kotne funkcije - enačba

prosim za pomoč pri rešitvi naslednje enačbe:

2sin²(x/2)+3sinx=4

sin^2(x/2) = (1 - cosx)/2... Ko to vstaviš, dobiš

1 - cosx + 3sinx = 4 oziroma 3sinx - cosx = 3

Izraz na levi bo enak 3 samo, če bo sinx = 1 in posledično cosx = 0... Torej x=pi/2.

OK, sem vzel list papirja...

3sinx - cosx = 3

3sinx = 3 + cosx /²

9sin²x = 9 + 6cosx + cos²x

9 - 9cos²x = 9 + 6 cosx + cos²x /-9, uredimo na levo, delimo z (-2)

5cos²x + 3 cosx = 0

cosx(5cosx + 3) = 0

1. cosx = 0, x = pi/2 + k*2pi
2. cosx = -3/5, x = arccos(-3/5) + k*2pi