Kvazikristali imajo za razliko od klasičnih kristalov, ki imajo predvidljive konfiguracije, tri-, štiri- ali šestštevne simetrijske osi in (v idealnosti neskončno) periodičnost, drugačno konfiguracijo, zaradi česar znanstveniki dolgo časa sploh niso razmišljali o njihovem obstoju v naravi. V matematiki je seveda mogoče opisati vzorec aperiodičnega mozaika, kot je to storil Roger Penrose, a v naravi ga niso pričakovali. Shechtman pa je leta 1982 z elektronskim mikroskopom odkril realni vzorec, ki se je uveljavljenim zahtevam za kristale izmikal in je imel podobo aperiodičnega mozaika.
Atomi v opazovanem vzorcu so bili pakirani tako, da se niso periodično ponavljali, a seveda niso bili amorfni, ker jih je bilo mogoče opisati z matematičnimi pravili. Odkritje je bilo za tisti čas tako kontroverzno, da ga ni mogel ubraniti in bi bil skoraj prisiljen zapustiti raziskovalno skupino zavoljo zagovarjanja svojega odkritja. Kasneje se je izkazalo, da so atomi dejanski lahko razporejeni pravilno in neperiodično, kar so poimenovali kvazikristali.
