» »

Matematična težava

Matematična težava

VanSmash ::

Besedilo naloge:

Računsko in grafično reši enačbo:
|2x-1|>=|-x-2|+2

[ Resitev: (-neskoncno,-1) U (5, neskoncno) ]


Problem je pa v tem, da meni nikakor ne pride taka resitev (niti računsko niti grafično).

McHusch ::

Pa pojdimo.


V neenačbi imaš dve absolutni vrednosti, zato bo treba za vsako računati posebej, kaj se zgodi ko je pozitivna in kaj ko je negativna. Dobiš štiri možnosti:

a) 2x-1>=0
x>=0.5

-x-2>=0
x<=-2




b) 2x-1>=0
x>=0.5

-x-2<0
x>-2




c) 2x-1<0
x<0.5

-x-2>=0
x<=-2




d) 2x-1<0
x<0.5

-x-2<0
x>-2


Pogledaš, kdaj to drži katera izmed posameznih možnost (obe abs. vrednosti negativni, prva negativna, etc?)
Vidiš, da prva možnost ni izvedljiva, ostale tri pa so na intervalih [0.5, +nesk), (-nesk, -2] in (-2, 0.5). Gremo računat.

Najprej računamo za možnost b) na intervalu [0.5, +nesk).

2x-1 >= x+2+2
x>=5

Naredimo presek rešitve z intervalom, na katerem smo računali in dobimo: [5, +nesk]



Možnost c) na (-nesk, -2]

-2x+1>=-x-2+2
x<1

Presek rešitve z intervalom: (-nesk, -2].



Možnost d) na (-2, 0.5).

-2x+1>=x+2+2
x<=-1


Presek rešitve z intervalom: (-2, -1]


Torej imamo tri intervale, na katerih dana neenačba drži:

(-nesk, -2], (-2, -1], [5, +nesk]

Združimo in zapišemo, rešitev je torej:

(-nesk, -1] U [5, +nesk)

VanSmash ::

Kake 4 možnosti???

Glej iz neenačbe dobimo dva x-a!

x=0,5 in x=-2

Torej imamo tri intervale:
a) x < = 2
b) -2 < = x < =0,5
c) x > 0,5

Potem pa računamo(bom napisal na dolgo):

a)
-(2x-1) >= -(-x-2)+2
-2x +1 >= x+2+2
-3x >= 3
x < = - 1

Torej je rešitev interval (-neskoncno,-2]

b)
-(2x-1) >=(-x-2)+2
-2x +1 >= -x-2+2
-x >= -1
x < = 1

Torej je resitev interval [-2, 0,5]

c)

(2x-1) >= (-x-2)+2
2x-1 >= -x-2+2
3x >= 1
x >=1/3

Torej je resitev interval [0,5, nesk)

Skupna resitev je torej celotni interval (-nesk, nesk)!!:\


McHusch (ali tudi kdo drug) kje torej delam napako?????
Tk sem ze zivcen zaradi te naloge!!!;( ;( ;(

McHusch ::

Mislim, da si vmes minuse zabluzil. Mal še poračunaj.

VanSmash ::

Pa sem jih res8-O

tam kak je |-x-2| sem totalo bluzil :D

hvala za pomoč


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Matematična analiza naloga (strani: 1 2 )

Oddelek: Šola
576497 (4847) lebdim
»

matematika-zaporedja (strani: 1 2 )

Oddelek: Šola
566499 (5335) lebdim
»

Absolutna neenačba (težja)

Oddelek: Šola
352773 (2025) MaFijec
»

Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )

Oddelek: Šola
10426926 (23501) daisy22
»

Matematika spl. matura 2011 (strani: 1 2 )

Oddelek: Šola
519560 (8182) hexor

Več podobnih tem