pi na maturi

na splošni maturi iz matematike (osnovna raven) je bila naloga, kjer si mogel vstaviti znak večje/manjše/enako

in podan nam je bil primer:

pi [znak] 3.14
e [znak] 2.7

sam sem dal pri obeh primerih > ker imata pi in e neskončno decimalk in če 3,14 oz. 2,7 odštejemo od teh neskončnih decimalk dobimo številko večjo od nič kar pomeni da je pi večji od 3.14. Na koncu mi je pa večina tistih ki so pisali matematiko reklo, da je pravilni znak, ki bi ga mogel vnesti =
Tudi če sem vnesel narobe se ne sekiram dosti za te 2 piki, me pa vseeno zanima razlaga ter po vašem mnenju pravilen odgovor.

hja... načeloma je pi večji kot 3,14. samo kot si že sam povedal, je to "nižja matematika", zato bi moral dati =.

pri nas v srednji šoli je profesor skos pisal in računal s 4 decimalkami ta pi.

pi > 3.14 tako kot je tudi npr 1/3 vecja od 0.33
ce pa kdo nezna dati vrednosti v kalkulator inodstet vrednosti in videti da ne dobi 0 je pa to njegov problem.

@vsi_obiskovalci,

3.14 je zgolj približek za konstanto pi za lepše računanje. Zato bi tudi sam dal enačaj > .

e > 2.7

Kakšne so ble ostale naloge, @chrispy ali @RaptorF16?

Ne vem pa, zakaj bi bilo toliko pritožb glede te naloge. Glavni cilj te naloge je bil po moje, da maturant ve, da sta 2.7 ali 3.14 le PRIBLIŽKA. Sicer pa pri ploščinah likov, teles in integralih puščamo po navadi vrednosti kar s pi-jem.

Tudi jaz sem pri obeh primerih dal znak =, čeprav sem že napisal >, sem šel popravljat, ker sem si mislil, da na "osnovni" poli ljudje ne razmišljajo toliko o decimalkah ;) Dugače osnovna je bila osnovna pola dokaj enostavna, na 2 poli sem pa doživel blockout možganov in sem narobe odvajal 2^x :D.
Zanimivo mi je tudi bilo, da so bile na osnovi poli limite, ki ji prej nisem srečal.

Glede na to, da bom drugo polo pisal bolj slabo, grem zdaj na 20/20 na ustnem :)

Čak, večina sošolcev ti je rekla, da bi moral postaviti enačaj???

Otroc v osnovni šoli znajo boljše. Res me skrbi, če so na splošni maturi ljudje tako neizobraženi. In ne, naloga ni nič dvoumna, dvoumno je vaše znanje.

Ne, ne, nč niso težke obtožbe. Jst mam v spominu, da je bila moja matura težja kot to.

Zdele sm nalogo napisal na list, pa jo bom dal bratu, ki je 8 razred osnovne. Pa da vidmo.

technolog je 7. jun 2015 ob 16:02 izjavil:

Ne, ne, nč niso težke obtožbe. Jst mam v spominu, da je bila moja matura težja kot to.

Zdele sm nalogo napisal na list, pa jo bom dal bratu, ki je 8 razred osnovne. Pa da vidmo.

A daj ne bit šupak. Če je bla ena naloga taka banalna za povedat kaj je večje in kaj manjše kako lahko tako grdo posplošuješ. S tem da je bila to naloga na prvi poli katero smo pisali vsi, na osnovnem in višjem. Pač jebiga preveč smo razmišljal kjer ni treba zato je pa rezultat tak, kot je bil.

Bi prav rad videl stare sable in njihov dosežek na maturi danes :)

Sicer pa ja, naloga je relativno neumno postavljena. Poceni fora, kot so že omenil.

technolog je 7. jun 2015 ob 16:22 izjavil:

Težko sprejmem realnost... bla bla

Men je bil tole zanimiv eksperiment, ki sem ti ga samo predstavil. Ti se pa lahko požreš. Naloga je lahka in sploh ni dvoumna. Pa se sploh ne gre za noben ego. Brzdaj se.

1. Provociraš in izzivaš (glej zadebeljen citat)

2. O težavnosti naloge ti lahko samo rečem, da si toplov vodo odkril in da si se zgolj v glavi zatrmal, da smo vsi ostali razen tvoje ubermensch generacije in bratov zabiti ko točak.

3. A da se ne gre za ego praviš. Kakšen motiv / razlog imaš, da si šel sem kritizirat in obsojat?

4. Ti se sploh zavedaš da nimaš nobene avtoritete, ki bi ti omogočala, da bi lahko drugim zapovedoval? Deluzionalc. (bom še jaz nesramen in dlakocepen, če se že gremo prepucavanje)

technolog je 7. jun 2015 ob 16:42 izjavil:

Začelo se je s tem, da mu je večina sošolcev rekla, da je treba postaviti enačaj. Iskreno sem začuden.

Če se gre za čigav ego, je to tvoj, ker je ranjen. Men je čisto vseeno, jaz se ukvaram s čisto drugim tipom problemov, kot je tale matematični. Moj srčni utrip je še vedno ranga 70. Se mi ne da več ukvarjat s tem.

kolikor vem je bilo takšno, da si postavljal kljunčke in enačaje le vprašanje 1.
Malo lažje je pa zato, da se človek ogreje pred zahtevnejšimi nalogami.

Odgovor je nedvoumen, treba je postaviti >. Lahko bi kvečjemu postavil enačaj s pikico, a ta možnost pri tej nalogi ni na voljo.

Ideja naloge je kvečjemu to, da ti veš, da sta PI in e iracionalni števili in da se njuna vrednost ne konča pri dveh decimalkah. In da se pri računanju uporablja približke. Nikakor pa ne špekuliranje, da ker pač rešuješ naloge za nek nivo zahtevnosti in tako moraš rešitev temu "prilagoditi".

Oberyn je 7. jun 2015 ob 18:14 izjavil:

Kot razširitev eksperimenta, ki ga je zasnoval technolog, sem zastavil vprašanje mojemu pamžu, 8. razred. Odgovor: Itak da je pi večji od 3,14, a me zezaš? Za e ni vedel, kaj predstavlja, kar je tudi pričakovano.
Na to sranje s približki pa ne pristanem. Namreč tudi 3,00 je približek pi-ja, samo malo manj približen kot 3,14, še vedno pa bolj točen kot npr. 2,91. Po tej logiki približkov je potem pi manjši od 3,14.

Meni se zdi zadeva sporna, rezultat pa stvar debate. PI zaokrožen na dve decimalki je točno 3,14. Hkrati je dejstvo, da je nezaokrožen PI večji od 3,14. Glede na naravo naloge bi rekel, da zahtevajo odgovor ">", ampak je mal grda fora...

@oracle, mogoče je res malce sporno, ampak PI kot število je neskončno, ima neskončno decimalk, kar je bil tudi glavni "catch" naloge. Ampak seveda, srednješolci so verjetno navajeni računati s PI-jem kot 3,14 in zato so "padli na finto".

Kot sem jaz takrat leta 2008 pri nalogi, ko je bilo v množico C treba zapisati praštevila do 20, pa sem zraven po svoji lastni neumnosti napisal še število 1.

Včasih je bila matematika eksaktna veda. Rezultat je bil pravilen ali pa nepravilen. Zdaj tule berem, da je postala "zadeva" sporna. Tej družbi očitno več ni pomoči.

@Yacked2,

pazljiv moraš biti pri teh nalogah, ki se navezujejo na volumen in ploščino lika z integrali. Ampak boš vsaj dobil 70% točk za postopek.

Kar se pa tiče limit, pa me zanima, katere so bile, ker same limite racionalnih funkcij zelo spominjajo na razstavljanje, če jih rešuješ po tej poti. Lahko pa bi se učili tudi L'Hospitalovo pravilo, le da tukaj moraš znati odvajati. Je pa res, da ga lahko uporabiš pri limitah tipa [0/0] in [inf/inf], pri čemer inf pomeni neskončno.

Tako da, limite, zaporedja, funkcije, odvodi, integrali so osnova za matematično analizo ...

@Azgard, na splošni maturi pa ni tega. kar poglej. Je pa na NPZ-jih.

Ok gremo razjasniti, PI je zmeraj bil in bo 3.1415... (iracionalno stevilo) in ne more biti 3.14. Ni tukaj nobenega trika, dvoumnosti, zlobnih izprasevalcev.
Upam si staviti, da je tudi v polah, kjer je napisana priblizna vrednost PI-ja oznaceno, da gre za priblizek.

Dejstvo je da pi tehnično gledano ni 3,14 ampak ima neskončno decimalk. Matematika pa tud ni veda o družbenem ugotavljanju kaj se nekomu zdi kaj ampak ima točne zakonitosti. Ko računaš lahko uporabiš približek ker zadostuje da izvršiš nalogo. Ko pa te nekdo vpraša o zakonitostih kot je v tem primeru, kjer približek niti smiselen ni in ga niti ne rabiš za računat potem pa dvoma ni oziroma ga vsaj ne bi smel bit. Enostavno zakonitost je taka da je pi > 3,14 . Če pa ni tko se pa prtož ker to bi pa pomenil da so naši dragi učitelji leni ko f*** in ne odpredavajo snovi tako kot se zagre ampak uporabljajo približke ki škodijo razgledanosti človeka. Ne sme te skrbet da neumno izpadeš pred neumnimi, skrbet te mora da izpadeš razgledan med razgledanimi. Če te nekdo ne razume zarad tega je pa njegov problem da ne zna dojet in vidt situacije tako kot je ker gleda preveč ozko.

zanibani je 7. jun 2015 ob 22:06 izjavil:

Vidim da ste meli letos kar raznoliko, limite,zaporedja,integral, same analitične teme. sicer pa osebno menim, da je vsa zadnja leta zelo prevelik poudarek na kombinatoriki/verjetnostnemu računu. v srednji šoli jih učijo več tega (mislim da se kombinatorika/verjetnost) jemlje slaba dva meseca, za algebrajske teme, ki je osnova za kakršenkoli študij naravoslovja, pa so v učnem načrtu samo vektorji in še tisto fajn suhoparno...

Je bila ena od vektorjev na osnovnem nivoju, je bilo treba izračunati par zadev, ena naloga pa iz kompleksnih števil itd.

zanibani je 7. jun 2015 ob 22:17 izjavil:

Kaj pa ste meli na višjem za rotirat in računat integral? Eno funkcijo ali več, pa si moral potem gledat kako se sekajo? kako pa je kombinatorika zgledala? firbec pač :)

Kombinatorika je bila točno taka naloga kot leta 2005 na jesenskem roku na višjem nivoju, si lahko greš pogledat, nič posebno težkega. Druga izbirna so bila neke funkcije pa konvergentne vrste (nevem točno, ker nisem reševal),

za obvezne naloge je bilo pa: imel sem kvadrat, ki sem ga vrtel okrog ene stranice, za izračunat je bilo volumen in površino, nato sem vrtel še trikotnik pa je bilo treba izračunat površino (pač oba plašča stožcev, ki sta nastala), nato si mel pa še parabolo, tangento nanj pa je bilo treba izračunat ploščino med parabolo in tangento.

Druga naloga je bila, da smo mogli narisat (x-1)/(x+1), napisati inverzno ter definicijsko območje inverze. nato je bilo treba dokazat, da presečišča funkcije in neke premice (je bila podana) ustezajo enačbi (je bila podana), si moral samo izenafič f(x) = y in poračunat. Nato je bilo pa treba obkrožit graf katere funkcije je bil narisan (je bil f(|x|), in nato izračunat ploščino med krivuljo in absciso.

Normalno, da je pi in e vecji kot njegova priblizka.

Naloga sploh ni dvoumna in je celo zelo trivialna. Je pa res, da zna zmesti nervoznega dijaka, ko na maturi svica pod casovnim pritiskom.

Matevz96 je 8. jun 2015 ob 08:27 izjavil:

Tudi meni ni jasno kaj imate nekateri težave z pi in 3.14...

Se je še komu zdela druga pola lažja od prve?

Mogoče ne lažja, temveč manj obširna. Na prvi poli je bilo mešano na žaru, na drugi pa geometrija, funcija in kombinatorika ( oz. vrste), si na predstavljam, da bi drugo polo rešil nekdo, ki je imel težave že s 1., nam, ki smo reševali obe je pa verjetno marsikdo imel občutek ja, da je druga lažja.

Tudi sam sem reseval VR in se mi je zdela 2. pola zelo lahka. roka je kr sama letela. nevem al je bil dober dan al kaj :D edino tisti integral (x+1)/(x-1) me je malo zajbaval ampak je na koncu prisla resitev prav.

drugace pa je zadnjo limito slo rastavit imenovalec tudi in se ti je pokrajsalo. resitev je prisla enaka sqrt(2)/4. mogoce so edino malo zajebali z limitami ker so vsi profesorji govorili da jih nebo in jih tudi nismo ponavljali ampak ok. me ni motilo