» »

Matematika

Matematika

NubCake ::

Moja punca bi rabila eno pomoč..

1.Zapiši enačbo normale na graf funkcije f(x)=x^2-4x+6, ki je pravokotna na normalo y=2x+7.

y=kx+n, iz tega vemo da je k.normale 2. k.tangente pa -1/2, to enačim z odvodom, ki je 2x-4 in dobim, da je x=-7/4, kaj pa naredim potem?



2. Določi kot pod katerim seka funkcija abcisno os
f(x)=(x+8)/(x-1)

Kaj mi pomaga, če izračunam ničle? Rezultat odvoda pa bi naj bil 7/(x-1)^2




Hvala za pomoč

$%&/() ::

Pri prvi nalogi uporabiš enačbo za premico y - y1 = k (x - x1), k imaš, x1 imaš, y1 pa izračunaš iz f(x).

Pri drugi pa izračunaš ničlo (-8), jo vstaviš v odvod ter dobiš naklon.

Odvod te funkcije pa naj bi bil f(x)= -9 /(x-1)^2 (WolframAlpha).

NubCake ::

Hvala

klihk ::

Pri polinomskih neenačbih kako določimo predznak na posameznih intervalih če imamo ničle 1 (ki je 2. stopnje) in 3:2?

823483 ::

klihk je izjavil:

Pri polinomskih neenačbih kako določimo predznak na posameznih intervalih če imamo ničle 1 (ki je 2. stopnje) in 3:2?

Verjetno imaš samo neenačbo podano?

klihk ::

da

puffs ::

Ja vržeš not eno cifro in zračunaš vrednost polinoma? Če pride pozitivna cifra je tm +, drgač -. Pol od tm za cel interval določš predznak, soda niča ti predznak ohran, liha ga spremeni.

klihk ::

ok...kako pa vemo kdaj ima neko funkcija prevoj

^TMS^ ::

Če je funkcija zvezno odvedljiva, ima prevoj natanko tedaj, ko je njen drugi odvod v dani točki enak nič.
To iterate is human, to recurse divine.

klihk ::

a prvi pa ne?

^TMS^ ::

Če je prvi odvod v točki nič, pomeni, da je tangenta na funkcijo v tej točki vzporedna z abcisno osjo. Rečemo, da je to stacionarna točka in je lahko bodisi maksimum, minimum ali prevoj. Če želiš ugotoviti natančno, kaj je dana točka, si izbereš dve točki v neposredni bližini stacionarne točke (eno na levi, eno na desni), vstaviš v odvod in glede na predznake ugotoviš, kaj se nahaja v tej točki.

Primeri:
- minimum: f(x)=x? => f'(x)=2x
Ekstrem se nahaja v točki x = 0. V odvod vstaviš -0.1 (leva točka). Dobiš (-) predznak. Nato v odvod vstaviš 0.1 (desna točka). Dobiš (+) predznak. Pomeni, da funkcija levo od ekstrema pada, desno od ekstrema narašča. Ugotoviš torej, da je ta ekstrem minimum.

- maksimum: f(x)=-x? => f'(x)=-2x
Ekstrem se nahaja v točki x = 0. V odvod vstaviš -0.1 (leva točka). Dobiš (+) predznak. Nato v odvod vstaviš 0.1 (desna točka). Dobiš (-) predznak. Pomeni, da funkcija levo od ekstrema narašča, desno od ekstrema pada. Ugotoviš torej, da je ta ekstrem maksimum.

- prevoj: f(x)=x? => f'(x)=3x?
Ekstrem se nahaja v točki x = 0. V odvod vstaviš -0.1 (leva točka). Dobiš (+) predznak. Nato v odvod vstaviš 0.1 (desna točka). Dobiš tudi (+) predznak. Pomeni, da funkcija levo IN desno od ekstrema narašča. Ugotoviš torej, da je ta ekstrem prevoj.
Ostane še 4-ta možnost, to je (-) predznak z obeh strani. Tudi taka točka je prevoj.

To je kar malo zamuden način, zato lahko raje izračunaš drugi odvod, vstaviš v odvod in upoštevaš sledeče.
- f''(x) < 0 => maksimum
- f''(x) = 0 => prevoj
- f''(x) > 0 => minimum
Zakaj je to res, boš še najlažje prebral iz grafa, na katerem so narisani funkcija, prvi odvod in drugi odvod istočasno.
To iterate is human, to recurse divine.

McHusch ::

Skoraj drži. Lahko je drugi odvod nič, pa ima funkcija vseeno minimum.

Recimo f(x)=x^4.

einstein :P ::

Pozdrav, da ne odpiram nove teme...


Saj je tole prav, ane:

a=b-c
b-a=c

??
STAY OUT OF MY TERRITORY!

MatVZ ::

ja je prav

lebdim ::

a = b - c
a - b = -c / (-1)
b - a = c


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

ničle

Oddelek: Šola
111539 (1240) lebdim
»

graf funkcije

Oddelek: Šola
141746 (1397) lebdim
»

Racionalne funkcije

Oddelek: Šola
6824 (717) lebdim
»

matematika - pomoč ničle in stacionarne točke

Oddelek: Šola
9800 (519) exibo
»

[Mat] Enačba tangente,normale..

Oddelek: Šola
138544 (4402) lebdim

Več podobnih tem