav zapomnila: z^2 + z^-1 + |z|^2 ?

s5cougar ::

@Bannockburn.
Prav imaš. Tudi jaz sem dobil enake rešitve. Pri trigonometrični enačbi sem napisal 3 rešitve, poleg kπ in π/6 še 5π/6.

@BolhA^
z = 3 - 2i
ω = z^2 - z^-1 * |z|^2
ω = 2 - 14i
Errare humanum est.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: s5cougar ()

BolhA^ ::

s5cougar: hvala
p.s.: pri nalogi o kateri govoriš si napisal x=0 ali x=kPi ?

lambda ::

Prezrite moj prejšnji post, ker neumnosti klatim :8)
V glavnem tista ploščina na višjem nivoju je pršla 2e+1, če se ne motim. Pa ne me vprašat, kako sem pršu do tega, ampak nekaj sem integriral in sem to dubu - pa še par sošolcev prav tako in je zato ziher prav.

_marko ::

nubes: je prav ta ploščina ja...
The saddest aspect of life right now is that science
gathers knowledge faster than society gathers wisdom.

s5cougar ::

@BolhA^
kπ, k el. Z
Errare humanum est.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: s5cougar ()

Bannockburn. ::

Jaz teh kPi nisem napisal, ker mi trigonometrija ravno ne leži.
Nalogo sem potemtakem izračunal dobro glede na postopek in rešitev, nisem pa pripisal teh kPi-jev. Koliko točk ti odbijejo zaradi tega? 1?

BolhA^ ::

Bannockburn: po moje ti bodo odšteli samo točko za končno rešitev.. če pa nisi napisal zraven niti kPi pa gre verjetno še ena.. bu ?

BolhA^ ::

sem se zmotila :) --> če nisi napisal zraven K€Z.. čeprav ne vem zakaj bi to dopisal glede na to, da nisi napisal + kPi

Primoz ::

Za vse ki rabite ... S-T podpira grške črke

st.znak grškačrka

torej... st.znak Alfa Α
st.znak alfa α
st.znak pi π
st.znak Pi Π
st.znak Omega Ω
st.znak omega ω
st.znak lambda λ
There can be no real freedom without the freedom to fail.

BolhA^ ::

Se slučajno kdo spomne koordinate točk A in B pri nalogi s krožnico s središčem (0,2) ? Ali pa naloge z logaritmi ? log 20 ..

s5cougar ::

Mislim, da sta bli ti dve točki:
A(-1, -2)
B(5, 2)
Errare humanum est.

BaRtMaN ::

(log20 + logx) / log (5x+1) = 2

Meni je prišla rešitev x=1/5 ob pogoju, da x ni -1/5

BolhA^ ::

lepa hvala vsem (oz. obem) :) sedaj vsaj vem približno na kolikih procentih sem..

s5cougar ::

Da malo obudimo tole temo. Rezultati mature so tu, jaz pa sem se odločil, da izboljšam oceno pri matematiki. Na spomladanskem roku sem imel osnovni nivo, zdaj pa gremo na višjega>:D. Zanima me le kakšno literaturo mi priporočate za pripravo na višji nivo. Ker za osnovnega se ravno nisem nekaj posebno pripravljal in vseeno dobil 5 točk. Pobude in nasveti dobrodošli!
Errare humanum est.


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

integral

Oddelek: Šola
423076 (1513) Elyon8472
»

Matematika spl. matura 2011 (strani: 1 2 )

Oddelek: Šola
518050 (6672) hexor
»

logaritem ...

Oddelek: Šola
91111 (841) McHusch
»

Vaje za fiziko

Oddelek: Šola
62563 (2372) gzibret
»

Limitiranje

Oddelek: Znanost in tehnologija
312793 (1983) CHAOS

Več podobnih tem