Forum » Šola » Izračun vsote
Izračun vsote
billy ::
Za rešiti imam sledečo nalogo:
Tekst: Izračunaj
Slika:
Mogoče bi v začetku prosil samo za pomoč oz namig, kaj se tu sploh zahteva od mene. Ker vse kar piše, piše Izračunaj in potem enačba.
Vsote se očitno ne da izračunati, ker je vrsta divergentna, ostalo pa res ne vem, kaj bi sploh naredil? Dopuščam možnost, da je navodilo tako enostavno, da ga sploh ne vidim, ker sem že malce "zmeden" :)
Tekst: Izračunaj
Slika:
Mogoče bi v začetku prosil samo za pomoč oz namig, kaj se tu sploh zahteva od mene. Ker vse kar piše, piše Izračunaj in potem enačba.
Vsote se očitno ne da izračunati, ker je vrsta divergentna, ostalo pa res ne vem, kaj bi sploh naredil? Dopuščam možnost, da je navodilo tako enostavno, da ga sploh ne vidim, ker sem že malce "zmeden" :)
Math Freak ::
Rešitev:
Tu ni nobene enačbe, samo izraz ... Vsota ni neskončna ampak samo do n.
vrsta
Tu ni nobene enačbe, samo izraz ... Vsota ni neskončna ampak samo do n.
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: Math Freak ()
Math Freak ::
Lahko pa samo vstavljaš n-je notri v izraz in dobiš :
Vsota = 1 + 7 + 19 + 37 + 61 + ...
Vsota za določen n:
za n=1: 1 = 13
za n=2: 1 + 7 = 8 = 23
za n=3: 1 + 7 + 19 = 27 = 33
za n=4: 1 + 7 + 19 + 37 = 64 = 43
...
vidiš, da lahko sklepaš, da je končna vsota n3. To lahko še dokažeš. Ne vem na kakšen način ste v šoli to delali.
Vsota = 1 + 7 + 19 + 37 + 61 + ...
Vsota za določen n:
za n=1: 1 = 13
za n=2: 1 + 7 = 8 = 23
za n=3: 1 + 7 + 19 = 27 = 33
za n=4: 1 + 7 + 19 + 37 = 64 = 43
...
vidiš, da lahko sklepaš, da je končna vsota n3. To lahko še dokažeš. Ne vem na kakšen način ste v šoli to delali.
billy ::
Hvala.
Očitno mi dela probleme razčlenjevanje, do druge vrstice sem sicer prišel tudi sam, a se je potem ustavilo.
Tretja vrstica mi je jasna, potem naprej pa spet ne, razen pač zadnji člen ki je "n". Je na netu na voljo kakšno gradivo, da ga predelam na to temo?
Očitno mi dela probleme razčlenjevanje, do druge vrstice sem sicer prišel tudi sam, a se je potem ustavilo.
Tretja vrstica mi je jasna, potem naprej pa spet ne, razen pač zadnji člen ki je "n". Je na netu na voljo kakšno gradivo, da ga predelam na to temo?
Math Freak ::
Umm, tukaj imaš lep postopek, kako priti do vsoto prvih n kvadratov: glede na konstantne diference tvoriš polinom določene stopnje. Sam postopek je precej preprost, samo mi nismo delal po tem postopku.
Drugo vsota pa izračunaš preprosto, saj je to aritmetično zaporedje z n členi, prvi člen je 1, zadnji pa n. Formulo pa verjamem da poznaš. Geometrijsko zaporedje tudi pride večkrat v poštev pri računanju splošnih zaporedij, to imej zmeraj v glavi.
Sicer ti pa priporočam, da se držiš drugega postopka, tako da tvoriš zaporedja vsot in nato sklepaš, kakšna formula pride, ki jo nato dokažeš z indukcijo. Mislim, da ste na tak način v šoli delal, če se ne motim?
http://mathforum.org/library/drmath/vie...
Drugo vsota pa izračunaš preprosto, saj je to aritmetično zaporedje z n členi, prvi člen je 1, zadnji pa n. Formulo pa verjamem da poznaš. Geometrijsko zaporedje tudi pride večkrat v poštev pri računanju splošnih zaporedij, to imej zmeraj v glavi.
Sicer ti pa priporočam, da se držiš drugega postopka, tako da tvoriš zaporedja vsot in nato sklepaš, kakšna formula pride, ki jo nato dokažeš z indukcijo. Mislim, da ste na tak način v šoli delal, če se ne motim?
http://mathforum.org/library/drmath/vie...
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: Math Freak ()
billy ::
Aja, seveda, polinom... kot sem predvidel, osnove me malce mučijo.
Kako pa se rešuje vrste s fakultetami (dokazati je treba konvergenco)? Recimo a(n)= (n!)/(2n-1)! Predvsem me spet mantra razčlenjevanje...
Hvala še enkrat.
Kako pa se rešuje vrste s fakultetami (dokazati je treba konvergenco)? Recimo a(n)= (n!)/(2n-1)! Predvsem me spet mantra razčlenjevanje...
Hvala še enkrat.
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | matematika - pomočOddelek: Šola | 3840 (2895) | lebdim |
| » | matematika-zaporedja (strani: 1 2 )Oddelek: Šola | 6397 (5233) | lebdim |
| » | Pomoč: kako naštudirati domineOddelek: Šola | 1421 (1018) | marko29 |
| » | Matematična indukcija!?!Oddelek: Šola | 4231 (3652) | lebdim |
| » | Matematika - FMF (strani: 1 2 )Oddelek: Šola | 10367 (8100) | sherman |