Odvod

Imam problem z enim odvodom, ker ne vem kolkrat je treba odvajat kompozitum..

Gre za funkcijo

y=1/(3*cos³ x)

Lahko nekdo po korakih prikaže pot do rešitve?

Ali pa takole.

\left(\frac 1{3 \cos^3 x}\right)'= (napaka se odpravlja)

\left(\frac {1}{3}cos^{-3} x\right)'= (napaka se odpravlja)

-\frac {3}{3}cos^{-4} x (cos x)'= (napaka se odpravlja)

-cos^{-4} x (-sin x)= (napaka se odpravlja)

\frac {\sin x}{\cos^4 x} (napaka se odpravlja)

Ja, črna tema ima probleme. V brskalniku pritisni CTRL + A in potem posamezen del glej kot sliko preko desnega klika > View Image...

Tebi manjka samo še eno pravilo da lahko rešiš tvoj odvod. In sicer:

(f(x)*g(x))'=f'(x)*g(x) + f(x)g'(x) //odvod produkra

Bom malce modificeral tvoj problem da bo bolje razumljivo:

(f(x)*g(x)*h(x))'
(f(x)*u(x))' pri čemer je u(x) = g(x)*h(x)
(f(x)*u(x))'=f'(x)*u(x) + f(x)u'(x) // seveda moraš še odvajati u'(x)....

sedaj imamo odvod navadnega produkta katerega moraš razumeti...
V tvojem primeru je:
f(x)=g(x)=h(x)=x
Lahko bi pa bile vsaka drugačna funkcija. Če vzamemem (sinx*cosx*tgx)':

  (sinx*cosx*tgx)' = (sinx*(cosx*tgx))' = (sinx)'*(cosx*tanx)+(sinx)*(cosx*tanx)'...
//(f(x)*g(x)*h(x))' =                      f'(x)* (g(x)*h(x)) +f(x) *(g(x)*h(x))'

Če ti še kaj ni jasno vprašaj vendar menim da sedaj bi pa mogel izračunati ta odvod.

Recimo pa da je treba odvajat f(g(p(x))). Se to reši takole:
f' * (g(p(x))' * (p(x))' ?

f(g(p(x))) = f'(g(p(x))) * g'(p(x)) * p'(x)

Zdravo! Prosim, če bi mi pomagali pri naslednjih nalogah.

1.) Dana je funkcija f(x)= (x^2) / (1-x^2):
a) Zapiši enačbo tangente v T0 (2, y0)
b) Ali ima funkcija tangento z naklonskim kotom 45°?

2.) Izračunaj kot med krivuljama y= 2 / 1+x^2 in y= 3x^2-2 ..

Najlepša vam hvala ...