A mi lahko kdo zracuna ta odvod?

Ah to je pa res lahko... samo pravilo za odvajanje sestavljene funkcije uporabiš pa je.

y = f(x) = (3x-1)^2x+1

Zadevo logaritmiraš s poljubnim logaritmom (najbolje naravnim), da se znebiš eksponenta (po logaritmiranju eksponent neseš pred logaritem):

log(y) = (2x+1) * log(3x-1)

Zadevo sedaj odvajaš. Pri odvajanju log(y) uporabiš pravilo za odvajanje sestavljene funkcije: najprej odvajaš osnovno logaritem, potem pa še argument logaritma (y), saj je le-ta tudi odvisen od x. Ker smo vzeli naravni logaritem, je odvod enostaven:


1/y * y' = 2 * log(3x-1) + (2x +1) * 1/(3x-1) * 3

Zadevo pomnožiš z y, da ti na levi ostane samo y' (odvod od y) in dobiš:


y' = (2 * log(3x-1) + 3 * (2x+1)/(3x+1)) / y

To je to. V zadnji vrstici tisti y v imenovalcu nadomesti z začetnim izrazom, saj velja (smo čisto na začetku napisali) y = f(x) = (3x-1)^2x+1

Saj ni delil ampak množil z "y". Razlog: ti je tudi razložil zakaj. Na levi ti ostane le odvod (y'), na desni pa mirno vstaviš namesto y=(3x-1)^(2x+1) in so spremenljivke le x-i.