Diskretne Strukture

Pozdravljeni,

Ali bi mi lahko kdo pomagal rešiti tole na drug način, namesto da napišem 64 kombinacij?

(p => q) => ((r => s) => (t =>s))

Določi število naborov logičnih vrednosti spremenljivk p, q, r, s, t in u pri katerih je izjavni izraz resničen.

a => b
je resnično v primerih, ko je (a=0 b=karkoli), ali (a=karkoli in b=1)

Torej tvoj izraz bo resničen, če
(p=>q) enako 0
ali
(r => s) => (t =>s) enako 1

In iz prvega ( p=>q enako 0) dobiš možnosti
p=1 in q=0 (celoten izraz je v tem primeru vedno 1)

Iz drugega ( (r => s) => (t =>s) enako 1 ) pa:
ali r=>s enako 0
ali pa t=>s enako 1
in dobiš možnosti:
da je r=>s enako 0, mora biti
r=1 in s=0, potem je celoten izraz resničen
da je t=>s enako 1, pa mora biti
t=0 ali s=1 , potem je celoten izraz resničen

Torej, da je celoten izraz resniučen, imaš več možnosti:
* p=1 in q=0 , ostalo poljubno
* t=0 , ostalo poljubno
* s=1 , ostalo poljubno
* r=1 in s=0 , ostalo poljubno

Upam, da se nisem kje zatipkal.

Spremenljivka s se pojavi dvakrat in obakrat je v drugem delu izjave. Jaz bi se locil glede na to ali je s True oziroma False.
Ce je s True, potem hitro dobis, da sta t in r poljubna in nato tudi, da sta p in q poljubna.

Ce je s False, potem gledas na to, kaksen je t. Tukaj je malo vec dela a prides veliko hitreje skozi kot ce bi pisal vse moznosti.