Forum » Šola » [Mat] Enačba tangente,normale..
[Mat] Enačba tangente,normale..
Xshade ::
Lp!
Imam nalogo, ki mi dela nekaj sivih las zato bi vas lepo prosil za pomoč
Dana je funkcija: f(x)= x -4 /(ulomljeno) x +2
a) Določi enačbo tangente in normale v točki x=1.
Zelo bi bil hvaležen, če bi lahko tudi razložili potek.
Hvala v naprej.
Imam nalogo, ki mi dela nekaj sivih las zato bi vas lepo prosil za pomoč
Dana je funkcija: f(x)= x -4 /(ulomljeno) x +2
a) Določi enačbo tangente in normale v točki x=1.
Zelo bi bil hvaležen, če bi lahko tudi razložili potek.
Hvala v naprej.
overlord_tm ::
Tangenta ima obliko t(x) = kx + n
Odvod je magicna beseda :). Vrednost odvoda v tocki x je ravno naklon funkcije v tocki x (k od tangente). Potem ko imas k se malo poigras s sistemom enacb da dolocis n, da se bo stvar res dotaknila v tocki f(1). Normala je pa pravokotna na tangento, torej ima k enak -1/k. In spet moras dolocit n.
Odvod je magicna beseda :). Vrednost odvoda v tocki x je ravno naklon funkcije v tocki x (k od tangente). Potem ko imas k se malo poigras s sistemom enacb da dolocis n, da se bo stvar res dotaknila v tocki f(1). Normala je pa pravokotna na tangento, torej ima k enak -1/k. In spet moras dolocit n.
Xshade ::
Ko funkcijo odvajam dobim : f '(x)= 1(x+2) - (x -4) 1 /(ulomljeno) (x + 2)2 Kako pa potem naprej? Če vstavim potem x=1 notri spet dobim 1, kar se mi ne zdi pravilno ali pa samo ne znam nadaljevat.
Zgodovina sprememb…
- spremenil: Xshade ()
Pegaz ::
Da dobiš tangento, moraš izračunati točko, katero tangenta seka (v x=1, y izračunaš tako, da vstaviš 1 v enačbo krivulje).
Ko vstaviš 1 v odvod, dobiš k (naklon) tangente.
Nato pa vstaviš vse skupaj v spodnjo formulo, da dobiš enačbo tangente (x1 in y1 dobiš iz točke, k si izračunal prek odvoda).
y-y1 = k(x-x1)
Ko vstaviš 1 v odvod, dobiš k (naklon) tangente.
Nato pa vstaviš vse skupaj v spodnjo formulo, da dobiš enačbo tangente (x1 in y1 dobiš iz točke, k si izračunal prek odvoda).
y-y1 = k(x-x1)
Zgodovina sprememb…
- spremenil: Pegaz ()
Xshade ::
torej funkcijo odvajam in dobim : f '(x)= 1(x+2) - (x -4) 1 /(ulomljeno) (x + 2) notri vstavim namesto x, 1 in dobim da je 1, kar je tudi Kt potem grem racunat y-y1=k(x-x1) torej y-1=1(x-1) poracunam in pride y=x, za normalo, ki je -1 pa je y-1=-1(x-1) poracunam in dobim y= -x + 2. Zdej pa nekako ne vem ali je to koncna resitev ali je vse skupaj narobe?
Zgodovina sprememb…
- spremenil: Xshade ()
Pegaz ::
Zgleda, da si narobe poračunal. Vstavi še enkrat.
Da preveriš ali je prav, narišeš graf in pogledaš, ali se vse skupaj ujema.
Btw, ko si drugič napisal odvod, si pri imenovalcu pozabil kvadrirat ( (x+2)^2 ).
Da preveriš ali je prav, narišeš graf in pogledaš, ali se vse skupaj ujema.
Btw, ko si drugič napisal odvod, si pri imenovalcu pozabil kvadrirat ( (x+2)^2 ).
Xshade ::
Ja pa res, moja površnost strikes again. Najlepša hvala za tole res.
Btw Pod kakšnim kotom seka abscisno os pa samo dam tangens k?
Btw Pod kakšnim kotom seka abscisno os pa samo dam tangens k?
Kastko ::
Mi lahka en razloži tole nalogo: Dana je funkcija f(x)=(koren)(2x-1)-vse skupaj je pod korenom). Zapišite enačbo tangente in normale na graf te funkcije v točki T(x0,3).
A lahko dam jst ko iščem KT takšen postopek:
f(x)=(koren)(2x-1) /^2
f(x)= 2x-1
nato pa odvajam: f(X)= 2 in dobim KT? je to prav
x pa potem dobim tako da dam:
2x-1=0
2x=1
x=1/2
Je to prav? Ostalo pol naprej y-y0=kt*(x-x0) mi je znano pol oz znam, sam tistle začetek mi ni jasen.
Hvala za odgovore
A lahko dam jst ko iščem KT takšen postopek:
f(x)=(koren)(2x-1) /^2
f(x)= 2x-1
nato pa odvajam: f(X)= 2 in dobim KT? je to prav
x pa potem dobim tako da dam:
2x-1=0
2x=1
x=1/2
Je to prav? Ostalo pol naprej y-y0=kt*(x-x0) mi je znano pol oz znam, sam tistle začetek mi ni jasen.
Hvala za odgovore
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: Kastko ()
lebdim ::
postopek je sledeč:
točka T(x0, 3) pove, da moraš rešiti enačbo f(x) = 3
koren = sqrt
sqrt(2x-1) = 3 /2
2x - 1 = 9
2x = 10 / :2
x = 5
torej je točka T(5,3).
sedaj izračunaš odvod:
f'(x) = 1 / (sqrt(2x-1))
kt=f'(5)=1/sqrt(9) = 1/3
kn=-3 (veš, da je koeficient normale obraten in nasproten koeficientu tangente)
sedaj pa zapišeš samo še enačbi normale in tangente:
TANGENTA:
yt - 3 = (1/3)*(x-5)
yt=(1/3)x+(4/3)
NORMALA:
yn - 3 = (-3)*(x-5)
yn = (-3)x+18
točka T(x0, 3) pove, da moraš rešiti enačbo f(x) = 3
koren = sqrt
sqrt(2x-1) = 3 /2
2x - 1 = 9
2x = 10 / :2
x = 5
torej je točka T(5,3).
sedaj izračunaš odvod:
f'(x) = 1 / (sqrt(2x-1))
kt=f'(5)=1/sqrt(9) = 1/3
kn=-3 (veš, da je koeficient normale obraten in nasproten koeficientu tangente)
sedaj pa zapišeš samo še enačbi normale in tangente:
TANGENTA:
yt - 3 = (1/3)*(x-5)
yt=(1/3)x+(4/3)
NORMALA:
yn - 3 = (-3)*(x-5)
yn = (-3)x+18
Zgodovina sprememb…
- spremenil: lebdim ()
lebdim ::
aja, ni zakaj ...
še opozorilo:
če bi bilo pa pri podani točki T obratno, torej, da bi bila podana abcisa iskane točke torej npr. T(5, y0), pa bi za y0 vstavil f(5).
še opozorilo:
če bi bilo pa pri podani točki T obratno, torej, da bi bila podana abcisa iskane točke torej npr. T(5, y0), pa bi za y0 vstavil f(5).
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | MatematikaOddelek: Šola | 3073 (2353) | lebdim |
| » | Matematika - pomoč (strani: 1 2 3 )Oddelek: Šola | 26734 (23309) | daisy22 |
| » | Odvodi - preprosta razlagaOddelek: Šola | 9084 (8820) | Invictus |
| » | [matematika] odvodiOddelek: Šola | 3351 (3351) | tx-z |
| » | Eno matematično vprašanjeOddelek: Šola | 1774 (1508) | Roadkill |