Forum » Šola » Zasuk vektorja
Zasuk vektorja
c0dehunter ::
Zdravo, rad bi dobil kot, ki ga vektor opravi pri premestitvi.
Imam vektor [-2,2,1], ki bi ga rad premestil tako, da bo kazal v [0,0,1].
Poznam formule za premestitev (rabim samo za x in y):
x'=x*cos(BETA) - y*sin(BETA);
y'=y*cos(GAMA) + x*sin(GAMA);
Poznam x, x', y in y', potrebujem pa BETA in GAMA (torej kot zasuka okoli x osi in kot okoli y osi). Kako naj jih izračunam?
Imam vektor [-2,2,1], ki bi ga rad premestil tako, da bo kazal v [0,0,1].
Poznam formule za premestitev (rabim samo za x in y):
x'=x*cos(BETA) - y*sin(BETA);
y'=y*cos(GAMA) + x*sin(GAMA);
Poznam x, x', y in y', potrebujem pa BETA in GAMA (torej kot zasuka okoli x osi in kot okoli y osi). Kako naj jih izračunam?
I do not agree with what you have to say,
but I'll defend to the death your right to say it.
but I'll defend to the death your right to say it.
- spremenilo: c0dehunter ()
MaFijec ::
Mislim, da še sam točno ne veš, kaj hočeš?
Kot med dvema vektorjema sicer izračunaš z uporabo skalarnega ali vektorskega produkta.
Dozdeva pa se mi, da bi rad uporabil dve Givensovi rotaciji (to je ortogonalna transformacija, ki si jo napisal), z samo eno namreč ne bo šlo.
\frac{1}{\sqrt{5}} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2\\ 0 & 1 & 0\\ -2 & 0 & 1\end{bmatrix} \begin{bmatrix}-2\\2\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}0\\2\\\sqrt{5}\end{bmatrix} (napaka se odpravlja)
\frac{1}{\sqrt{9}} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & \sqrt{5} & -2\\ 0 & 2 & \sqrt{5}\end{bmatrix} \begin{bmatrix}0\\2\\\sqrt{5}\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}0\\0\\3\end{bmatrix} (napaka se odpravlja)
Vektorja nista samo zavrtena, uporabiti boš moral še razteg, saj nista enake velikosti.
Zdaj pa veselo na delo.
Kot med dvema vektorjema sicer izračunaš z uporabo skalarnega ali vektorskega produkta.
Dozdeva pa se mi, da bi rad uporabil dve Givensovi rotaciji (to je ortogonalna transformacija, ki si jo napisal), z samo eno namreč ne bo šlo.
\frac{1}{\sqrt{5}} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2\\ 0 & 1 & 0\\ -2 & 0 & 1\end{bmatrix} \begin{bmatrix}-2\\2\\1\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}0\\2\\\sqrt{5}\end{bmatrix} (napaka se odpravlja)
\frac{1}{\sqrt{9}} \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0\\ 0 & \sqrt{5} & -2\\ 0 & 2 & \sqrt{5}\end{bmatrix} \begin{bmatrix}0\\2\\\sqrt{5}\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}0\\0\\3\end{bmatrix} (napaka se odpravlja)
Vektorja nista samo zavrtena, uporabiti boš moral še razteg, saj nista enake velikosti.
Zdaj pa veselo na delo.
c0dehunter ::
Jezuskristus. Tole zgleda overkill 
Namreč nimam pojma kje si dobil številke, razen tisti prvi vektor.
Uspel pa sem zračunat kot zasuka okoli y osi tako, da sem uporabil skalarni/vektorski produkt med [-2,0,1] in [0,0,1] (torej, vektorjem brez upoštevane y koordinate in vektorjem, ki ga želim dobiti).
Problem nastane pri izračunu zasuka okoli x osi po istem postopku (kot med [0,2,1] in [0,0,1]), ker dobim isti kot. Kaj bi lahko bilo s to metodo narobe?
Namreč nimam pojma kje si dobil številke, razen tisti prvi vektor.Uspel pa sem zračunat kot zasuka okoli y osi tako, da sem uporabil skalarni/vektorski produkt med [-2,0,1] in [0,0,1] (torej, vektorjem brez upoštevane y koordinate in vektorjem, ki ga želim dobiti).
Problem nastane pri izračunu zasuka okoli x osi po istem postopku (kot med [0,2,1] in [0,0,1]), ker dobim isti kot. Kaj bi lahko bilo s to metodo narobe?
I do not agree with what you have to say,
but I'll defend to the death your right to say it.
but I'll defend to the death your right to say it.
c0dehunter ::
Sem že opravil, in sicer tako, da sem po prvem koraku nad normalo opravil še rotacijo za kot, ki sem ga dobil pri prvem izračunu. Nato sem spet uporabil isto formulo za kot med dvema vektorjema.
I do not agree with what you have to say,
but I'll defend to the death your right to say it.
but I'll defend to the death your right to say it.
MaFijec ::
Sicer še zmeraj ne vem, kaj si hotel.
Izražanje ti ne gre najbolje.
Mogoče kaj v zvezi z Eulerjevimi koti,
Euler angles @ Wikipedia
Izražanje ti ne gre najbolje.
Mogoče kaj v zvezi z Eulerjevimi koti,
Euler angles @ Wikipedia
c0dehunter ::
Vektor [-2,2,1] sem zasuknil tako, da je postal [0,0,1]. Zanimalo me je, kakšen kot je vektor opravil okoli y, in kakšen okoli x osi ;)
Sicer pa vseeno hvala za izkazano pomoč.
Sicer pa vseeno hvala za izkazano pomoč.
I do not agree with what you have to say,
but I'll defend to the death your right to say it.
but I'll defend to the death your right to say it.
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | Baza v vektorskem prostoruOddelek: Šola | 2624 (1122) | BivšiUser2 |
| » | VektorjiOddelek: Šola | 3268 (2976) | lebdim |
| » | Matematika - FMF (strani: 1 2 )Oddelek: Šola | 10389 (8122) | sherman |
| » | Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )Oddelek: Šola | 26822 (23397) | daisy22 |
| » | Matematika, kaj pa drugega..Oddelek: Šola | 1248 (938) | TekO |