» »

Matematika

Matematika

hexor ::

Pozdravljeni!
Prosil bi nekoga,če mi lahko pomaga pri naslednjih dveh nalogah,ker nevem oz. sem pozabil kako se rešujejo:
1.)Izračun kota med premico in abcisno osjo,kako izračunamo kot med premicama v pravokotnem koordinatnem sistemu-PRIMER

a.)izračun kota med premico 2x-3y+2=0 in abcisno osjo.
b.)izračun kota med premicama y=-2x+5 in 3x-4y+2=0.

2.)Reševanje sistem dveh linearnih enačb

a.)Sistem 4x+3y=-4
2x+y=-1
b.)Izračun presečišča premic 2x+3y-10=0 in 3x+5y-17=0

c.)Izračun skupne točke premic y=-3x+2 in x/2+y/3=1

seminal ::

2. naloga
a) Lahko narediš matriko oz. druga možnost je da iz naprimer druge enačbe izraziš y in potem vstaviš ta izražen y v prvo enačbo izračunaš x, ko imaš x dobiš še y :D
b)Izraču presečišča in izračun skupne točke premic je to mislim da enako :D
Torej enačiš enačbe samo :D

Za kot pa ti naj še en kdo drug pove :D Če ti nebo ti bom pa jaz napisal, samo kasneje.
edit:
1. naloga
torej pogledaš smerni koeficient premice :D

tg alfa=k
torej tg na minus prvo krat k= kot alfa

za dve premici, pa spet pogledaš smerni koeficient
tg alfa= (k1-k2)/(1+k1*k2)
pa isto potem kot pri prvem primeru tg na minus prvo

Če kaj ne razumeš reči

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: seminal ()

hexor ::

ne razumem najbolj....mi lahko še enkrat razložiš?

seminal ::

To so take osnovne naloge za drugi letnik srednje šole.
1.)
a.)izračun kota med premico 2x-3y+2=0 in abcisno osjo
Prvo želiš implicitno obliko enačbe spremenit v eksplecitno(y=k*x+n)da boš lahko izbral smerni koeficient k. Torej y na eno stran vse drugo na drugo stran. Ko vidiš kaj je k, ki stoji zraven x, imaš vbistvu rešeno nalogo.
Enačba ki jo boš uporabil je tanges alfa=k. in potem iz tega izraziš alfa=tanges^-1*k in dobiš ven kot.
2x-3y+2=0 -> 3y=2x+2 /3 -> y=2/3x+2/3, torej tukaj je k=2/3
b.)izračun kota med premicama y=-2x+5 in 3x-4y+2=0
Tukaj pa spet pogledaš kaj je k1 in k2, pri prvi enačbi je k1=-2, drugo pa moraš spet preoblikovati v eksplecitno obliko da boš lahko razbral k2 ;)
4y=3x+2 /4 ->y=3/4x+1/2 tukaj pa je k2=3/4 ;) Sedaj ko imaš k1 in k2 pa uporabiš spet enačbo, ki je malo obsežnješa od prve.
tanges alfa=(k1-k2)/(1+k1*k2) in spet samo da dobiš alfo=tanges^-1*(k1-k2)/(1+k1*k2) in dobiš ven kot.

2.
a.)Sistem 4x+3y=-4 , 2x+y=-1
Tukaj imaš sistem dveh linearnih enačb. Nebom te utrujal z matrikami ker je za tako enostaven primer brezveze. Tukaj pa si eno zadevo iz ene enačbe izpostaviš in vstaviš v drugo enačbo da se znebiš ene nezananke in ti tako ostane samo ena in lahko poračunaš ;)
V tvojem primeru bova pri drugi enačbi izpostavil y, y=-2x-1 to pa sedaj vstavimo v prvo enačbo namesto y in tako dobimo ven 4x+3(-2x-1)=-4 Sedaj ti nastopa samo ena neznanka in to upam da znaš poračunat. Odpraviš oklepaj x na eno števila na drugo stran in je rešeno. Jaz sem tukaj dobo x=1/2. potem pa vstaviš to v prvo ali drugo enačbo in izračunaš še y ki je y=-2.
b.)Izračun presečišča premic 2x+3y-10=0 in 3x+5y-17=0
c.)Izračun skupne točke premic y=-3x+2 in x/2+y/3=1
Tale dva primera oz. kaj naloga zahteva od tebe pa je isto ;) Presečišče ali skupna točka premic je enako ;)
Enačiš premice dobiš recimo x ven in vstaviš v drugo enačbo in dobiš to točko? Če ti ni jasno tal b in c, reci da še napišem.

hexor ::

Ne zdaj razumem.....najlepša ti hvala Seminal! ;)

hexor ::

aja Seminal mi lahko še pomagaš pri eni nalogi in sicer imamo sistem treh linearnih enačb,v glavi imam zamenjalni način samo sem že pozabil princip reševanja:
2x-3y-2z=3
-3x+2y+5z=-9
x+2y-4z=8

seminal ::

Ja iz teh teh enačb moraš pač si eno spremenljiko izbrat ki jo boš odstrano :D
2x-3y-2z=3
-3x+2y+5z=-9
x+2y-4z=8

Vseeno je kaj si izbereš, lahko y al pa z al pa x ;) Recimo zaj najbolj se ti splača y ker dobiš takoj eno enačbo od 2 enačbe odšteješ 3 in se ti y odštejejo, tako da dobiš eno enačbo z dvema neznakama, potem pa še recimo prvo pa tretjo probaš se znebit y, torej prvo enačbo pomnožiš z 2, tretjo enačbo pa z 3, in pri obeh dobiš da je 6y in samo sešteješ 1 in tretjo enačbo, ker je v prvi enačbi že minus pri y. In zaj pa dobiš enačbo spet z dvema neznankama in imaš potem dve enačbi z dvema neznankama to pa znaš rešit. izračunaš eno neznanko itd. Tako kot pri prejšni nalogi :) Ki sem ti jo povedal dva odgovora višje ;)

hexor ::

ja ja ta prvi del razumem in sem že prej prišel do njega,zatakne se samo pol pri določanju x,y,z vrednosti...

seminal ::

JA no saj ko imaš potem recimo dve enačbi z x in z neznanko, torej lahko probaš odštet seštet če se da kaj, al pa enostavno recimo v drugi enačbi izpostaviš z in ga vstaviš v prvo, in izračunaš x :) Tale x vstaviš v prvo al pa drugo enačbe ampak z dvema neznankama, tako dobiš z in ko imaš x in z, vstaviš v eno o prvotnih treh enačb in dobiš y ;)

hexor ::

Spet sm nazaj... jst sm tako naredil da sem x izpostavil-> x=8-2y+4z
in vstavil vrednost x v prvo enačbo,ter dobil 16-4y+8z-3y-2z=3 in -24+6y-12z+2y+5z=-9 ju izenačil in dobil
y-z=2 tj. y=z+2 no kje zdaj dobim vrednost z-ja poskusil sem na vse načine,a mi ne uspeva.Popravi me če se motim,hvala:)

seminal ::

Ah tak boš se mučo preveč :D
2 in 3 enačbe samo odšteješ in se ti y takoj ve pokrajša :D
Potem pa recimo prvo in tretjo enačbo vzameš, pa prvo z 2 pomnožiš tretjo pa z 3 in samo enačbi sešteješ in se spet losaš y. Nato pa imaš dve enačbi z dvema neznakama, to pa znaš izračunat ;) iz tega dobiš x in z, vstaviš v prvotno enačbo z tremi neznankami, ker poznaš x in z ti ostane samo y in tega lahko potem izračunaš ;)

hexor ::

aha....ej bi biu lahko tako dober pa mi še razložil tista presečišča po b.) in c.)(nekaj postov višje), ker sm sfalu

seminal ::

Hjo, naj ti bo, čeprav se sam mehaniko učim mi prav paše 5min take na easy pavzice :D

b.) iz implicinte oblike vedno izraziš v eksplicitno.
Prvo enačbo tako preoblikuješ : 2x+3y-10=0 ---> 3y=-2x+10 deliš s 3 da dobiš samo x) ---> y=-3x/2+10/3
Drugo enačbo pa tako: 3x+5y-17=0 (y daš na eno stran) ---> 5y=-3x+17 (deliš s 5 da dobiš samo y) ----> y=-3x/5+17/5
Sedaj ko imaš ti dve enačbi torej obe izraženi eksplicitno(y=kx+n) samo enačiš:D y1=y2
-3x/2+10/3=-3x/5+17/5 /vse pomnožiš s 15 da se znebiš ulomka
-10x+50=-9x+51 izraziš x in dobiš da je x=-1, ko imaš x ga samo vstaviš v eno izmed gornjih prvotnih enačb. 3y=-2x+10 torej je y=4, lakho vstaviš tudi v drugo enačbo rezultat je enak ;)

c.) Je pa popolnoma enak postopek, probaj rešit sam in napiši rešitev ;)

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: seminal ()

hexor ::

Skupno točko premic oz. presečišče sem dobil tako,da sem enačbo y=-3x+2 vstavil v drugo enačbo x/2 +y/3=1 ter dobil:

3x+2(-3x+2)=1
3x-6x+4=1
-3x=-3
x=1 ? dobljeni x sem vstavil v enačbo y=-3x+2 in dobil y ? y=-1;

Torej skupna točka premic je T(1,-1).

seminal ::

Daj prosim malo bolj preberi, magari večkrat da boš razumel ;D. Tukaj neja vstavljaš ampak enačiš enačbe, kar pa ni enako in ti da različen rezultat :D
Ta točka pri c primeru je T(-3/2,4) Pojdi skozi še b primer ki sem ti ga napisal zgoraj, pa ga na list piši ;)

hexor ::

sem že pa ga ne razumem....prosim če mi ga pojasniš res

švrk ::

Zakaj to preprosto ne rešujete z Gaussovo eliminacijo? Kolikor mi je znano to delajo že v prvem letniku gimnazije.
Zapišeš matriko:
2 -3 -2|3
-3 2 5|-9
1 2 -4|8
z eliminacijo dobiš
1 2 -4|8
0 -7 6|-13
0 0 -1|1
in sedaj samo še prebereš neznanke
z=-1 y=1 in x=2
če nisem kje se zmotil:)

seminal ::

 POSTOPEK

POSTOPEK


Tukaj maš zaj na listu upam da bo jasno :D

@švrk ti pa si na hece danes. Prvi letnik gimnazije pa matrike itd :D Resnišno upam da si mislo prvi letnik faksa. V srednji ni tega, sploh ker če imaš 3 enačbe z tremi neznakami še je kolker tolko enostavno, vse kar je pa več pa obvezno matrika

švrk ::

švrk ti pa si na hece danes. Prvi letnik gimnazije pa matrike itd :D Resnišno upam da si mislo prvi letnik faksa. V srednji ni tega, sploh ker če imaš 3 enačbe z tremi neznakami še je kolker tolko enostavno, vse kar je pa več pa obvezno matrika


Nč ne hecam:) Mam pred sabo učbenik LINEA za prvi letnik gimnazij. Stran 105 - prikaz reševanja sistema linearnih enačb z Gaussovo eliminacijo:)

seminal ::

Haha, noro :D Jutri iz firbca letim v knjižnico gledat :D Ker nisem vidu na nobeni srednji še da bi matrikami delali.

švrk ::

seminal je izjavil:

Haha, noro :D Jutri iz firbca letim v knjižnico gledat :D Ker nisem vidu na nobeni srednji še da bi matrikami delali.


Evo da ne boš v knjižnjico hodil


No, da ne bo pomote. Z matrikami se ne ukvarjajo nevem kaj. Pri reševanju sistema linearnih enačb omenijo in pokažejo kako se to rešuje z gaussom in naredijo par primerov. Vsaj tako pravi "EMO" iz prvega letnika tehnične gimnazije:)

Zgodovina sprememb…

  • zavaroval slike: bluefish ()

hexor ::

Hvala Seminal:)

marjan_h ::

lp,

jaz imam pa vprašanje glede reševanje neskončne matematične vrste. Notacijo razumem, vem kaj pomeni sigma (pač vsota) spodaj pod sigmo je zapisan s katerim naravnim število začnemo, zgoraj pa do kam seštevamo(v mojem primeru nesknočnost)

Če ne bi bila neskončna vrsta, bi števila vstavljal v funkcijo in vse skupaj seštel, in to bi bil rezultat.

Ampak kaj narediti če gre v neskočnost? Pravzaprav smo se učili da je treba izraz preoblikovat in potem uporabiti formulo 1/(1-k), seveda če konvergira.

Problem je ker ne poznam pravil, kako preoblikovat izraz, kaj narediti če je "n" v eksponentu, v ulomku pomnoženo z nekimi števili,in v katerem primeru sploh lahko dam število pred sigmo?

Sem iskal na netu kakšne primere pa ne najdem :/

Kakšni napisani napotki bi bili dobrodošli. Hvala

marjan_h ::

Mi lahko kdo vsaj da kakšen link do načina reševanja neskončnih matematičnih vrst, jaz sem vse pregledal pa nisem našel nič, res nujno rabim.

švrk ::

Izračunaš limito in če ta obstaja vrsta konvergira, njena vsota pa je enaka limiti. Tako nekako.

JCD ::

Ne razumem, kako to misliš. Če vzamemo zaporedje a_n=\frac{1}{n} (napaka se odpravlja) za n=1,2,\ldots (napaka se odpravlja)

Limita je \lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}=0 (napaka se odpravlja).

Vendar pa je vsota \sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}=\infty\neq0 (napaka se odpravlja).

Torej tvoja teza ne drži, če te prav razumem.

galu ::

Hijackam temo.

(-x-2)^3 = -(x+2)^3

Ker nucam odgovor hitro, sem čimbolj poenostavil.
Torej, a je to res?
Pride rezultat enak ven?
Tako to gre.

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: galu ()

dukedl ::

galu je izjavil:

Hijackam temo.

(-x-2)^3 = -(x+2)^3

Ker nucam odgovor hitro, sem čimbolj poenostavil.
Torej, a je to res?
Pride rezultat enak ven?

wolfram alfa pravi da ja
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2...
http://www.wolframalpha.com/input/?i=-%...
lp dukedl

galu ::

ok, thx!
Sej, glede na to da je minus izpostavljen pravilno, sem si mislil da je stvar enaka, ampak ko se vmeša stric algebra, raje vprašam...
Tako to gre.


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Matematika-problem

Oddelek: Šola
81315 (1089) Math Freak
»

Linearne funkcije

Oddelek: Šola
61178 (877) lebdim
»

matematka

Oddelek: Šola
232884 (1863) lebdim
»

Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )

Oddelek: Šola
10423641 (20216) daisy22
»

funkcije za 8.r

Oddelek: Šola
101928 (1769) root987

Več podobnih tem