[matematika] odvodi

Lep pozdrav!

Pri sledeči nalogi sm naletel na oviro, k ne vem kako bi rešun aprej...
Podano imamo enačbo:
(x-2)^2 + 2(y-1)^2 = 2

a) Izračunaj normalo v točki (x,y) ...Torj funkcijo odvedem in dobim
2x - 4 + 4yy' - 4y' = 0
y' = (-2x-4) / (4y-4)

No to mi predstavla koeficient tangente, torej je normale -1/k
kn=(4y-4)/(2x+4) ....In vstavm x in y iz točke T ter dobim normalo. Potem pa v enačbo y-y1=k(x-x1) vstavim spet tisto točko in kn.

A je to prav?

b) Poišči vse točke na krivulji, v katerih gre tangenta skozi izhodišče(0,0).

Tle pa pojma nimam. Sm najprej mislu da je to tam kjer ma odvod ničlo, sam to ni to. Me pa vseeno zanima(PREDVSEM TO): kako v tako podani enačbi sploh zračunam kje je odvod = 0 ...Torej da dobim stacionarne točke..
Sam jst pol dobim 0 = (-2x-4)/(4y-4) ...Kko pol tle dobim vn karkol??

Upam da bo kdo vedu tole zadno vprašanje, pa hvala!

Ker je pa prosti člen v tem primeru?

Zdej pr eni drugi nalogi sm spet pršu do istiga problema(5x^2 - 8xy +5y^2 = 1)..Dobim y'=(10x/(8-10y)) ...Zdej pa morm zračunat enačbo tangente na graf, kjer je x=0....in dobim da odvod, torj k=0..

Kaj ti ni jasno? Z odvoda dobis koeficient tangente, z vstavljanjem x-a v enacbo stoznice pa dobis y(-ne) dotikalisc tangent. Za predpis premice (tangente) pa itak rabis samo eno tocko in njen smerni koeficient.

Ah ja..Zafrknu sm

y' = (8y-10x) / (8x+10y) ..Zdej se pa da