-1 = 1 ????

Heh...nisem vedel kam naj postavim to temo.....ce je narobe....jo naj moderatorji premaknejo :)

Zanima me naslednje. Opazil sem da gre dokazat da je -1 enako 1. In me zdaj zanima, ce kdo slucajno misli al pa celo ve :) ce je kaj pri tem dokazu narobe. Ali je mogoce ze kje taka tema?

-1= (koren iz -1) * (koren iz -1) = koren iz (( -1) * ( -1)) = koren iz 1 = 1
====> -1 = 1

neznam matematicno napisat koren iz tipkovnice :) in upm da ste razumeli

hvala
lp


kocba

sqrt (-1) = 1i

/me se zave, da je ujet v svoje omejeno znanje matematike

Aja, pa zrajtu sm se. Stvar je čisto banalna. Tole na koncu:

koren iz 1 = 1

Vsak koren ima pač 2 rešitvi. Koren iz 1 je tudi -1 lahko, ker je (-1) na kvadrat 1. V tem je hec, je že bla enkrat podobna debata.

MadManMato: koren ima samo eno "rešitev", korenska enačba ima dve.

Uf natančen. Extremly.

Matematicni "paradox" - vsaj.

Ja ce gres na leo pol dobis -1, ce pa gres na desno pa dobis 1.

Ne razumeš poante. Ne moreš delati s koreni negativnih števil kot, da si še vedno v R, neglede na "kmečko logiko".

-1= (koren iz -1) * (koren iz -1)

Že tukajle -> -1 je pač -1, koren iz -1 = 1i (1 je realna, i pa imaginarna komponenta), koren iz -1 = 1i.
Torej imaš -1 = sqrt (-1)* sqrt (-1) ---> isto kot bi napisal -1 = -1, ker je 1i * 1i = -1.

Sicer imaginarnih števil še ni v OŠ, ampak dobro. ;)

Glavni hakeljc je tole.

sqrt (a/b) != sqrt (a) / sqrt (b)

V realnih številih to sicer drži, če se zmenimo in pod korenom jemljemo pozitivna števila, pri kompleksnih številih pa ta enakost da koren kvocienta je enak kvocientu korenov ne drži več, ker +i ni nič bolj pozitiven kot -i.

Sicer pa je vse to že bilo predebatirano.