Thouless, Haldane in Kosterlitz raziskujejo nenavadna stanja snovi, kamor sodijo na primer superprevodniki, superfluidne tekočine in tanki magnetni filmi. Agregatnih stanj, kakor jih po nemškem zgledu nekoliko neposrečeno imenujemo v slovenščini, je v osnovi pet: poleg plinastega, kapljevinastega in trdnega ne smemo pozabiti še na plazmo pri visokih temperaturah in Bose-Einsteinov kondenzat pri ekstremno nizkih temperaturah. Toda poleg teh osnovnih agregatnih stanj obstaja še velika množica neklasičnih stanj, ki imajo lahko zelo nenavadne lastnosti in ki jih je precej težko matematično opisati. Pri zelo nizkih temperaturah nekatere snovi izgubijo vsakršno električno upornost, kar imenujemo superprevodnost (klasična analogija z ničelnim uporom ni povsem pravilna). Superfluidne tekočine izgubijo vsakršno viskoznost in lahko tečejo brez upora - tipičen primer je helij-4.
Thouless in Kosterlitz sta raziskovala dvodimenzionalne materiale, ki so tako tanki, da je tretja dimenzija zanemarljiva, kar ima pomembne posledice na njihovo obnašanje (danes je tak moderen grafen). Zanimalo ju je, kako so videti topološki fazni prehodi v dvodimenzionalnih materialih. Za opis opaženega prehoda sta formulira teorijo (KT-prehod), ki opisuje prehod med fazo z urejenimi pari vrtincev različne orientacije in fazo s samostojnimi neurejenimi vrtinci.
Thouless in Haldane pa sta se odločila izboljšati kvantnomehansko teorijo o električni prevodnosti materialov, ki jo poznamo iz 30. let. Thouless je pokazal, da je nepopolna, ker pri nizkih temperaturah in močnih magnetnih poljih ne deluje; podobno je odkril tudi Haldane. Gre za kvantni Hallov efekt (prevodnost tanke plasti prevodnika med polprevodnikoma je odvisna od magnetnega polja). Opisala sta ga v okviru topologije, ki je matematična disciplina, ki se ukvarja z obliko v najsplošnejšem pomenu besede. Preiskuje lastnosti, ki se pri zvijanju, raztezanju in drugih deformacijah (ne pa pri trganju!) ohranijo. S tem je Thouless uspel razložiti, zakaj se pri kvantnem Hallovem efektu prevodnost povečuje nezvezno, stopenjsko; uvedel je pojem topološkega kvantnega fluida. Haldane je kasneje dokazal, da za njegov obstoj ne potrebujemo magnetnega polja, kar so eksperimentalno potrdili leta 2014.
