Forum » Šola » Ena matematična nalogca
Ena matematična nalogca
tinkatinca ::
(aritm. zaporedja) Reši enačbo:
-3 + 5 + 13 + ... + x = 5x + 22
skratka, če mi zna kdo pomagat x dobit iz tega, lepo prosim :)
-3 + 5 + 13 + ... + x = 5x + 22
skratka, če mi zna kdo pomagat x dobit iz tega, lepo prosim :)
echo ::
Namesto treh pik je aritmetično zaporedje.
Na levi strani imamo torej vsoto arit. zaporedja = (a1+x)*n/2
a1=-3 (prvi člen)
x=-3+(n-1)*8 (zadnji člen)
Na desni torej sledi:
5x+22=5*(-3+(n-1)*8)+22
Vse skupaj je torej
(-3-3+(n-1)8)*(n/2)=5*(-3+(n-1)*8)+22 (če prerišeš na list papirja z ulomkovimi črtami veliko lepše zgleda)
Ko odpraviš oklepaje in poračunaš, ti ostane lepa kvadratna enačba 4n^2-47n+33=0
To se da razstaviti brez determinante (vedno pri teh nalogah, ker mora biti n naravno število):
(4n-3)(n-11)=0
n1=3/4
n2=11
Pravilen n je torej 11.
Torej x je enajsti člen zaporedja -3+(n-1)*8 kar znese 77.
Bo prav?
Na levi strani imamo torej vsoto arit. zaporedja = (a1+x)*n/2
a1=-3 (prvi člen)
x=-3+(n-1)*8 (zadnji člen)
Na desni torej sledi:
5x+22=5*(-3+(n-1)*8)+22
Vse skupaj je torej
(-3-3+(n-1)8)*(n/2)=5*(-3+(n-1)*8)+22 (če prerišeš na list papirja z ulomkovimi črtami veliko lepše zgleda)
Ko odpraviš oklepaje in poračunaš, ti ostane lepa kvadratna enačba 4n^2-47n+33=0
To se da razstaviti brez determinante (vedno pri teh nalogah, ker mora biti n naravno število):
(4n-3)(n-11)=0
n1=3/4
n2=11
Pravilen n je torej 11.
Torej x je enajsti člen zaporedja -3+(n-1)*8 kar znese 77.
Bo prav?
Blinder ::
666fts fail xD
99.991% of over-25 population has tried kissing.
If you're one of the 0.009% who hasn't, copy & paste this in your Signature.
Intel i3-12100f gtx 1080 Pismo smo stari v bozjo mater. Recesija generacija
If you're one of the 0.009% who hasn't, copy & paste this in your Signature.
Intel i3-12100f gtx 1080 Pismo smo stari v bozjo mater. Recesija generacija
tinkatinca ::
Namesto treh pik je aritmetično zaporedje.
Na levi strani imamo torej vsoto arit. zaporedja = (a1+x)*n/2
a1=-3 (prvi člen)
x=-3+(n-1)*8 (zadnji člen)
Na desni torej sledi:
5x+22=5*(-3+(n-1)*8)+22
Vse skupaj je torej
(-3-3+(n-1)8)*(n/2)=5*(-3+(n-1)*8)+22 (če prerišeš na list papirja z ulomkovimi črtami veliko lepše zgleda)
Ko odpraviš oklepaje in poračunaš, ti ostane lepa kvadratna enačba 4n^2-47n+33=0
To se da razstaviti brez determinante (vedno pri teh nalogah, ker mora biti n naravno število):
(4n-3)(n-11)=0
n1=3/4
n2=11
Pravilen n je torej 11.
Torej x je enajsti člen zaporedja -3+(n-1)*8 kar znese 77.
Bo prav?
Jap, takšna je rešitev. Hvala lepa :)
tinkatinca ::
A lahko še tole prosim:
Sqrt(x-1), 3 + Sqrt(2x), 6 + Sqrt(x+7)
sqrt je kvadratni koren
Navodilo pri zgornji nalogi je pa: Določi tak x, da bodo vrednosti danih izrazov tvorile končno aritm. zaporedje
Vem kero formulo morm uporabit a2-a1=a3-a2, ampak naprej ne gre..
Sqrt(x-1), 3 + Sqrt(2x), 6 + Sqrt(x+7)
sqrt je kvadratni koren
Navodilo pri zgornji nalogi je pa: Določi tak x, da bodo vrednosti danih izrazov tvorile končno aritm. zaporedje
Vem kero formulo morm uporabit a2-a1=a3-a2, ampak naprej ne gre..
tinkatinca ::
Pa te tud ne znam začet :S
Tri števila tvorijo končno geometrijsko zaporedje s količnikom 3. Če bi tretje število zmanjšali za 6, bi dobili aritmetično zaporedje. Katera števila so to?
Tri števila tvorijo končno geometrijsko zaporedje s količnikom 3. Če bi tretje število zmanjšali za 6, bi dobili aritmetično zaporedje. Katera števila so to?
onCloud9 ::
Naloga od vceraj:
Saj si prav zacela, samo izraze se vstavis in poracunas. Torej
3 + sqrt(2 x) - sqrt(x - 1) = 6 + sqrt(x + 7) - 3 - sqrt(2 x),
2 sqrt(2 x) = sqrt(x + 7) + sqrt(x - 1),
Kvadriras
3(x - 1) = sqrt((x + 7)(x - 1)),
Se enkrat kvadriras in dobis dve resitvi
x = 1 ali 2.
Se danasnja naloga. Stevila geometrijskega zaporedja lahko zapises kot
a, 3 a in 9 a.
Aritmeticno zaporedje potem tvorijo stevila
a, 3 a in 9 a - 6.
Nadaljujes podobno kot pri prejsnji nalogi.
3 a - a = 9 a - 6 - 3 a,
a = 3/2.
Gre torej za stevila
3/2, 9/2 in 27/2.
Saj si prav zacela, samo izraze se vstavis in poracunas. Torej
3 + sqrt(2 x) - sqrt(x - 1) = 6 + sqrt(x + 7) - 3 - sqrt(2 x),
2 sqrt(2 x) = sqrt(x + 7) + sqrt(x - 1),
Kvadriras
3(x - 1) = sqrt((x + 7)(x - 1)),
Se enkrat kvadriras in dobis dve resitvi
x = 1 ali 2.
Se danasnja naloga. Stevila geometrijskega zaporedja lahko zapises kot
a, 3 a in 9 a.
Aritmeticno zaporedje potem tvorijo stevila
a, 3 a in 9 a - 6.
Nadaljujes podobno kot pri prejsnji nalogi.
3 a - a = 9 a - 6 - 3 a,
a = 3/2.
Gre torej za stevila
3/2, 9/2 in 27/2.
Zgodovina sprememb…
- spremenil: onCloud9 ()
_Enterprise_ ::
jest bi tud nekoga prosil, če zna tole nalogo:
03. V pravokotnikih, ki nastopajo v naslednjih nalogah, označimo AB a in BC b .
c) Točka M leži na stranici BC tako, da je BM : MC 1 : 3 . Presečišče daljice DM z
diagonalo AC označimo s P . V kolikšnem razmerju deli točka P diagonalo AC ?
Zapišite razmerje AP : PC .
03. V pravokotnikih, ki nastopajo v naslednjih nalogah, označimo AB a in BC b .
c) Točka M leži na stranici BC tako, da je BM : MC 1 : 3 . Presečišče daljice DM z
diagonalo AC označimo s P . V kolikšnem razmerju deli točka P diagonalo AC ?
Zapišite razmerje AP : PC .
onCloud9 ::
Morda lahko poskusiš z zapisom enačb obeh daljic, izračunaš njuno presečišče in od tod dobiš iskano razmerje. Koordinatno izhodišče postaviš v točko A (napaka se odpravlja) (spodaj levo), abscisa kaže desno v smeri proti B (napaka se odpravlja), ordinata pa navzgor proti D (napaka se odpravlja).
Potem določa diagonalo AC (napaka se odpravlja) enačba
y_{AC} = \frac{b}{a}x, (napaka se odpravlja)
daljico DM (napaka se odpravlja) pa enačba
y_{DM} = -\frac{3}{4}\frac{b}{a}x + b. (napaka se odpravlja)
Iz y_{AC} = y_{DM} (napaka se odpravlja) dobiš absciso presečišča obeh daljic
x_P = \frac{4}{7}a (napaka se odpravlja)
in od tod
AP:PC = 4:3. (napaka se odpravlja)
Latex tu prav fajn dela. Lepo, da ste dodali to funkcionalnost.
Potem določa diagonalo AC (napaka se odpravlja) enačba
y_{AC} = \frac{b}{a}x, (napaka se odpravlja)
daljico DM (napaka se odpravlja) pa enačba
y_{DM} = -\frac{3}{4}\frac{b}{a}x + b. (napaka se odpravlja)
Iz y_{AC} = y_{DM} (napaka se odpravlja) dobiš absciso presečišča obeh daljic
x_P = \frac{4}{7}a (napaka se odpravlja)
in od tod
AP:PC = 4:3. (napaka se odpravlja)
Latex tu prav fajn dela. Lepo, da ste dodali to funkcionalnost.
Zgodovina sprememb…
- spremenil: onCloud9 ()
sporty ::
na vajah smo imeli sledeča vprašanja:
-zapišite primer zaporedja:
* ki ima vsaj eno stekališče, nima pa limite
* ki nima stekališča. Ali ima limito?
* ki ima limito. Ali ima stekališče?
Hvala že vnaprej ;)
-zapišite primer zaporedja:
* ki ima vsaj eno stekališče, nima pa limite
* ki nima stekališča. Ali ima limito?
* ki ima limito. Ali ima stekališče?
Hvala že vnaprej ;)
sherman ::
To bi se pa res lahko sam potrudil, samo definiciji limite in stekališča moraš pogledat.
* a(n)=\begin{cases} k & n=2k \\ 0 & sicer\end{cases} (napaka se odpravlja)
Za preostali vprašanji pa je pomembno edino to, da je limita zaporedja v posebnem tudi stekališče.
* a(n)=\begin{cases} k & n=2k \\ 0 & sicer\end{cases} (napaka se odpravlja)
Za preostali vprašanji pa je pomembno edino to, da je limita zaporedja v posebnem tudi stekališče.
McHusch ::
A ni ravno obratno, da je stekališče v posebnih primerih tudi limita, sicer pa ni nujno da je stekališče tudi limita (obratno seveda je nujno)?
sherman ::
A ni ravno obratno, da je stekališče v posebnih primerih tudi limita, sicer pa ni nujno da je stekališče tudi limita (obratno seveda je nujno)?
A nisem tega napisal? Mogoče malo nerodno, ampak vseeno. Mišljeno je bilo, kar si napisal, da v posebnem velja, da je limita tudi stekališče. Sem mislil, da je to dokaj običajna oblika izražave.
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | Polarni zapis kompleksnega številaOddelek: Šola | 5274 (4585) | Wolfman |
| » | Pomoc pri Kompleknih stevilihOddelek: Šola | 2815 (2313) | technolog |
| » | Matematika - FMF (strani: 1 2 )Oddelek: Šola | 10035 (7768) | sherman |
| » | Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )Oddelek: Šola | 25699 (22274) | daisy22 |
| » | Problem pri matematikiOddelek: Šola | 2842 (2066) | SaXsIm |