Eno matematično vprašanje

a že domačo nalogo delaš od lan?

Haha...

Ja odvod pride -1/(x-1)^2 tak da y - y0 = k (x -x0) pride k za x=1 neskončno, tak ko si rekla. Sj to me lih muči...

Narediš novo funkcijo: oddaljenost točke T od funkcije y=1/(x-1). Novo funkcijo odvajaš, enačiš z 0 (minimum), pa dobiš minimalno razdaljo.

Potem pa samo še izračunaš kera točka na funkciji ustreza razdalji.

Vsaj tako nekak bi jaz naredu...

izračunaš razdaljo: r=((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)^(0,5) , potem pa vstaviš za x2 in y2 vrednosti tiste točke, potem pa:
1. za y1 pa vstaviš funkcijo 1/(x-1), potem pa odvajaš po x in poiščeš ekstrem za x => x koordinata najbližje točke
2. tvojo funkcijo premečeš da dobiš ovismost x(y) in jo vstaviš nameso x1 in odvajaš po y in poiščeš ekstrem => y koordinata najbližje točke

Ti bom en mail iz mailing-liste skopiral, ker jaz zaenkrat še ne znam tega. :)

Roadkill wrote:

> Že na parih izpitih sem srečal en tip nalog, katere mi delajo probleme.
> Dva primera:
>
>
> Torej... zanima me, če obstaja kak "univerzalen" način, kako poiskati točko na krivulji, ki je najbližje neki drugi točki. Obe nalogi sem sicer rešil, ampak tako, da sem najprej narisal grafa in se potem še pošteno mučil, da sem prišel do končne rešitve. :)




Najprej zapišeš funkcijo oddaljenosti od tiste točke, npr.

od T(1,0): d = sqrt[ (x0-x)2 + (y0-y)2 ]

potem x ali y izrazis in vstavis v zgornjo funkcijo:

y = 1 / ( x - 1 ) => d = sqrt[ (x0-x)2 + (y0 - 1/(x - 1))2 ]

potem pa iščeš minimum te funkcije.

nasvet: Koren lahko opustiš, ker je minimum razdalje v isti tocki kot minimum kvadrata razdalje.

***

Uglavnem pomembna je enačba:
d = sqrt[ (x0-x)2 + (y0-y)2 ]
ali drugače:
d^2 = (x0-x)^2 + (y0-y)^2