Slo-Tech
Prijavi se z GoogleID

» »

Izračunaj kot pod katerim funkcija seka os x

Izračunaj kot pod katerim funkcija seka os x

'FireSTORM' ::

Funkcija:
y = log2(x) // logaritem osnove 2 od x
Seka os x v točki 1. Torej je x0 = 1, za izračun kota pa moram izračunat k in potem k vstavit v arctan. Se motim?
Formula za k bi naj bila pa taka: k = (y(x0+dx)-y(x0))/dx
Če vstavim sem in izračunam dobim k = 0, in potem tudi kot 0˚, ampak to ni mogoče ker funkcija seka os x pod kotom nekje 60-75˚ od oka. Že po logiki ne more biti mogoče, kako boš sekal premico ki je pod kotom 0 z drugo premico ki je pravtako pod kotom 0.
Kje za vraga sem se zmotil?


http://www.coolmath.com/graphit/index.h... < - funkcija, vstavi:
2log(x)
Those penguins.... They sure aint normal....

luli ::

logaritem daj na skupno osnovo e. Dobljen ulomek odvajaj in vstavi za x=1. Dobil boš k. kot je arctg(k)

'FireSTORM' ::

Zakaj pa na osnovo e? Zakaj nebi raje na 10?

Ehm...nvm.

Zdaj če še se prav spomnim odvajat bi moral dobit tole:

((1/e*ln(x))*ln(2) - ln(x) * (1/e*ln(2)))/(ln(2))^2
Če sem vstavim x = 1 je že prvi ulomek 1/0 in tudi ln(1)=0, torej je zgoraj 0/karkolipačže.

Am I that hopeless? :P
Those penguins.... They sure aint normal....

Zgodovina sprememb…

McHusch ::

Tvoja funkcija je lnx/ln2, torej je odvod 1/xln2.

atan(1/ln2) = 55.27 °

'FireSTORM' ::

Torej kar mi hočeš povedat je da je to pravilo narobe prepisano?
y = logx(a), y' = 1/(x * ln(a)), a != 1
ln = log osnove e, torej 1/(e * ln(a))
Ali pa jaz samo pravilo narobe razumem.
Those penguins.... They sure aint normal....

luli ::

Pravilo za skupno osnovo :


Torej log2(x)=lnx/ln2

Pravilo za odvajanje ulomka :
(a/b)'=(a'b-ab')/b^2

Torej
((lnx)/(ln2))'=((1/x)ln2-lnx(1/2))/(ln2)^2
Vstavim 1 : (1*Ln2-ln1*1/2)/ln2^2
Torej : Ln2/(ln2)^2
Torej 1/Ln2 = 1.44....
Arctg(1.44....)=55.27°

Upam, da sem računal koliko toliko pravilno
Težko je računat s temi znaki, ni pa i do tega, da bi vzel papir!

McHusch ::

luli: ln2 je konstanta. Ni treba okrog riti v žep.

luli ::

Imaš prav, vendar bi se potem primer prehitro rešil.

P.S. : Po resnici sem čisto spregledal, saj sem mu v prvi rešitvi nakazal novo osnovo, potem pa je ulomek obstal v glavi.

'FireSTORM' ::

Ena ln odvajalna še prosim.

Če je ln(x) = 1/x
potem je
ln(x^2+1) = 1/(x^2+1) ali
= (1/(x^2+1))*(x^2+1)'
Those penguins.... They sure aint normal....

luli ::

Odvaja se kot sestavljena funkcija. Se pravi najprej odvod logaritma, potem pa pomnožiš še z odvodom notranje funkcije

Torej : Odvod ln(x^2+1)
je 1/(x^2+1)*2x

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: luli ()

'FireSTORM' ::

oz 2x/(x2 +1)?
Those penguins.... They sure aint normal....


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Zaporedja

Oddelek: Šola
142646 (2071) fifika
»

Risanje "čudnih" grafov

Oddelek: Šola
111155 (989) blaz_
»

Dva na x je enako x kvadrat

Oddelek: Šola
132310 (1951) G3GANT1C
»

Pomoč pri računanju lim

Oddelek: Šola
51385 (1304) MaFijec
»

matematični problem

Oddelek: Šola
8951 (827) DavidJ

Več podobnih tem