iščem matematično formulo

imam množico števil. želim najti število X, ki bo najbolje predstavljalo te številke. mislim, da bi takrat najbolje predstavljalo, če bi bila vsota razlik med X in vsako številko v množici najmanjša možna.

takole zračunam vsoto razlik. hočem, da je ta vsota najmanjša možna za dano množico:
vsota=0
for i = 1 to length (mnozica) do
vsota+= abs (X - mnozica [i])
end for

vem, da ni povprečje vseh števil:

množica=1,10,10
X=3 (povprečje, 21/3)
vsota=16

množica=1,10,10
X=10
vsota=9

množica=1,10,10
X=9
vsota=10

množica=1,10,10
X=8
vsota=11

mora obstajati že znana matematična formula za tole.

Mediana, modus, aritmetična sredina, standardni odklon ... so že vse izumljene stvari.

Čeprav, priznam, ne razumem čisto dobro, kaj bi rad.

množica=1,10,10
X=3 (povprečje, 21/3) X = 7 -> vsota = 12
vsota=16

Za več podatkov dodaj še standardni odklon.

Naravno število enolično predstavlja (končno) množico naravnih števil, če ima na ON tiste in samo tiste bite, katerih zaporedna števila so v množici.

Primer:

Množico {0,3,4,7}, enolično predstavlja 2^0+2^3+2^4+2^7=1+8+16+128=153.

še bolje: množico števil bi rad predstavil z enim številom na tak način, da bi bila izguba informacij čim manjša.

binarni string ni rešitev.

tole je bistvo problema:

vsota_razlik = 0;
for (i = 0; i < length (mnozica); i++) {
vsota_razlik += abs (X - mnozica [i]);
}

rabim samo formulo, ki mi bo našla tako celo število X, da bo vsota_razlik najmanjša možna.
pogledal sem standardni odklon, ki pa tudi ni rešitev. tukaj je kalkulator:
http://invsee.asu.edu/srinivas/stdev.ht...
in za {1,10,10} da 4.242640687119285, za {1,5,10} pa 3.6817870057290873, za {10,10,10} pa 0, kar ni dobro.

bom še malo lutal ampak sem upal da kdo ve na pamet katera formula dobi tak X.

ena počasna opcija je tudi, da vsako število med min(mnozica) in max(mnozica) poženem čez kodo zgoraj in tako dobim X.

linearna regresija tudi ne zgleda rešitev, ker tam ena točka lahko zelo vpliva na X, česar jaz nočem. če imam pet desetic in eno enico nočem da mi ta ena enica prav veliko vpliva na X.

malo za foro skušam narediti edge detector, tak ki bo univerzalen, ie ki bo delal na vseh tipih slik, in ki bo delal natančno, tako kot ljudje vidijo. edge detectorji, ki so zdaj na voljo, so bolj švoh, ker odpovejo pri nekaterih slikah, naprimer pri slikah oblakov.

zgleda da je to rešitev, hvala.

ja mediano sem pogledal že prej, pa sem imel napačen občutek, da ni tisto, kar iščem.