zaporedja

Mi lahko kdo pove kakšen je recimo postopek da izračunaš splošni člen nekega zaporedja. Imam recimo števila 1,3,5,7,9,11 logično vem da je tu diferenca = 2, kaj pa recimo če imam zaporedje 1,4,8,16,32, zopet pač vem da narašča na kvadrat, ampak kako to dejansko izračunati da točno veš kakšna je diferenca? Ker če imaš recimo zaporedje 1/2, 2/3, 3/4... je potem težje doličit diferenco, obstaja tu kakšna matematična fora kako jo dejansko izračunati?

Okej razumem, če logično gledaš, ampak ne obstaja kakšen postopek, da lahko diferenco zračunam, sepravi je pač potrebno tuhtat kako naraste?

Ni ti treba gledat nobene diference, recimo za zaporedje 1/2, 2/3, 3/4, veš da je k-ti člen v splošnem enak (k)/(k+1). Trideseti člen je torej torej 30/31.

Zaporedje 1,4,8,16,32 pa res ni nobeno lepo, sploh pa ne kvadratno.

an = n/(n+1)

Splošni člen je torej tak.

Diferenco imaš samo pri aritmetičnem zaporedju, ne v splošnem.

za kvadratno zaporedje imaš potem an = n^2.

Za ta drugo je splošni člen an = (n-1)^3.

V splošnem iz končenga števila členov ne moreš sklepat na neskončno zaporedje. Lahko pa kot človek vidiš v zaporedju kako lepo lastnost in potem to napišeš. V splošnem pa lahko čez 5 členov potegneš najbolj ujemajoč polinom pete stopnje.

cobrica je 2. dec 2012 ob 22:17 izjavil:

In recimo pri primeru 1/2,2/3,1,8/5,8/3

Tako si ga zapiši (in glej števce in imenovalce posebaj):

1/2
2/3
4/4
8/5
16/6

Števec pa z dvakratnikom predhodnega števila.

Df, zf

http://www.nauk.si/materials/917/out/#s...

f(x)=x^2+x-2 = (x+2)* (x-1)
-> ničli v -2, +1.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=f%...

Definicijsko območje: to je območje, kjer je funkcija definirana.

http://www.dijaski.net/matematika/snov-...
stran 3:
Kvadratna funkcija

Df , Zf
Definicijsko območje je množica vseh realnih števil.
Zaloga vrednosti je za a > 0 interval ter za
a < 0 interval , kjer je (p,q) teme dane parabole.





http://www.fmf.uni-lj.si/~pavesic/POUK/...
stran 2
Definicijsko območje in zaloga vrednosti

Definicijsko območje Df
je 'senca' (tj. slika projekcije) grafa na osi x, zaloga vrednosti Zf pa je senca na osi y.

Prav imaš, hvala za opombo!