» »

matematika- trigonometrija

matematika- trigonometrija

chrispy ::

imam težave s primerov:

poenostav:
(sin^3x - sinxcos^2x)/(sinx+cosx) + cosx(sinx+cosx)

rezultat je 1.
težave mi dela postopek saj nevem kako priti do rezultata.
lp

lebdim ::

rezultat je 1, pravilen rezultat.

postopek: sin3x - sinxcos2x / (sin x + cos x) + cosx(sin x + cos x) =

števec: sin x( sin2x - cos2x) = sin x(sin x + cos x)(sin x - cos x)
se pokrajša z imenovalcem

ostane: sin x (sinx - cos x) + cos x(sin x + cos x) =
= sin2x - sin x cos x + cos x sin x + cos2x = (pokrajša se sin x cos x)
= sin2x + cos2x = 1

chrispy ::

hvala :D

a ko izpistaviš sinx(sin^2x-cos^2x)
se pokrajša z imenovalcem? glede na to da je v imenovalcu plus med sinusom in kosinusom?
a lahko še tega

(1-sinx)(1/sin^2x + 1/cos^2x)(1+sinx)

ma pri tej trigonomteriji me tok fuka use skup te postopki pa to da je za znorest :@

JesseP ::

chrispy,
priporočam ti http://www.wolframalpha.com/ če še ne poznaš...Dnevno imaš 3 primere step by step na voljo s kratko razlago zakaj in kako. Če pa želiš več, pa flikneš tiste 3$ na mesec se mi zdi :)

lebdim ::

pokrajša se (sin x + cos x) v števcu in imenovalcu, ker je
sin2x - cos2x (razlika kvadratov) = (sin x - cos x)(sin x + cos x)

lebdim ::

pri drugem primeru pa lahko najprej zmnožiš kar (1 - sin x)(1 + sin x) in dobiš 1 - sin2x. Vendar pa 1 - sin2x = cos2x

lotiva se še izraza: 1/sin2x + 1 / cos2x.
to je ulomek, skupni imenovalec je sin2x*cos2x. Če ulomek razširiš dobiš: (cos2x+sin2x)/(sin2x*cos2x) = (1)/(sin2x*cos2x)

Sedaj pa še zmnožiš:
(cos2x) * 1/(sin2x*cos2x) = 1/sin2x

chrispy ::

(sin3x+sin^3x)/(cos^3x-cos3x)

kako se razstavi sin3x? ter sin^3x ter cos3x ter cos^3x

Math Freak ::

Lahko bi razstavil recimo po adicijskih izrekih:

sin(3x) = sin(2x + x) = sin(2x)cos(x) + cos(2x)sin(x) =
= sin(x + x)cos(x) + cos(x + x)sin(x) =
= (sin(x)cos(x) + cos(x)sin(x))cos(x) + (cos(x)cos(x) - sin(x)sin(x))sin(x) =
= 2sin(x)cos^2(x) + cos^2(x)sin(x) - sin^3(x) =
= 3sin(x)cos^2(x) - sin^3(x) =
= 3sin(x)(1-sin^2(x)) - sin^3(x) =
= 3sin(x) - 4sin^3(x)

Math Freak ::

In pa:

cos(3x) = cos(2x + x) = cos(2x)cos(x) - sin(2x)sin(x) =
= cos^3(x) - sin^2(x)cos(x) - 2sin^2(x)cos(x) =
= cos^3(x) - 3sin^2(x)cos(x) =
= cos^3(x) - 3(1 - cos^2(x))cos(x) =
= cos^3(x) - 3cosx + 3cos^3(x) =
= 4cos^3(x) - 3cos(x)

Zgodovina sprememb…

Math Freak ::

Potem pa izpostaviš zgoraj 3sin(x), spodaj 3cos(x) in uporabiš zvezo:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1 ... iz tega sledi:

sin^2(x) = 1 - cos^2(x)
cos^2(x) = 1 - sin^2(x)

lebdim ::

@chrispy,
pa saj je sedaj konec šole ... a imaš mogoče popravni izpit, da se učiš?

končni rezultat pa je ctg(x)

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: lebdim ()

chrispy ::

ma ja popravnega imam. vegova 3 letnik :(

crniangeo ::

Erika Pleša ?:)
Convictions are more dangerous foes of truth than lies.

alexa-lol ::

Ko si že na Vegovi.. inspiracija


Veš povezave med trigonometričnimi funkcijami -> samo zalaufaš mašinerijo

lebdim ::

3. letnik:
- potem imaš zagotovo za predelat: stožnice, kotne funkcije, polinome, racionalne funkcije, geometrijska telesa

saj bo šlo ... če pa kaj ne bo šlo, pa piši sem ali pa na ZS ...

chrispy ::

tako je erika pleša :D

@lebdim
sem že vse predelal, pomoje da mi bo uspel popravit. ker čisto use zdaj že znam. tako da do popravnega drug teden samo še ponavljam.

lebdim ::

kul ... samo en nasvet še: včasih preveč učenja škodi ... zadnji dan pred izpitom pojdi spat ob 21h. LP

Isotropic ::

Math Freak je izjavil:

In pa:

cos(3x) = cos(2x + x) = cos(2x)cos(x) - sin(2x)sin(x) =
= cos^3(x) - sin^2(x)cos(x) - 2sin^2(x)cos(x) =
= cos^3(x) - 3sin^2(x)cos(x) =
= cos^3(x) - 3(1 - cos^2(x))cos(x) =
= cos^3(x) - 3cosx + 3cos^3(x) =
= 4cos^3(x) - 3cos(x)


katere trig izreke pa poznas na pamet sploh, kar vse (za sin, cos, tg, ce ne stejemo ch ipd.)?

Math Freak ::

Ne, samo za sinus in kosinus vsote/razlike dveh kotov. Kotnih funkcij trojnih kotov po navadi ni v testih, za vsak slučaj pa ima tu izpeljavo (če zna na pamet kotne funkcije dvojnih kotov lahko izpusti par vrstic med zgornjim računom).

chrispy ::

hvala za pomoč :D
matematiko mam v četrtek ob osmih. hehe držite pesti da popravim.

lebdim ::

bomo držali pesti ... ;) vsaj jst ...

chrispy ::

evo slova popravljena :D jutri še matematika

lebdim ::

zares, pojdi danes ob 21h spat ... rabiš bit spočit sploh za matematiko :D

chrispy ::

sem popravil :DDD
edini mislim da.

Yacked2 ::

chrispy je izjavil:

sem popravil :DDD
edini mislim da.


In to je za čestitat? Kdo bo pa čestital vsem tistim, ki so letnik naredili brez popravnih izpitov ?
Korak naprej ni vedno ustrezen...sploh če si na robu prepada!

lebdim ::

hehe, Yacked2 ... jaz nisem nikoli imel nobenega popravca, niti nms-ja, pa nikoli nisem dobil nobene nagrade za to :D

@chrispy,
čestitam ... za ostale naj te ne zanima toliko. to pomeni, da ne znajo za pozitivno oceno.
sedaj je bila zate tole ena velika šola. naslednje šolsko leto si ne privošči nobenega popravca. med šolskim letom se imej več v mislih na šolo. poleg tega, šolo boš zaključil 24. junija in tudi počitnice bodo lepše.


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Matematika - kotne funkcije pomoč

Oddelek: Šola
81515 (1399) amigo_no1
»

trigonometrične enačbe

Oddelek: Šola
51710 (1593) tasy9
»

logaritem ...

Oddelek: Šola
91112 (842) McHusch
»

En odvod...

Oddelek: Šola
62271 (2206) alexa-lol
»

Limitiranje

Oddelek: Znanost in tehnologija
312793 (1983) CHAOS

Več podobnih tem