Potencialno vektorsko polje

Če vstaviš a = 2 in b = 4 v E, dobiš vekorsko polje E = (-x + 2y + 2z, 4x + 4y -z, 4x - y - z).
Vektorsko polje je potencialno, če je njegov rotor povsod enak 0. (definicija)
Začneš računati rot(E). Rotor najbolj preprosto izračunaš tako, da si narediš matriko treh stolpcev in dveh vrstic. V prvi vrstici napišeš parcialne odvode po x, po y in po z; v drugi vrstici pa prepišeš polje E. Nato pa izračunaš "determinanto" te matrike.
Koraki izračuna pri tem primeru:

a)prva komponenta rotorja: odvod (4x - y -z)(po y) - odvod (4x + 4y - z)(po z) = -1 - (-1) = -1 + 1 = 0

b)druga komponenta rotorja: odvod (-x + 2y + 2z)(po z) - odvod (4x - y - z)(po x) = 2 - 4 = -2

c)tretja komponenta rotorja: odvod(4x + 4y -z)(po x) - odvod(-x + 2y + 2z) (po y) = 4 - 2 = 2

Sklep: vektorsko polje NI potencialno, ker njegov rotor NI enak 0.

pa še to: ponavadi se take naloge rešujejo tako, da moraš določiti taka a in b, da bo vektorsko polje potencialno.

Sedaj razumem.
Hvala za odgovor.