Matematika-Domača naloga pomoč

1. niso oglJišča, ampak OGLIŠČA
2. formula za diagonale iz enega oglišča je: n - 3, pri čemer je n število stranic večkotnika.
3. iz enega oglišča lahko: pri štirikotniku narišeš 1 diagonalo, pri enajstkotniku narišeš 8 diagonal in pri devetindvajsetkotniku lahko narišeš 26 diagonal iz enega oglišča.

tukaj pa moraš uporabiti formulo za celotno število diagonal: formula je D_n = (n* (n - 3)) / 2

tebe v bistvu tukaj zanima, če je D_n = 15.
sedaj pa dobiš: (n * (n - 3)) / 2 = 15 / * 2 (celotno enačbo množiš z 2)
n*(n - 3) = 30 oz.
n² - 3n - 30 = 0
gre za kvadratno enačbo, v katerem ne dobiš celih rešitev (dobiš dve realni rešitvi, ampak ne iz naravnih števil). zato tudi večkotnika s 15 diagonalami NI.

Najprej izračunaš, koliko diagonal ima 9-kotnik.
devetkotnik ima D₉ = (9 * (9 - 3))/2 = (9 * 6) / 2 = 54 / 2 = 27 diagonal.
tebe zanima, kateri ima dvakrat več diagonal, torej 54 (2 * 27 = 54) diagonal.

nastaviš enačbo: D_n = 54
(n*(n - 3))/2 = 54 /*2
n² - 3n - 108 = 0
(n - 12)(n + 9) = 0
dobiš dve možnosti: n₁ = 12 in n₂ = - 9. dobimo rešitev n₁ = 12, kar pomeni, da ima 12-kotnik dvakrat več diagonal kot 9-kotnik. druga rešitev (-9) odpade, ker mora biti rešitev nujno pozitivna (nujno naravno število).
dovolj razumljiva razlaga?