V katerem primeru se kava hitreje shladi?

Bolj hladna bo v drugem primeru. Zato ker je razlika v temperaturi med kavo in okoljem v drugem primeru dlje časa večja, ob večji delta T pa je prehajanje toplote med kavo in okoljem hitrejše. Če predpostavimo sobno temperaturo okolice.

Jst je 17. jan 2016 ob 20:40 izjavil:

Vem, da je to tema o srednješolski fiziki, a sam v wolframalpha ne znam vstaviti pravilno vprašanja.

Zadnjič smo debatirali, v katerem primeru se kava hitreje shladi:

Skuhaš kavo in jo natočiš v skodelico. Recimo, da 2 dcl.

Opcija 1: Takoj natočiš mrzlo mleko - pol deci - in počakaš pet minut.
Opcija 2: Počakaš pet minut in potem natočiš pol deci mrzlega mleka.

Recimo, da ima kava 95C, mleko pa 10C - čeprav to verjetno ni pomembno (razen kadar se gre za večje količine ali večje razlike temperature).

---

Srednješolci (in višje; ter znalci, ki se še spomnite, kako to rešiti): bi bili tako dobri in napisali formulo za prvo in drugo opcijo? (ter rešitev, seveda)

Takole na pamet se mi to ne zdi ravno srednješolska naloga, saj ohlajanje s prevajanjem toplote (kondukcija) poteka drugače kot če samo mešamo snovi, kar se ponavadi počne v srednji šoli. Poleg tega za točen izračun rabiš vsaj še temperaturo okolice ter toplotno prevodnost skodelice.

Lahko pa narediš naslednji razmislek... Recimo, da je temperatura okolice nekje vmes med temperaturo mleka in kave... običajnih 20 stopinj. Potem lahko analiziraš naprej:

1. Recimo, da je skodelica toplotni izolator (recimo termovka). V tem primeru se kava praktično ne bo ohladila, zato je vseeno, kdaj dodaš mleko. Končna temperatura bo enaka temperaturi mešanice kot jo dobiš po izračunih za mešanje tekočin, v našem primeru kar vode.
2. Druga možnost je, da je skodelica zelo dober toplotni prevodnik (recimo, da je kovinska, nanjo pa je nameščeno še par kil hladilnih reber, podobno kot za hlajenje CPU-jev). V tem primeru se bo kava shladila zelo hitro približno do temperature okolice in če boš na koncu dodal še mleko boš teoretično lahko dosegel temperaturo nižjo od temperature okolice. Če pa boš mleko dodal na začetku se bo mešanica ohladila le do temperature okolice, saj nižje ne more iti.

Realne razmere so nekje vmes med 1. in 2. Vsekakor pa je smiselno podati oceno, da bo kava hladnejša, če boš mleko dodal na koncu... pod pogojem, da je mleko ves čas v hladilniku na stalni temperaturi 10 stopinj.

Edir: Malo sem popravil "readability"

maco-maco je 17. jan 2016 ob 21:23 izjavil:

Pa dobro, idealnega izolatorja ali prevodnika pač nimamo. Prevodnosti in oblike skodelice ne rabiš, prav tako ne lastnosti medijev - zraka, kave in mlekač; pa tudi T okolice ni pomembna(razmeroma). So itak v obeh primerih iste. Ko greš kaj računat, prvo čimveč zadev odpišeš in zanemariš.

Ja, samo argument, da je druga točka pravilna zato, ker se snov z višjo temperaturo hitreje ohlaja, pa tudi sam po sebi ni dovolj. To je nekako tako, kot bi rekel, da bo kava pri začetnih 95 stopinjah čez pet minut hladnejša kot bi bila kava pri začetnih 85 stopinjah, ker se bolj vroča stvar hitreje ohlaja. Pa je jasno, da to ne drži.

Poglej, saj to drži in ne razumem, kaj bi rad povedal. Samo OP je med drugim spraševal po formuli za eksaktni izračun in jaz sem povedal, da to ne gre tako enostavno. In potem sem poskusil čim bolj enostavno pojasniti, zakaj ni potrebno nič računati in da se da do rešitve lepo priti z zdravo pametjo in nekaj logike.

In v posebnem primeru, ko je kava popolnoma toplotno izolirana od okolice pač dejansko ni nobene razlike, zato je za celotno razumevanje problema in rešitve to tudi pomemben podatek... vsekakor pove več ko pavšalna navedba, da je točka 2. pravilna, ker se bolj vroča kava hitreje ohlaja.

ales85 je 17. jan 2016 ob 21:58 izjavil:

Unilseptij je 17. jan 2016 ob 21:33 izjavil:

maco-maco je 17. jan 2016 ob 21:23 izjavil:

Pa dobro, idealnega izolatorja ali prevodnika pač nimamo. Prevodnosti in oblike skodelice ne rabiš, prav tako ne lastnosti medijev - zraka, kave in mlekač; pa tudi T okolice ni pomembna(razmeroma). So itak v obeh primerih iste. Ko greš kaj računat, prvo čimveč zadev odpišeš in zanemariš.

Ja, samo argument, da je druga točka pravilna zato, ker se snov z višjo temperaturo hitreje ohlaja, pa tudi sam po sebi ni dovolj. To je nekako tako, kot bi rekel, da bo kava pri začetnih 95 stopinjah čez pet minut hladnejša kot bi bila kava pri začetnih 85 stopinjah, ker se bolj vroča stvar hitreje ohlaja. Pa je jasno, da to ne drži.

Hitrejse ohlajanje ni absolutno in konstantno. Predvidevam, da je zelel s hitrejsim ohlajanjem ponazoriti to, da se bo kava s 95° v petih minutah ohladila na 85°, kava s prvotno temperaturo 85° pa v istem casu na 77°.
Torej razlika je med 10 in 8 stopinj. Ko kava doseze enako temperaturo kot v drugem primeru, se seveda zacne ohlajati enako hitro/pocasi.

PS: stevilke so na pamet :)

Ja, in to vse drži... Samo OP je postavil vprašanje, ker tega pač verjetno ni (z)mogel/znal predvidevati na tak način, saj drugače ne bi bilo treba nič vprašati... Jaz samo trdim, da originalno podana razlaga (o hitrejšem ohlajanju bolj vroče kave) nekaj pove samo nekomu, ki že tako ali tako razume rešitev.

delta T je edina zadeva ki ima tukaj kaj veze. Podobno je poleti s kockami ledu v kokti, če jih daš v kozarec pol ure preden zvarek spiješ, bo po pol ure topla in razredčena, če pa zvizneš par kock notri šele ko se jo spraviš spit, pa čeprav bo mogoče sama kokta nekoliko toplejša, bo pijača na koncu hladnejša. Ogrela se bo lahko največ do temperature zraka, potem se segrevanje upočasni do te mere, da se celo popolnoma ustavi, led temperaturo zniža in se začne ponovno segrevati.
Mrzlo mleko v vroči kavi - ista pesem. Dokler je kava vrela, se bo ohlajala hitreje, kot če bi bila malenkost nad temperaturo zraka v kuhinji. Ko se ohladi na temperaturo zraka se ne bo več ohlajala, še več, če rukneš notri mleko takrat, se ti bo, kot kokta poleti začela segrevat. :D

In potem ugotoviš, da je vsa tvoja znanost napačna.

Samo OP ni navedel trenutka merjenja temperature! Pomanjkljivo vprašanje.

Blinder je 18. jan 2016 ob 10:06 izjavil:

Praviloma se lahko uposteva tudi to, da ko dolijes mleko.. se povrsina med posodo in tekocina poveca.

Res je, vendar je to v obeh primerih enako, razlika je le v delta T.

Ja sej, to se da ornk zakomplicirat. Zato pa moraš veliko stvari poenostavit in odstranit.

Za zgornji primer pač rečeš, da toplota hitro prehaja iz tekočine v skodelico, počasi pa iz skodelice v zrak. Zato lahko to zanemariš in rečeš, da je površina skodelice pomembna, in ne stična površina tekočine in skodelice.

Sedaj me je pa začelo zanimat. Če bo kdo naredil poizkus, naj napiše rezultat. :)

Odvisno je od skodelice.

Googlaj: "Perfect temperature coffee mug"

Ta skodelica ima na zunanji strani slabo toplotno prevodno snov, vmes malo zraka, ki je tudi zelo slabo toplotno prevoden, in tako ene dva ali štiri layerje. Po dveh urah je kava še vedno perfektne temperature. Ni prevroča, ni hladna ali mlačna, ampak pač "perfect temperature" za kavo. In to po parih minutah, ko jo naliješ v ta pefect temp coffee mug.


---

Moje prvotno vprašanje je bilo pa bolj filozofske narave. Če imaš skodelico, kot jo imajo v barih in kavarnah, kdaj se kava hitreje shladi. Če pomislim nazaj, smo vsi imeli prav oz. vsi narobe. Je bila pa zanimiva debata, tako iz retorike, kot iz znanja (osnovne) termodinamike. (Kar ne doživiš ravno pogosto nekega random dne z semi-random ljudmi.)

Ahh, spet nisem mogel popraviti!!!

Hotel sem napisati, da ko sem redno pil kavo, da sem to z ledeno kocko delal samo zjutraj, preden sem se odpeljal na šiht.

Brez zakljuckov in opisov kaj je v posamezni meritvi... ne da se mi studirat kaj pomeni kaj zato bi bil samo zakljucek z enim stavkom dobrodosel.

Kmet ("doktoriran" iz domače pridelave) ve, da je mleko pravkar ročno pomolzeno iz seska krave v šalico (polnomastno in slabih 40°C) s toplim kofetom najbolje, neglede na vso "fiziko" ...

Predlagam šolanim novo znanstveno disertacijo ali anketo : Ali je kravi bolje/lepše, če jo pomolze človeška topla roka ali drkajoči/vakumski stroj ... ...