Naloga iz zaporedij

Ce je n stevilo spodnjih stolpcev, kaj je potem An? Ker A1 je 3,5 pri tebi :)

Sicer stvar klice po indukciji, samo nevem kaj hoces izracunat.

A lahko napišeš vsaj prvih par terminov zaporedja, ker ne razumem točno kaj hočeš?

Za to je potreben logičen razmislek. Označimo število nadstropij z N.

Potem opaziš, da je en takle trikotniček sestavljen iz 3h kart (v zgornjem štuku je en trikotniček, v drugem od zgoraj dva, v tretjem tri), razen v spodnjem štuku manjka N spodnjih kart.

Sedaj moraš vedet formulo za tole vrsto (vsota prvih n členov aritmetičnega zaporedja), jemali ste jo ziher:

1+2+3+...+N = N*(N+1)/2

sepravi tole (število trikotničkov) potem množiš z 3, ker je en trikotniček iz 3 kart, in odšteješ N, ker jih toliko manjka spodaj. Sepravi je odgovor:

3*N*(N+1)/2-N = N*(3*N+1)/2

Upam da je to kar si hotel :)