» »

matematika-pomoč

matematika-pomoč

chrispy ::

1. Izračunajte površino in prostornino pravilne 3 strane prizme z višino v=5 cm, če je polmer osnovni ploskvi očrtanega kroga enak r=6koren3.

2. Iz pravilne meter visoke lesene šeststrane prizme z ovnovnim robom a=12cm izrežemo največjo možno prvilno tristrano prizmo. Koliko odstokov je odpadka

3. Plašč pravilne tristrane(štiristrane, šeststrane) prizme z osnovnim robom a=3cm je 15 kratnik ploščine osnovne ploskve. Izračunajte razmerje prostornin vseh naštetih prizem.

4. Kolikšna je prostornina pokončne štiristrane prizme katere osnovna ploskev je trapez ABCD s stranicami a=22cm, b=20cm, c=11cm, d= 13cm, površina plašča pa je enaka ploščini osnovne ploskve

bi znal kdo rešiti tele naloge skupaj s postopkom?

Math Freak ::

1. pravilna tristrana prizma ima za osnovno ploskev enakostranični trikotnik, torej je vsak notranji kot tega trikotnika enak 60o.

Formula za polmer očrtanega kroga trikotnika:
r = a/(2*sin(alfa))
6*koren(3) = a/(2*sin(60o))
a = 6*koren(3)*2*sin(60o)
a = 6*koren(3)*2*koren(3)/2
a = 18 cm

Formula za prostornino pravilne tristrane prizme:
V = (a2*koren(3)/4)*v
V = (324*koren(3)/4)*5
V = 405*koren(3) = približno 701.481 cm2

Formula za površino pravilne tristrane prizme:
P = (2*a2*koren(3)/4) + 3*a*v
P = (2*324*koren(3)/4) + 3*18*5
P = 162*koren(3) + 270 = približno 550,59 cm2

Zgodovina sprememb…

Math Freak ::

Zgoraj sm se zatipkal, V je v cm3.

2a.) Lahko se lotiš naloge računsko:

Formula za volumen pravilne šeststrane prizme:
V = (6*a2*koren(3)/4)*v
V = 6*122*koren(3)/4*100
V1 = 21600*koren(3) cm3

Pravilni šestkotnik:
vsi notranji koti so enaki 120o. Če odrežeš pravilnemu šestkotniku pravilni trikotnik, dobiš pri ostanku 3 enakokrake trikotnike, ki imajo vsak po dva skladna kota enaka (180o - 120o)/2, kar je 30o.

Višina enakokrakega trikotnika razpolavlja najdaljšo stranico na dva enaka dela. To stranico lahko dobiš s kotnimi funkcijami:
cos(30o) = (c/2)/12
koren(3)/2 = c/24
c = 12*koren(3) cm ... to je dožina stranice osnovne ploskve pravilne tristrane prizme.

Formula za volumen pravilne tristrane prizme:
V = (a2*koren(3)/4)*v
V = ((12*koren(3))2*koren(3)/4)*100
V2 = 10800*koren(3) cm3

V1 : V2 = 21600*koren(3) : 10800*koren(3) = 2 : 1


2b.) Lahko pa si narišeš sliko:
 trikotnik v šestkotniku

trikotnik v šestkotniku



Odpadka je torej za polovico celotne prostornine pravilne šeststrane prizme.

Pa za enako nalogo si že prej spraševal. Kaj ti ni ratalo popravit testa takrat?
link

Zgodovina sprememb…

chrispy ::

mathfreak hvala za pomoč :D ma ni mi ratalo takrat popravit, sem se vrjetno prepozno začel učiti takrat. zdaj imam do ponedeljka čas da se lahko naučim in mislim da bo šlo :D

Math Freak ::

Mora it, vaja dela mojstra, zato naredi čim več vaj.

Še zadnja naloga:

Glede na to, da nimaš dane višine v trapezu, lahko uporabiš sledečo formulo za izračun ploščine (ne vem če ti je znana, sam je nisem uporabljal kaj dosti):

Ploščina trapeza
p = ((a+c)/(4*(a-c)))*koren((a+b-c+d)*(a-b-c+d)*(a+b-c-d)*(-a+b+c+d))
p = ((22+11)/(4*(22-11)))*koren((22+20-11+13)*(22-20-11+13)*(22+20-11-13)*(-22+20+11+13))
p = (33/(4*11))*koren(44*4*18*22)
p = (3/4)*koren(11*16*36*11)
p = (3/4)*11*4*6 = 3*11*6 = 198 cm2

Površina plašča pokončne štiristrane prizme:
P = (a+b+c+d)*v
198 = (22+20+11+13)*v
v = 198/66 = 3 cm

Volumen pokončne štiristrane prizme:
V = O*v
V = 198*3 = 594 cm3

chrispy ::

Prostornina pravilne 3strane piramide katere stranski robovi so pravokotni drug na drugega, meri 370cm^3. Izračunajte dolžino stranskega in osnovega roba ter velikost kota med stranskim robom in osnovno ploskvijo.
hvala :D

Math Freak ::

Tukaj imaš formule, ki jih potrebuješ. Vse kar rabiš je Pitagorov izrek in kotne funkcije.

formule


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Tristrane POKOČNE PRIZME

Oddelek: Šola
111119 (671) Bikica195
»

matematika, geometrije v ravnini, telesa

Oddelek: Šola
202171 (1540) manniac
»

Fizika, kotne funkcije

Oddelek: Šola
268781 (7779) amigo_no1
»

[naloga] enakoroba 3-strana prizma

Oddelek: Šola
55176 (5078) El Nino
»

Matematični problem

Oddelek: Šola
121085 (922) micromollis

Več podobnih tem