Matematika

Moja punca bi rabila eno pomoč..

1.Zapiši enačbo normale na graf funkcije f(x)=x^2-4x+6, ki je pravokotna na normalo y=2x+7.

y=kx+n, iz tega vemo da je k.normale 2. k.tangente pa -1/2, to enačim z odvodom, ki je 2x-4 in dobim, da je x=-7/4, kaj pa naredim potem?



2. Določi kot pod katerim seka funkcija abcisno os
f(x)=(x+8)/(x-1)

Kaj mi pomaga, če izračunam ničle? Rezultat odvoda pa bi naj bil 7/(x-1)^2




Hvala za pomoč

Hvala

klihk je 7. apr 2012 ob 16:04 izjavil:

Pri polinomskih neenačbih kako določimo predznak na posameznih intervalih če imamo ničle 1 (ki je 2. stopnje) in 3:2?

Verjetno imaš samo neenačbo podano?

Ja vržeš not eno cifro in zračunaš vrednost polinoma? Če pride pozitivna cifra je tm +, drgač -. Pol od tm za cel interval določš predznak, soda niča ti predznak ohran, liha ga spremeni.

Če je funkcija zvezno odvedljiva, ima prevoj natanko tedaj, ko je njen drugi odvod v dani točki enak nič.

Če je prvi odvod v točki nič, pomeni, da je tangenta na funkcijo v tej točki vzporedna z abcisno osjo. Rečemo, da je to stacionarna točka in je lahko bodisi maksimum, minimum ali prevoj. Če želiš ugotoviti natančno, kaj je dana točka, si izbereš dve točki v neposredni bližini stacionarne točke (eno na levi, eno na desni), vstaviš v odvod in glede na predznake ugotoviš, kaj se nahaja v tej točki.

Primeri:
- minimum: f(x)=x? => f'(x)=2x
Ekstrem se nahaja v točki x = 0. V odvod vstaviš -0.1 (leva točka). Dobiš (-) predznak. Nato v odvod vstaviš 0.1 (desna točka). Dobiš (+) predznak. Pomeni, da funkcija levo od ekstrema pada, desno od ekstrema narašča. Ugotoviš torej, da je ta ekstrem minimum.

- maksimum: f(x)=-x? => f'(x)=-2x
Ekstrem se nahaja v točki x = 0. V odvod vstaviš -0.1 (leva točka). Dobiš (+) predznak. Nato v odvod vstaviš 0.1 (desna točka). Dobiš (-) predznak. Pomeni, da funkcija levo od ekstrema narašča, desno od ekstrema pada. Ugotoviš torej, da je ta ekstrem maksimum.

- prevoj: f(x)=x? => f'(x)=3x?
Ekstrem se nahaja v točki x = 0. V odvod vstaviš -0.1 (leva točka). Dobiš (+) predznak. Nato v odvod vstaviš 0.1 (desna točka). Dobiš tudi (+) predznak. Pomeni, da funkcija levo IN desno od ekstrema narašča. Ugotoviš torej, da je ta ekstrem prevoj.
Ostane še 4-ta možnost, to je (-) predznak z obeh strani. Tudi taka točka je prevoj.

To je kar malo zamuden način, zato lahko raje izračunaš drugi odvod, vstaviš v odvod in upoštevaš sledeče.
- f''(x) < 0 => maksimum
- f''(x) = 0 => prevoj
- f''(x) > 0 => minimum
Zakaj je to res, boš še najlažje prebral iz grafa, na katerem so narisani funkcija, prvi odvod in drugi odvod istočasno.

Pozdrav, da ne odpiram nove teme...


Saj je tole prav, ane:

a=b-c
b-a=c

??

a = b - c
a - b = -c / (-1)
b - a = c