Letošnja nagrajenca sta se v svojem delu ukvarja s problemom, kako povezati različne deležnike v ekonomiji. Kako povezati študente z ustreznimi fakultetami, kako povezati donorje človeških organov z bolniki in podobno. Ključni problem je, kako poiskati ustrezno povezavo (ali preslikavo), ki bo najbolj učinkovita. (Zlobni jeziki bi tu pripomnili, da pri nas še nismo našli učinkovite povezave med študenti, fakultetami in podjetji.)
Shapley je problem reševal s teoretskega vidika. Našel je algoritem, ki se danes imenuje Gale-Shapleyjev ali tudi algoritem stabilnih zakonov, ki v vseh primerih vodi do stabilnih povezav. Problem je enostavno razumljiv - imamo dve množici elementov, mi pa iščemo povezane dvojice elementa iz prve in elementa iz druge množice. Vsakemu elementu iz prve množice lahko pripišemo afiniteto do vsakega elementa iz druge množice in obratno. Razporeditev elementov v dvojice je stabilna, če ne obstajata hkrati elementa iz prve in druge množice, ki nista v isti dvojici, a kažeta drug do drugega vzajemno večjo afiniteto kakor do svojih trenutnih parov. Shapley je raziskoval osnovni algoritem in njegove variacije ter ugotovil, da je mogoče postaviti tudi takšne variacije, ki še vedno vodijo do stabilnih parov, a neprimerno bolj favorizirajo elemente prve množice v primerjavi z drugo množico. V družbi, kjer bi družice vedno izbirali moški, ženske pa bi lahko ponudbe zgolj sprejele ali zavrnile, bi bili v povprečju moški na boljšem, in seveda obratno. Gale bi bil verjetno tudi dobil Nobelovo nagrado za to skupno delo, če bi bil še živ; umrl je leta 2008.
Roth je omenjene učinke opazoval v praksi in ugotovil, da jih je mogoče s Shapleyjevimi teorijami dobro razložiti. Roth je študiral sistem specializacij v ZDA v 40. letih, kjer so si morali zdravniki zbrati bolnišnice, te pa zdravnike. Tedaj je bilo zdravnikov premalo, zato so odločitve sprejemali leta pred diplomiranjem, kar je vodilo do nestabilnega trga. Situacijo je uredil šele centralizirani National Resident Matching Program (NRMP) v 50. letih, ki ga je v svojem delu leta 1984 študiral Roth in ugotovil, da je nevede deloval podobno kakor Gale-Shapleyjev program. Kasneje je študiral še britanski sistem in nekatere druge ter ugotovil, da so ponekod uporabljali algoritme, ki so vodili do stabilnih povezav, drugod pa ne. Roth je v 90. letih ugotovil, da NRMP spet ni dajal zadovoljivih rezultatov, ker ni upošteval vedno večjega števila zdravnic in medicinskih parov, ki so želeli delati blizu skupaj. Popravek iz leta 1997 je to uredil in NRMP je spet zelo priljubljen.
Isti principi se uporabljajo pri rangiranju šol in učencev oziroma študentov, pri iskanju donorjev organov in bolnikov prejemnikov in še marsikod.
