Matematično vprašanje

Imam matematični problem in ga ne znam rešiti:

V razredu z 32 učenci hodi k matematičnemu krožku 13, k fizikalnemu15 in h kemijskemu krožku 14 dijakov. Koliko dijakov obiskuje le bodisi matematični bodisi fizikalni bodisi kemijski krožek, če vse tri krožke obiskujejo 3 dijaki, 3 hodijo samo fizikalnemu in kemijskemu krožku, 4 samo matematičnemu in fizikalnemu, 5 pa ne obiskuje nobenega krožka?


Hvala za odgovor!

torej jih 6 hodi matematiki, 5 fiziki in 8 h kemiji?

kako gre ? fizikov je res 5
potem moraš dobit 3 enačbe za 3 neznanke

f(x)=-ln(x)

0<x<1

ko se x približuje 0 funkcija raste v neskončno, vrednosti so pozitvne

x>1

vrednosti so negativne

x=1 f(1)=0

ko je x=1 je vrednost funkcije ena 0

Jaz sem prišel do drugačnega rezultata in mi vsi podatki štimajo.

Koliko si dobil:
- Izključno matematikov, fizikov, kemikov?
- Izključno matematikov-fizikov, matematikov-kemikov, fizikov-kemikov (torej da spadajo natančno v 2 množici)?

Vemo, da 3-je spadajo v vse tri množice in 5 jih ne sodi v nobeno.

Na koncu pošteješ
matematiki A+4+3+x=13 4+4+3+2=13 kljukca
fiziki 5+4+3+3=15 kljukca
kemiki B+x+3+3=14 6+2+3+3=14 kljukca

tud tle vse štima

30 EUR je bilo vsega denarja skupaj, najprej so imele gospe vsaka po 10, potem je imel upravnik vseh 30, nazadnje pa ima upravnik 25, vratar 2 in vsaka od dam po 1. 25 + 2 + 1 + 1 + 1 = 30.

feryz je 23. sep 2012 ob 23:10 izjavil:

Torej so bejbe za sobo plačale vsaka 9€, 3 x 9€ je 27€, sam pa je zase obdržal 2€.
Skupaj 29€.

Skupaj je 27€, ampak se odšteje 2 ukradena € in pride dejanska cena 25€.

kaj pa za to:

f(x) = -logx treba je določiti def. območje te funkcije

ali je pravilno
-x>0?

x>0

zdaj najbrž je? torej tistega - izpred log ne gledaš? enako kot f(x) = logx ?

finpol1 je 24. sep 2012 ob 16:13 izjavil:

x>0

zdaj najbrž je? torej tistega - izpred log ne gledaš? enako kot f(x) = logx ?

Jaz bi enako naredil

technolog je 25. sep 2012 ob 10:18 izjavil:

Definicijsko območje so vsa realna oz. kompleksna števila. Funkcija log x je POVSOD definirana.

Se vid da nimate pojma o matematiki.

Potlej boš brez težav podal rezultat log(x), ko je x = 0.

Nekateri so prenapihnjeni ker so, predvidevam, uspeli narediti analizo 1.

Osnovna definicija logaritma (z osnovo a > 0), je ponavadi inverz funkcije @(x) = a ^ x in ta je ponavadi na osnovnem nivoju definirana kot funkcija z domeno in kodomeno enako realnim številom. Potem se pokaže da je eksponentna funkcija bijekcija, če kodomeno omejimo na pozitivna realna števila in kot taka ima inverz, ki ga zaznačimo z log_a. Iz tega sledi, da je domena(definicijsko območje) te funkcije enaka množici pozitivnih realnih števil in to je verjetno situacija, v kateri je avtor vprašanja.

Eksponentno funkcijo lahko razširimo na kompleksna števila a tam več ne bo injektivna, zato inverza kot takega ne bo, tudi če omejimo kodomeno. Obstaja levi (ali desni, odvisno od tega kako pišeš kompozitum funkcij) inverz, celo števno neskončno
različnih, če le omejimo kodomeno ekponentne funkcije na neničelna kompleksna števila in potem je log funkcija iz neničelnih kompleksnih števil v kompleksna. Seveda, lahko
razširiš tudi v 0, naprimer tako da definiraš log(0)="battlestar galactica", a vprašanje kaj si s tem naredil in če to sploh hočeš.

Eksponentno funkcijo lahko razširimo tudi na kompleksne matrike na naraven način, če hočemo komplicirat, a se mi zdi da avtor vprašanja ni tega mislil.

Nasploh pa so ta vprašanja "določi definicijsko območje" malo zgrešena, saj je, če smo iskreni in eksaktni, domena del funkcije v standardnih osnovah. Da se jih sicer razumeti na recimo eksakten način.

technolog je 25. sep 2012 ob 20:53 izjavil:

To da funkcija ni bijekcija te pri izbiri inverza nič ne omejuje, ker maš dve možnosti:

1. vzameš samo eno izmed vej
2. Rečeš da je to pač večvrednostna funkcija (multivalued function)

No, pa mi najdi inverz funkcije f(x) = x^2 z domeno R in kodomeno R, če te nič ne omejuje. Če ni bijekcija pač nimaš inverza, pa se trudiš kakor veš in znaš.

technolog je 25. sep 2012 ob 20:53 izjavil:

Recimo (1.) naredijo pri korenjenju v Gimnaziji, ko pri korenu -4 vzamemo samo 2i in ne tudi -2i, pa se noben ne pritožuje.

Zato ker ni razloga da bi se pritoževali.

technolog je 25. sep 2012 ob 20:53 izjavil:

Srednješolska matematika sploh ni matematika. Jaz sem hotel z mojim "izpadom" pokazat kako brez smisla so te generične gimnazijske naloge, vse je namreč stvar dogovora, sploh če nisi natančen kaj točno hočeš

No ja, še en elitističen izpad. Nekje se človek mora začeti učiti. Srednješolska matematika služi svojemu namenu. Ne vem kako koristno bi bilo v prvem letniku začeti z Dedekindovimi rezi, pred tem pa seveda naravna, cela in racionalna. Pa seveda ekvivalenčne relacije pred tem, pa seveda teorijo množic, aja pa klasično logiko pred tem. Po štirih letih bi končno prišli do konstrukcije realnih števil in potem bi vedeli, da "obstajajo" in da so dejansko množice racionalnih števil, ki so dejansko množice celih ...

Ko prideš v višje letnike izgleda celotna analiza 1 ali pa algebra 1 trivialna, a to ne pomeni da sta nepotrebni in da nista resni.

Smisel teh nalog pa je, da se človek privadi. Noben se ni resno naučil matematike s tem da bi le bral o njej. Je treba delat.

ln(-1) = pi * i

Vidiš da je logaritem definiran tudi za realna števila manjša od 0.

Ne razumem kaj hočeš povedat.

Za primer x = -1 je tole:

-log(-1) = -i * pi / ln(10)

oz približno: 1,364376354i

No, bv se kregat:)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=l...

Ne, i ne pomeni "invalid" (ang. neveljavno), kot bi si ti želel :)

Še celo kalkukator, priložen operacijskemu sistemu pove pravilen rezultat.

Brez veze, da debatirava o matematiki, če imaš še s slovenščino težave.

http://bos.zrc-sazu.si/cgi/a03.exe?name...

s povedkom zanika glagolsko dejanje: ne grem; ne bodo ga ujeli; ne vem;

Pa napisal sem ti, da i NE pomeni invalid :) Tvoj odgovor pa zveni kot da sem rekel DA to pomeni. Zato si tudi dobil definicijo besede "ne" iz SSKJ.

Ti se obnašaš kot da so imaginarna števila prepovedana.

če boš pazljivo pogledal boš vidu da je nakoncu še en mali catch: i

Torej zakaj ni kul, če je i na koncu?

S tem sva začela debato, pa nisi dojel mojega namiga, da ni nič narobe, če funkcija vrača imaginarno število.

Jasno, se strinjam. :)

Če ne drugega zato, ker je računat kompleksni logaritem dosti bolj zahtevno. Mogoče na kakem dodatnem krožku.

Point teme je, da če daš nalogo "Določi definicijsko območje", moraš povedat kakšen logaritem te zanima.

technolog je 29. sep 2012 ob 12:27 izjavil:

Si mislil absciso? Asimptote namreč graf funkcije ne sme sekat, če jo - ni več asimptota.

Mogoče si res imel zanič matematiko v srednji šoli, da te niso naučili kaj je asimptota. Tudi pri Analizi 1 se take stvari počnejo.

Kako jih izračunamo? Bi kdo vedel?

Izračunaš asimptoto. Dobiš neko enačbo med x in y koordinatami. Tvoja funkcija je tudi verjetno podana kot y = f(x), tako da presečišča dobiš tako da rešiš sistem.

Čakejte zdej malo....k ni asimptota(vodoravna/navpična) pač premica, ki se ji graf funkcije f(x) približuje ko gre x->neskončno, a je v popolnosti nikdar ne doseže?

http://shrani.si/f/1E/jW/2uJGXnhL/imag0... ]

A pri sin in cos vedno dobimo 2 rezulata (pozitivnega in negativnega), kot je vidno iz slike (pri cos pa samo 1 rezultat)?