» »

Graf polinoma & racionalne funkcije.

Graf polinoma & racionalne funkcije.

Twixz ::

Živjo.
Rabim matematičnega strokovnjaka.

Polinomi.

Kako izračunati ničlo polinoma.

Polinom.

f(x) = x2(x+2)(x-1)(x-4)2 [2 = na kvadrat].

Probaval sem vse skupaj zmnožit, huje kot če bi delal samomor.

In pa še, če se komu da.

Racionalna funkcija.
x2+5x-4
---------------=f(x)
3x2-4x+6

Tu bi isto moral poiskat ničle, pole, asimptoto in narisat graf.

S tem da pole sem dobil 1,-4.
Ničle pa 2, 1/2.

S tem da sem potem dobil asimptoto 1 in nevem če lahko to asimptoto sekam ko narišem graf med tema dvema poloma, če je N(0,2/3)?

Nevem, I'm confused, sploh pa nevem če sem prav delal.
  • spremenil: Twixz ()

Free Bird ::

Polinomi:
Osnova je, da ima polinom toliko ničel, kot ima stopenj. Ničle izračunaš tako, da namesto y (f(x)) vstaviš nič in izračunaš rešitve enačbe v tvojem primeru bo 6 ničel in sicer: 0, 0, -2, 1, 4, 4. Tudi če bi zmožil bi šlo, in sicer s Hornerjevim algoritmom.

Racionalna funkcija:
Ko si dobil pri deljenju ostanek si dobil število kjer graf seka asimptoto. Lahko pa enčbo asimptote enačiš z enačbo funcije in dobiš isti rezultat. Moreš pa si izračunati kje je funkcija pozitivna (nad x osjo) in kdaj negativna (pod x osjo).

Hayabusa ::

f(x) = x2(x+2)(x-1)(x-4)2 [2 = na kvadrat].

Zapiši to v neki bolj razumljivi obliki.

Ničle funkcije x*(x+2)*(x-1)*(x-4) so v 0, -2, +1, +4 ...

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: Hayabusa ()

Twixz ::

Ehm, @Free Bird.
Kako si dobil ničlo 0? Verjamem da iz tistega x2 ki je na začetku pred oklepajem, ampak če bi bil -x2 bi bila vseeno ničla 0? Ali ta predznak vpliva na karkoli?

steev ::

Ne. (-0)^2=0 in 0^2=0
:|

Free Bird ::

Twixz je izjavil:

Ehm, @Free Bird.
Kako si dobil ničlo 0? Verjamem da iz tistega x2 ki je na začetku pred oklepajem, ampak če bi bil -x2 bi bila vseeno ničla 0? Ali ta predznak vpliva na karkoli?

Tako kot je steev rekel, predznak pri številu 0 nima vliva, pravzaprav število -0 ne obstaja. Je pa dvojna ničla tisto ker je x^2.

Twixz ::

Kaj pa za f(x)=-2x3+x2+7x-6 (tisto kar je za x je potenca x-u)

Tu dobim prvi x=1 (ugibanje).
Preko tega x-a izračunam po hornerjevemu algoritmu in dobim sledeče:
-2x2-x+6

Zdej pa, če vzamem prek diferenciala mi pride diferencial D=b2+4ac in je to na koncu -47.

Ta -47 pa nevem kako mi lahko pride prav, če je formula za x sledeča:

b2+koren iz D
--------------=x
2ac

Ali je kakšen drug postopek za izračunanje tega x-a?

Potem pa še za racionalno funkcijo:
x2+3x-4
---------------=q(x)
x2-5x+6

Tu sicer ne vem.
Za pole sem dobil x -3,-2 ampak preko ugibanja je še pola 1.
Za ničle sem dobil x -1,+4 ampak preko ugibanja je še ničla tudi 1. Vse je prve stopnje(?) in... Ko to narišem je pač graf narisati nemogoče, plus tega je vodoravna asimptota y=1 (če imam prav)

Zmeden sem dosti.

Help, please! :/

Zgodovina sprememb…

  • spremenil: Twixz ()

Free Bird ::

Polinom:
Če si dobil prvo ničlo -1 je to ok, potem pa si dobil D=-47. Zaradi minusa je rešitev kompleksna, pravzaprav sta rešitvi polek tiste -1 še dve konjungirani kompleksni števili. Na realnem grafu jih ni mogoče ponazoriti. Pač pustiš jih, kot da jih ni.

Racionalna funkcija:
NIČLE: Raztaviš števec, rešivi v tvojem primeru sta 1 in 4. Ničle so vse prve stopnje, druge stopnje bi bila, če bi bila ničla dvojna!
POLI: Ponovno, v tvojem primeru sta pola 3 in 2. Pola sta lahko samo 2, ker gre v imenovalcu za polinom 2 stopnje in tak polimom lako premore le 2 rešitvi ali 1 dvojno!

Da, asimptota pa je vodoravna.V takem primeru je graf še najlažje narisati.

Lahko pa si malo tukaj prebereš: http://www2.arnes.si/~mpavle1/mp/rac_f....
LP

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: Free Bird ()

billy ::

Da si malce sposodim tole temo, ker imam zelo enostavno vprašanje, zaradi čigar ne bi odpiral nove teme. Imam racionalno funkcijo f(x)=(x^2-4x+3)/(x^3-2x)

Zanima me samo, ko se išče asimptoto, se deli prvi polinom z drugim, kako potem to poteka, če je spodaj višja potenca vodilnega člena kot zgoraj? Je rešitev x^-1(1/x) in -4x+5 ostanek?

Math Freak ::

Ne ... A: y = 0

Če je stopnja polinoma v števcu večja od stopnje polinoma v imenovalcu, potem dobiš asimptoto tako, da polinoma deliš.

Če je stopnja polinoma v števcu enaka stopnji polinoma v imenovalcu, potem dobiš asimptoto tako, da deliš vodilna koeficienta obeh polinomov.

Če je stopnja polinoma v števcu manjša od stopnje polinoma v imenovalcu, potem je asimptota enaka y=0.

Zgodovina sprememb…



Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

graf funkcije

Oddelek: Šola
141788 (1439) lebdim
»

Racionalne funkcije

Oddelek: Šola
6842 (735) lebdim
»

Funkcije (strani: 1 2 )

Oddelek: Šola
575685 (4773) Math Freak
»

Matematika, ničle

Oddelek: Šola
6765 (612) tx-z
»

Polinomi

Oddelek: Šola
62626 (2403) Sergio

Več podobnih tem