Matematičen problem

Hja, no nemalokrat se mi zgodi da se mi kje dobesedno zavozla ko se spravim kaj reševat ampak navadno po par poskusih najdem pot do rešitve. Malo večji problem mi dela ena nalogica iz kompleksnih števil katero znam rešit na pol vendar potem se mi kar vse skupaj ustavi in se dobesedno lovim in vedno pridem na isto mesto. Sicer ne vem zdaj ali sem jaz zabit ali pa enostavno ne najdem poti.

Rabim dobit vsa kompleksna števila, ki ustrezajo pogojema:
absolutno((z+i+2)/(z-i))=1
in RE z²=z_{(konjugirano)}²

z=a+bi
Ok, se pravi moram dobit vse možne a(Re) in b(Im) da lahko skombiniram vse z-je po formuli z=a+bi
Najprej sem se lotil razmontirat prvi pogoj in sem prišel do rešitve a= -b-1

Za drugi pogoj pa ne vem točno kako si z njim lahko sploh pomagam.

se pravi z² pride a²+2iab-b²
Realni del je tu a²-b², ampak ne vem kako točno je to lahko enako z(konjugirano)->(a-bi)² ki pride a²-2iab-b²

Od tu naprej se začnem lovit za rep in ne najdem izhoda. Mogoče sem na kako pravilo pozabil? Bi vas lepo prosil da mi pomagate, ker sem se včeraj s primerom zajebaval celo uro pa ni bilo nič od ničesar.

AC_DC je 29. nov 2015 ob 11:49 izjavil:

in RE z2=z(konjugirano)2
Za drugi pogoj pa ne vem točno kako si z njim lahko sploh pomagam.

pri tem pogoju imaš samo realni del brez imaginarne komponente.

Konjugirano kompleksno število
http://si.openprof.com/wb/konjugirano_k...

Konjugirano vrednost kompleksnega števila dobimo tako, da imaginarni komponenti spremenimo predznak

Da, to že, ampak ne vem kaj potem napisati kot rešitev? To itak pride ²-b²=a²-b²
Se pravi to velja za vse možne a in b samo da je a=-b-1 kar bi lahko zapisal tudi kot zaporedje? Je to slučajno rešitev?

lebdim je 29. nov 2015 ob 13:20 izjavil:

Kaj pa, če bi poskusil z zapisom v polarni obliki? Misliš, da bi bilo potem kaj lažje?

Čisto nič pametnega ne pride ven. Potem se mam še s koti za zajebavat

Yacked2 je 29. nov 2015 ob 14:00 izjavil:

iz drugega pogoja jaz dobim:

Re(z^2) = conjugate(z)^2
Re(a^2 + 2abi - b^2 ) =(a-ib)^2
a^2 -b^2 = a^2 - 2abi - b^2
0 = -2abi
0 + 0i = 0 +i(-2ab)
0 = -2ab
0 = ab

Torej a*b je enako 0, iz česar sklepamo, da mora biti vsaj eden od a in b enak nič, tako dobimo dve možnosti a = 0 in b = 0, prvi pogoj si pa očitno že poračunal in samo not zmečeš.

PS. Polarno obliko prihrani za potenciranje.

Ou, crap sem vedel da je neka fora, ker se mi je nenoramlno kompliciralo naprej.
Hvala.

Hja, za polarno obliko mi je pa jasno. Pol imam DeMoivre ovo foro za potence in korene C.

Hehe, prvi kolokvij iz MAT me kmalu čaka pa me mal živci dajejo ker je še toliko ostalega zraven za delat. Zgleda bom mogu mal premore začet med delo vpeljevat, ker tole da se 5 ur v eno zajebavam je katastrofa za koncentracijo.

Prav.