» »

Absolutna Vrednost

Absolutna Vrednost

amdsup5 ::

Živjo!

Zanima me, ali bi mi lahko kdo razložil, kako se natančno računa absolutna vrednost. Čist postopek itd.

Da ne bi izpadlo, da sem prišel spraševat na forum brez truda in poglobitve v rešitev problema trenutno vem to :
Enostavne naloge iz absolutne vrednosti, definicijo delitve enačbe na dve ter reševanja vsake veje posebej, definicijo absolutne vrednosti na grafu.

Zanima me :
Kako rešit težje primere npr.
|x+2| - |2x-6| - 3 < 1 - |x|
Kako sploh začeti reševati takšno neenačbo?
Kako rešiti problem grafično?
Združevanje rešitev.

Zavedam se, da rešitev ene naloge ne bo bistveno pripomogla k nadgradnji mojega znanja, zato me zanima predvsem postopek reševanja takih nalog.

Lp amdsup5

lebdim ::

Brezveze spraševat samo po kuharskem receptu, kako se reši. To ti nič ne pomaga, če ne razumeš koncepta. Lahko vzameš levo stran neenačbe kot f(x) in desno kot g(x). Obravnaš vsako od možnosti ... Narišeš funkcijo f(x), potem narišeš funkcijo g, in iz slike prebereš interval, kjer je manjša. Torej, bistveno je, da če razumeš enostavne koncepte, potem ti tudi "težji primeri" ne bi smeli delati večjih preglavic.

Najprej določi ničle absolutnih vrednosti, torej, v katerih točkah se menja predznak. To so v -2, 3 in 0. Potem pa določiš za vsako od teh absolutnih vrednosti, kje je pozitivna in kje negativna, potem pa samo obravnavaš vmesne intervale, glede na spreminjanje predznakov...

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: lebdim ()

otago ::

Yacked2 ::

Določiš kritične točke in vsak interval obravnavaš posebej.
Korak naprej ni vedno ustrezen...sploh če si na robu prepada!

amdsup5 ::

Lebdim :
Jasno je, da je v matematiki malo primerov kjer nekaj gre vedno po istem postopku, bistvo težjih problemov pa je to, da so težji, da se razlikujejo od osnovnih, a ne?
V vprašanju sem poprosil za postopek, nakladanja tipa "ja to moraš razumet" so popolnoma offtopic.

Otago :
Hvala za video vsebine, pomaga pri osnovnih primerih.

bili_39a ::

moj nasvet: Začni pri grafični rešitvi.
Nariši posamezne funkcije in jih grafično (približno) seštej za levo in desno stran posebaj.
Šele takrat postane jasno, kaj pomeni tisti znak (manjše, večje) na sredi enačbe.

potem se šele loti matematične analize primera.

Aja, pa začni z bolj enostavnim.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: bili_39a ()

amdsup5 ::

Ja bo verjetno najboljše začet z lažjimi, saj le ti primeri zgledajo že kot neke vrste "kompozicija" lažjih.

Hvala za vse odgovore!

c-lox ::

Za razmislek:
Poskusi nadomestiti absolutno vrednost z oklepaji:
[1] (x) + (x+2) - (2x-6) < 4

Zadevo seveda znaš rešiti:
8 < 4 ... laž (za vse x)

[2] (x) + (x+2) + (2x-6) < 4
Rešiš: x < 2 .... trditev je resnična za x manjši od 2

V tvojem primeru (zaradi absolutnih vrednosti!):
- [1] enačba velja na intervalu [3, inf)
? - notranjost abs. vrednosti so pozitivne (OK)
- [2] enačba velja na intervalu [0, 3)
? - vrednost (2x-6) je negativna ... zagotovi absolutno vrednost!

[1] laž; nima rešitve
[2] resnica; iff x < 2, zato veljajo vrednosti na intervalu [0, 2)
!not my imagination.

Smrekar1 ::

Menjaj |f| z korenom kvadrata f in reši tako.


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Vprašanje iz verjetnosti

Oddelek: Šola
102110 (1296) Randomness
»

graf funkcije

Oddelek: Šola
142354 (2005) lebdim
»

Matematika - Absolutna vrednost

Oddelek: Šola
122096 (1618) joze67
»

Absolutna neenačba (težja)

Oddelek: Šola
352713 (1965) MaFijec
»

FUNKCIJA

Oddelek: Programiranje
6747 (700) black ice

Več podobnih tem