[Matematika] Naloga iz verjetnosti

Tema Vprašanje v zvezi z rand() funkcijo je kot "stranski produkt" navrgla naslednje zanimivo vprašanje (v taki obliki ga je definiral technolog):

Izžrebamo n števil iz intervala [0,1). Kolikšna je verjetnost, da bodo ležala na intervalu z močjo L; 0 <= L < 1? Predpostaviš lahko, da so vsa števila enako verjetna in da so posamezna žrebanja med seboj neodvisna.

Če sem prav razumel technologa, se je bolj nagibal k domnevi - čeprav ni izključil druge možnosti - da naloge po vsej verjetnosti ni mogoče rešiti po analitični poti, sam pa sem domneval drugače. Izkaže se, da res obstaja closed-form rešitev. No, pa da vidimo, kateri slo-tech junak jo bo prvi našel.