» »

Pomoč (matematika)

Pomoč (matematika)

Dpool ::

Pokončna prizma ima za osnovno ploskev enakokraki trikotnik s krakom 2,5 dm. Višina prizme je 5dm, prostornina pa 15dm^3. Izračunaj površino prizme. (R: dve rešitvi:51cm^2 in 46cm^2)

Evo tako nalogo smo dobili, in čeprav sta neki rešitvi poleg napisano, nikakor ne dobim istega rezultata. Če ma kdo kaj časa in se razume v matematiko, naj poskusi rešit in mi potem še razloži postopek, prosim.


Hvala,
lp

tasy9 ::

Ko sem probala na hitro izračunat, mi rezultat pride 54,7 - lahko da sem se kje zmotila.
Najprej iz enačbe V=O*v izračunaš, da je O=3dm2
Izračunat je treba P, za katero velja: P=2*O+2*2,25*5+x*5, kjer je x osnovnica osnovne ploskve - osnovnica enakokrakega trikotnika. Torej, ta x je reba izračunat. Eden od načinov s pomočjo Pitagorovega izreka v tem trikotniku in s pomočjo obrazca za izračun ploščine trikotnika.
Pitagorov izrek, kjer s pomočjo osnovnice x in višine trikotnika izrazimo krak trikotnika: (x/2)2+v2=2,52
Ploščina trikotnika: (x*v)/2=3
Iz prve enačbe izrazim v in nesem v drugo enačbo, da mi ostane samo še x:
v=sqrt(6,25-(x2/4))
v=6/x
x/6=sqrt(6.25-(x2/4))
x2/36=6.25-(x2/4)
...
x=4,743
To vrednost neseš v enačbo s površino, zapisano na začetku in dobiš nek rezultat.
Upam, da je razumljivo - napake so možne, princip reševanja pa mislim da je ok :)

puffs ::

a je polovica osnovnice trikotnika, b je višina trikotnika, v je višina prizme.
V=15=5*a*b, b=sqrt(6.25-a^2)
0=25a^4-156.25a^2+225
Ničel se mi ni dal na roke iskat so here.
a1=2, b1=3/2 P1=51
a2=1.5 b2=2 P2=46

Enote so dm^2, ne cm.


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Tristrane POKOČNE PRIZME

Oddelek: Šola
112155 (1707) Bikica195
»

Matematika - trapez

Oddelek: Šola
229003 (6006) Yacked2
»

Geometrija

Oddelek: Šola
194058 (3131) invisable
»

matematika, geometrije v ravnini, telesa

Oddelek: Šola
203266 (2635) manniac
»

matematika-pomoč

Oddelek: Šola
62338 (2089) Math Freak

Več podobnih tem