Matematična težava

Pa pojdimo.


V neenačbi imaš dve absolutni vrednosti, zato bo treba za vsako računati posebej, kaj se zgodi ko je pozitivna in kaj ko je negativna. Dobiš štiri možnosti:

a) 2x-1>=0
x>=0.5

-x-2>=0
x<=-2




b) 2x-1>=0
x>=0.5

-x-2<0
x>-2




c) 2x-1<0
x<0.5

-x-2>=0
x<=-2




d) 2x-1<0
x<0.5

-x-2<0
x>-2


Pogledaš, kdaj to drži katera izmed posameznih možnost (obe abs. vrednosti negativni, prva negativna, etc?)
Vidiš, da prva možnost ni izvedljiva, ostale tri pa so na intervalih [0.5, +nesk), (-nesk, -2] in (-2, 0.5). Gremo računat.

Najprej računamo za možnost b) na intervalu [0.5, +nesk).

2x-1 >= x+2+2
x>=5

Naredimo presek rešitve z intervalom, na katerem smo računali in dobimo: [5, +nesk]



Možnost c) na (-nesk, -2]

-2x+1>=-x-2+2
x<1

Presek rešitve z intervalom: (-nesk, -2].



Možnost d) na (-2, 0.5).

-2x+1>=x+2+2
x<=-1


Presek rešitve z intervalom: (-2, -1]


Torej imamo tri intervale, na katerih dana neenačba drži:

(-nesk, -2], (-2, -1], [5, +nesk]

Združimo in zapišemo, rešitev je torej:

(-nesk, -1] U [5, +nesk)

Mislim, da si vmes minuse zabluzil. Mal še poračunaj.