Forum » Šola » Graf polinoma & racionalne funkcije.
Graf polinoma & racionalne funkcije.
![](https://static.slo-tech.com/stili/avatar_gray.gif)
Twixz ::
Živjo.
Rabim matematičnega strokovnjaka.
Polinomi.
Kako izračunati ničlo polinoma.
Polinom.
f(x) = x2(x+2)(x-1)(x-4)2 [2 = na kvadrat].
Probaval sem vse skupaj zmnožit, huje kot če bi delal samomor.
In pa še, če se komu da.
Racionalna funkcija.
x2+5x-4
---------------=f(x)
3x2-4x+6
Tu bi isto moral poiskat ničle, pole, asimptoto in narisat graf.
S tem da pole sem dobil 1,-4.
Ničle pa 2, 1/2.
S tem da sem potem dobil asimptoto 1 in nevem če lahko to asimptoto sekam ko narišem graf med tema dvema poloma, če je N(0,2/3)?
Nevem, I'm confused, sploh pa nevem če sem prav delal.
Rabim matematičnega strokovnjaka.
Polinomi.
Kako izračunati ničlo polinoma.
Polinom.
f(x) = x2(x+2)(x-1)(x-4)2 [2 = na kvadrat].
Probaval sem vse skupaj zmnožit, huje kot če bi delal samomor.
In pa še, če se komu da.
Racionalna funkcija.
x2+5x-4
---------------=f(x)
3x2-4x+6
Tu bi isto moral poiskat ničle, pole, asimptoto in narisat graf.
S tem da pole sem dobil 1,-4.
Ničle pa 2, 1/2.
S tem da sem potem dobil asimptoto 1 in nevem če lahko to asimptoto sekam ko narišem graf med tema dvema poloma, če je N(0,2/3)?
Nevem, I'm confused, sploh pa nevem če sem prav delal.
- spremenil: Twixz ()
![](https://static.slo-tech.com/stili/avatar_gray.gif)
Free Bird ::
Polinomi:
Osnova je, da ima polinom toliko ničel, kot ima stopenj. Ničle izračunaš tako, da namesto y (f(x)) vstaviš nič in izračunaš rešitve enačbe v tvojem primeru bo 6 ničel in sicer: 0, 0, -2, 1, 4, 4. Tudi če bi zmožil bi šlo, in sicer s Hornerjevim algoritmom.
Racionalna funkcija:
Ko si dobil pri deljenju ostanek si dobil število kjer graf seka asimptoto. Lahko pa enčbo asimptote enačiš z enačbo funcije in dobiš isti rezultat. Moreš pa si izračunati kje je funkcija pozitivna (nad x osjo) in kdaj negativna (pod x osjo).
Osnova je, da ima polinom toliko ničel, kot ima stopenj. Ničle izračunaš tako, da namesto y (f(x)) vstaviš nič in izračunaš rešitve enačbe v tvojem primeru bo 6 ničel in sicer: 0, 0, -2, 1, 4, 4. Tudi če bi zmožil bi šlo, in sicer s Hornerjevim algoritmom.
Racionalna funkcija:
Ko si dobil pri deljenju ostanek si dobil število kjer graf seka asimptoto. Lahko pa enčbo asimptote enačiš z enačbo funcije in dobiš isti rezultat. Moreš pa si izračunati kje je funkcija pozitivna (nad x osjo) in kdaj negativna (pod x osjo).
![](https://static.slo-tech.com/stili/bel_non_grata.png)
Hayabusa ::
f(x) = x2(x+2)(x-1)(x-4)2 [2 = na kvadrat].
Zapiši to v neki bolj razumljivi obliki.
Ničle funkcije x*(x+2)*(x-1)*(x-4) so v 0, -2, +1, +4 ...
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: Hayabusa ()
![](https://static.slo-tech.com/stili/avatar_gray.gif)
Twixz ::
Ehm, @Free Bird.
Kako si dobil ničlo 0? Verjamem da iz tistega x2 ki je na začetku pred oklepajem, ampak če bi bil -x2 bi bila vseeno ničla 0? Ali ta predznak vpliva na karkoli?
Kako si dobil ničlo 0? Verjamem da iz tistega x2 ki je na začetku pred oklepajem, ampak če bi bil -x2 bi bila vseeno ničla 0? Ali ta predznak vpliva na karkoli?
![](https://static.slo-tech.com/stili/avatar_gray.gif)
Free Bird ::
Ehm, @Free Bird.
Kako si dobil ničlo 0? Verjamem da iz tistega x2 ki je na začetku pred oklepajem, ampak če bi bil -x2 bi bila vseeno ničla 0? Ali ta predznak vpliva na karkoli?
Tako kot je steev rekel, predznak pri številu 0 nima vliva, pravzaprav število -0 ne obstaja. Je pa dvojna ničla tisto ker je x^2.
![](https://static.slo-tech.com/stili/avatar_gray.gif)
Twixz ::
Kaj pa za f(x)=-2x3+x2+7x-6 (tisto kar je za x je potenca x-u)
Tu dobim prvi x=1 (ugibanje).
Preko tega x-a izračunam po hornerjevemu algoritmu in dobim sledeče:
-2x2-x+6
Zdej pa, če vzamem prek diferenciala mi pride diferencial D=b2+4ac in je to na koncu -47.
Ta -47 pa nevem kako mi lahko pride prav, če je formula za x sledeča:
b2+koren iz D
--------------=x
2ac
Ali je kakšen drug postopek za izračunanje tega x-a?
Potem pa še za racionalno funkcijo:
x2+3x-4
---------------=q(x)
x2-5x+6
Tu sicer ne vem.
Za pole sem dobil x -3,-2 ampak preko ugibanja je še pola 1.
Za ničle sem dobil x -1,+4 ampak preko ugibanja je še ničla tudi 1. Vse je prve stopnje(?) in... Ko to narišem je pač graf narisati nemogoče, plus tega je vodoravna asimptota y=1 (če imam prav)
Zmeden sem dosti.
Help, please! :/
Tu dobim prvi x=1 (ugibanje).
Preko tega x-a izračunam po hornerjevemu algoritmu in dobim sledeče:
-2x2-x+6
Zdej pa, če vzamem prek diferenciala mi pride diferencial D=b2+4ac in je to na koncu -47.
Ta -47 pa nevem kako mi lahko pride prav, če je formula za x sledeča:
b2+koren iz D
--------------=x
2ac
Ali je kakšen drug postopek za izračunanje tega x-a?
Potem pa še za racionalno funkcijo:
x2+3x-4
---------------=q(x)
x2-5x+6
Tu sicer ne vem.
Za pole sem dobil x -3,-2 ampak preko ugibanja je še pola 1.
Za ničle sem dobil x -1,+4 ampak preko ugibanja je še ničla tudi 1. Vse je prve stopnje(?) in... Ko to narišem je pač graf narisati nemogoče, plus tega je vodoravna asimptota y=1 (če imam prav)
Zmeden sem dosti.
Help, please! :/
Zgodovina sprememb…
- spremenil: Twixz ()
![](https://static.slo-tech.com/stili/avatar_gray.gif)
Free Bird ::
Polinom:
Če si dobil prvo ničlo -1 je to ok, potem pa si dobil D=-47. Zaradi minusa je rešitev kompleksna, pravzaprav sta rešitvi polek tiste -1 še dve konjungirani kompleksni števili. Na realnem grafu jih ni mogoče ponazoriti. Pač pustiš jih, kot da jih ni.
Racionalna funkcija:
NIČLE: Raztaviš števec, rešivi v tvojem primeru sta 1 in 4. Ničle so vse prve stopnje, druge stopnje bi bila, če bi bila ničla dvojna!
POLI: Ponovno, v tvojem primeru sta pola 3 in 2. Pola sta lahko samo 2, ker gre v imenovalcu za polinom 2 stopnje in tak polimom lako premore le 2 rešitvi ali 1 dvojno!
Da, asimptota pa je vodoravna.V takem primeru je graf še najlažje narisati.
Lahko pa si malo tukaj prebereš: http://www2.arnes.si/~mpavle1/mp/rac_f....
LP
Če si dobil prvo ničlo -1 je to ok, potem pa si dobil D=-47. Zaradi minusa je rešitev kompleksna, pravzaprav sta rešitvi polek tiste -1 še dve konjungirani kompleksni števili. Na realnem grafu jih ni mogoče ponazoriti. Pač pustiš jih, kot da jih ni.
Racionalna funkcija:
NIČLE: Raztaviš števec, rešivi v tvojem primeru sta 1 in 4. Ničle so vse prve stopnje, druge stopnje bi bila, če bi bila ničla dvojna!
POLI: Ponovno, v tvojem primeru sta pola 3 in 2. Pola sta lahko samo 2, ker gre v imenovalcu za polinom 2 stopnje in tak polimom lako premore le 2 rešitvi ali 1 dvojno!
Da, asimptota pa je vodoravna.V takem primeru je graf še najlažje narisati.
Lahko pa si malo tukaj prebereš: http://www2.arnes.si/~mpavle1/mp/rac_f....
LP
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: Free Bird ()
![](https://static.slo-tech.com/stili/avatar_gray.gif)
billy ::
Da si malce sposodim tole temo, ker imam zelo enostavno vprašanje, zaradi čigar ne bi odpiral nove teme. Imam racionalno funkcijo f(x)=(x^2-4x+3)/(x^3-2x)
Zanima me samo, ko se išče asimptoto, se deli prvi polinom z drugim, kako potem to poteka, če je spodaj višja potenca vodilnega člena kot zgoraj? Je rešitev x^-1(1/x) in -4x+5 ostanek?
Zanima me samo, ko se išče asimptoto, se deli prvi polinom z drugim, kako potem to poteka, če je spodaj višja potenca vodilnega člena kot zgoraj? Je rešitev x^-1(1/x) in -4x+5 ostanek?
![](https://static.slo-tech.com/stili/avatar_gray.gif)
Math Freak ::
Ne ... A: y = 0
Če je stopnja polinoma v števcu večja od stopnje polinoma v imenovalcu, potem dobiš asimptoto tako, da polinoma deliš.
Če je stopnja polinoma v števcu enaka stopnji polinoma v imenovalcu, potem dobiš asimptoto tako, da deliš vodilna koeficienta obeh polinomov.
Če je stopnja polinoma v števcu manjša od stopnje polinoma v imenovalcu, potem je asimptota enaka y=0.
Če je stopnja polinoma v števcu večja od stopnje polinoma v imenovalcu, potem dobiš asimptoto tako, da polinoma deliš.
Če je stopnja polinoma v števcu enaka stopnji polinoma v imenovalcu, potem dobiš asimptoto tako, da deliš vodilna koeficienta obeh polinomov.
Če je stopnja polinoma v števcu manjša od stopnje polinoma v imenovalcu, potem je asimptota enaka y=0.
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: Math Freak ()
Vredno ogleda ...
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
---|---|---|---|
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
» | graf funkcijeOddelek: Šola | 2431 (2082) | lebdim |
» | Racionalne funkcijeOddelek: Šola | 1148 (1041) | lebdim |
» | Funkcije (strani: 1 2 )Oddelek: Šola | 7975 (7063) | Math Freak |
» | Matematika, ničleOddelek: Šola | 1019 (866) | tx-z |
» | PolinomiOddelek: Šola | 2932 (2709) | Sergio |