Forum » Šola » Pomoč pri matematiki ( kombinatorika )
Pomoč pri matematiki ( kombinatorika )
Eti ::
Prosil bi za malo pomoči pri kombinatoriki.. naloga je res enostavna, ampak mi zmanjka kanček znanja ;)
3. Na polju smo nabrali spomladansko cvetje za šopek. Na voljo imamo 7 vijolic, 12 zvončkov in 10 narcis.
Na koliko načinov lahko naredimo šopek iz 21 cvetlic, če naj bo v njem 5 vijolic, 9 zvončkov in 7 narcis?
Hvala za odgovore ;)
3. Na polju smo nabrali spomladansko cvetje za šopek. Na voljo imamo 7 vijolic, 12 zvončkov in 10 narcis.
Na koliko načinov lahko naredimo šopek iz 21 cvetlic, če naj bo v njem 5 vijolic, 9 zvončkov in 7 narcis?
Hvala za odgovore ;)
joze67 ::
Če so rože znotraj kategorije med seboj enake: na en način.
Če rože iste kategorije med seboj ločimo:
Vijolice: iz 7 izbereš 5, $7 \choose 5$ oziroma 7*6/2 (=7*6*5*4*3/5*4*3*2*1) = 21
Zvončki: $12 \choose 9$
Narcise: $10 \choose 7$
Potem zmnožiš (za vsak nabor vijolic je vsaka kombinacija zvončkov in narcis nov šopek).
Če rože iste kategorije med seboj ločimo:
Vijolice: iz 7 izbereš 5, $7 \choose 5$ oziroma 7*6/2 (=7*6*5*4*3/5*4*3*2*1) = 21
Zvončki: $12 \choose 9$
Narcise: $10 \choose 7$
Potem zmnožiš (za vsak nabor vijolic je vsaka kombinacija zvončkov in narcis nov šopek).
jure3000 ::
Pri takih nalogah je ponavadi najlažje da pretvoriš besedilo na IN/ALI. In pomeni množenje, ali pomeni seštevanje.
Besedilo bi lahko pretvoril tako:
od 7 vijolic izberemo 5 IN HKRATI od 12 zvončkov izberemo 9 IN HKRATI od 10 narcis izberemo 7.
Vsak del predstavlja po eno kombinacijo brez ponavljanja - zapišeš z binomskim simbolom. Ker je vmes IN, posamezne pomnožiš med sabo.
(7) (12) (10)
( ) * ( ) * ( )
(5) ( 9) (7)
Z pravili lahko to zapišeš tudi kot(ni nujno, je pa manj računanja tako):
(7) (12) (10)
( ) * ( ) * ( )
(2) (3 ) (3 )
=(7*6/(2*1)) * (12*11*10/(3*2*1)) * (10*9*8/(3*2*1))= 21*220*120 = 554400
Besedilo bi lahko pretvoril tako:
od 7 vijolic izberemo 5 IN HKRATI od 12 zvončkov izberemo 9 IN HKRATI od 10 narcis izberemo 7.
Vsak del predstavlja po eno kombinacijo brez ponavljanja - zapišeš z binomskim simbolom. Ker je vmes IN, posamezne pomnožiš med sabo.
(7) (12) (10)
( ) * ( ) * ( )
(5) ( 9) (7)
Z pravili lahko to zapišeš tudi kot(ni nujno, je pa manj računanja tako):
(7) (12) (10)
( ) * ( ) * ( )
(2) (3 ) (3 )
=(7*6/(2*1)) * (12*11*10/(3*2*1)) * (10*9*8/(3*2*1))= 21*220*120 = 554400
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: jure3000 ()
lebdim ::
v bistvu je tukaj v ozadju osnovno pravilo kombinatorike -> pravilo produkta, zato tudi zmnožiš vse možnosti, ki jih je res 554400 ...
Eti ::
hvala vsem :)
pol ko sem videl kaj ste napisali sem se spomnil to kar mi je manjkalo.. in sicer Kombinacije Cn^r forumla ;D
Hvala vsem ;)
pol ko sem videl kaj ste napisali sem se spomnil to kar mi je manjkalo.. in sicer Kombinacije Cn^r forumla ;D
Hvala vsem ;)
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | PythonOddelek: Programiranje | 3065 (1751) | d_DJ |
| » | KombinatorikaOddelek: Šola | 2029 (1370) | 2f4u |
| » | Verjetnost pri kroglicahOddelek: Šola | 1663 (1360) | Math Freak |
| » | Kako poslati šopek?Oddelek: Loža | 6610 (6610) | MihaFirst |
| » | kam peljat punco?Oddelek: Loža | 13281 (12882) | amper |