diferenčna enačba, homogena

Lep pozdrav!


Imam težavo pri reševanju spodnje enačbe:

y'x-y=kvadratni koren(x*+y*)

* na kvadrat

Prosil bi za pomoč!

lp,
angello

Vse člene daš na eno stran, deliš z x, da je y' sam, nato pa v enačbo vstaviš z = y/x in y'= z'x + z (to dobiš, če odvajaš y=zx). Pod korenom nastane koren(1+z^2).

Pride z'x - koren(1+z^2) = 0

Nato pa se jo reši kot diferencialno enačbo z ločenima spremenljivkama. z' = dz/dx