Forum » Šola » Romb, podan z višino in diagonalo
Romb, podan z višino in diagonalo
andrej31 ::
Živjo.
Imam eno nalogo. Podan imamo romb z višino
Mi lahko kdo pomaga?
Sem prišel do tega, da je
Imam eno nalogo. Podan imamo romb z višino
v = 2\sqrt{3} cmin z diagonalo
AC = \left|AC\right| = 4\sqrt{3} cm. Treba je izračunati stranico in vse notranje kote v rombu.
Mi lahko kdo pomaga?
Sem prišel do tega, da je
\sin{\alpha} = \frac{v}{a}. Lahko uporabim tudi kosinusni izrek?
andrej31 ::
Našel sem pravokotni trikotnik, kjer je višina na stranico kateta in kjer je hipotenuza stranica (a).
Lahko uporabim definicijo sinusa (v tem primeru):
Podan je pa še podatek e. Ga lahko kako uporabim?
Lahko uporabim definicijo sinusa (v tem primeru):
\sin{\alpha} = \frac{v}{a}, ampak kota še vedno ne poznam.
Podan je pa še podatek e. Ga lahko kako uporabim?
andrej31 ::
Seveda je drugi pravokotni trikotnik s stranicami (
Prišel sem do kosinusnega izreka:
a, \frac{e}{2}, \frac{f}{2}), ampak kaj mi to v tem primeru pomaga, če nimaš podane ne diagonale f in ne a-ja? Bi lahko še kako drugače prišel do rešitve? Kaj pa kosinusni izrek recimo? Trikotnik
ABCje v bistvu enakokrak.
Prišel sem do kosinusnega izreka:
a^2 = a^2 + e^2 - 2 \cdot a \cdot e \cdot \cos{\frac{\alpha}{2}}. Mi to zdaj kaj pomaga?
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: andrej31 ()
Randomness ::
Če gledaš oznake na moji skici, velja:
cos(alpha) = 1/2 * |AC| / |CD| in
sin(2*alpha) = |DF| / |CD|
Imaš dve enačbi in dve neznanki - reši sam.
cos(alpha) = 1/2 * |AC| / |CD| in
sin(2*alpha) = |DF| / |CD|
Imaš dve enačbi in dve neznanki - reši sam.
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: Randomness ()
videc ::
Kateri letnik je to?
Če nimaš nobene knjige o matematiki si poglej tu:
Romb @ Wikipedia
http://www.educa.fmf.uni-lj.si/izodel/s...
Če nimaš nobene knjige o matematiki si poglej tu:
Romb @ Wikipedia
http://www.educa.fmf.uni-lj.si/izodel/s...
andrej31 ::
Aha. Super, hvala Randomness. Zdaj mi je jasno. Potem lahko nalogo rešiš tudi tako, da pogledaš, kje je
Hvala za razlago ...
\sin{2\alpha} = \cos{\alpha}.
Hvala za razlago ...
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: andrej31 ()
Randomness ::
\sin{2\alpha} = \cos{\alpha}Tole v *splošnem* ne drži. Poznaš enačbo za sinus dvojnega kota?
Edit: Tole *v splošnem* ne drži.
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: Randomness ()
andrej31 ::
Izhajal sem iz tvoje skice. V tem primeru sem obakrat dobil izraz
Bi moral kako drugače rešit?
\cos{\alpha} = \frac{2\sqrt{3}}{a}in
\sin{2\alpha} = \frac{2\sqrt{3}}{a}, kjer je
a = \left|CD\right|. Zato sem pač izenačil in dobil
\alpha = \frac{\pi}{6} = 30^\circ.
Bi moral kako drugače rešit?
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: andrej31 ()
Vredno ogleda ...
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
---|---|---|---|
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
» | MatematikaOddelek: Šola | 3404 (2184) | Math Freak |
» | naslednji dve nalogi iz Matematike 2Oddelek: Šola | 2167 (1717) | lebdim |
» | C in računanje kotovOddelek: Programiranje | 6552 (5605) | RatedR |
» | Fizika - NalogaOddelek: Šola | 2276 (2054) | Wisse |
» | OdvodOddelek: Šola | 2000 (1313) | KruceFix |