» »

opisna geometrija

opisna geometrija

lmorgh ::

Živjo!

Imam en problem, ki ga ne znam več rešit...zelo vesel bi bil, če se najde kak korenjak in mi razloži (če seveda kdo to zna, v kar ne dvomim), kako se naredi naslednjo nalogo:

Pokončni stožec ima središče osnovne krožnice v S (3,3,0), polmer mu je r = 2, njegov vrh pa je V (3,3,5). Iz točke P(6,8,0) načrtaj tangenti na stožec, ki sta proti tlorisni ravnini nagnjeni za 18 stopinj.


Hvala in LP
  • spremenilo: lmorgh ()

redo ::

Najprej zapiši enačbo plašča stožca. Zapiši jo v parametrični obliki (potrebuješ 2 parametra, predlagam nekaj v stilu (3 + 2 a cos f, 3 + 2 a sin f, 5(1-a)) ). Nato poišči tangentna vektorja (parcialni odvod krajevnega vektorja do vsake točke na plašču po enem in po drugem parametru) in ju normaliziraj. Smerni vektor iskane tangente, je linearna kombinacija teh dveh tangentnih vektorjev (kjer predpišeš tudi pogoj na koeficienta (spet, najlažje tako, da predpišeš, da je normaliziran), zato da ne dobiš rešitve v obliki družine smernih vektorjev, ki se razlikujejo le po velikosti).

Skalarni produkt med enotskim smernim vektorjem tangente in enotskim vektorjem k(=(0,0,1)) mora biti nekaj takega kot sinus 18 stopinj (načeloma lahko tudi minus to, ampak dobljene premice ne bodo drugačne, samo zapisane bodo v drugačni obliki, zato lahko vzameš samo eno). S tem podatkom ugotoviš, kateri linearni kombinaciji tangentnih vektorjev sta dobri za smerni vektor tangente.

Zapiši enačbo tangente v parametrični obliki (krajevnemu vektorju do točke na plašču prišteješ produkt parametra in smernega vektorja). Za neko vrednost tega parametra mora biti ta izraz enak točki skozi katero hočeš, da tangenta gre; (6,8,0). Imaš dva sistema (za vsak smerni vektor posebej) treh enačb s tremi neznankami (parameter iz premice ter dva parametra, ki določata točko na plašču stožca skozi katero gre tangenta). Reši, naredi preizkus in poberi smiselne rešitve (verjetno tiste, kjer je a v intevalu med 0 in 1).

lmorgh ::

okej, hvala....čeprav nisem zastopil čist nič. zgleda je naša opisna geometrija čist drgačna. no, k sreči se je našel nekdo, ki mi je to zadevo razložil ob risanju... :)

redo ::

Ah :)! O 3D risanju (in tudi o opisni geometriji) nimam kaj preveč pojma (in če sem pošten, se mi niti ne da). Jaz bi najprej izračunal in potem risal (ali še najraje, dal računalniku za risat). Sem tudi dal in imam problem rešen (in izrisan) v Mathematica notebook.

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: redo ()

gzibret ::

Jaz bi narisal stožec, potem ravnino, ki je proti tlorisni ravnini nagnjena za 18 stopinj, vse skupaj zvrnil v tlorisno ravnino in poiskal presečišče, in potegnil črti.

Saj govorimo o možejevi projekciji?
Vse je za neki dobr!

lmorgh ::

ja, tako sem tudi naredil :)
je dost preprosto :)

tnx anyway

redo ::

Jaz bi narisal stožec, potem ravnino, ki je proti tlorisni ravnini nagnjena za 18 stopinj, vse skupaj zvrnil v tlorisno ravnino in poiskal presečišče, in potegnil črti.

Ampak premice, ki gredo skozi točko v ravnini in so nanjo nagnjene ne sestavljajo ravnine, ampak stožec.

lmorgh ::

skratka, če vas zanima...

http://shrani.si/f/44/vC/3tYFwJgP/nalog...

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: lmorgh ()

redo ::

skratka, če vas zanima...

http://shrani.si/f/44/vC/3tYFwJgP/nalog...

Jaz dobim "Object not found!"

Urc ::

Jah, seveda če kopiraš tud url]



Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

enačba ravnine

Oddelek: Šola
159175 (6648) cotax
»

Ravnine v prostoru

Oddelek: Šola
81888 (1799) alro
»

Vektorji

Oddelek: Šola
103121 (2829) lebdim
»

Razdalja med kroglo in stožcem

Oddelek: Programiranje
203078 (2405) jernejl
»

Matematična težava

Oddelek: Šola
139386 (9177) bosstjann

Več podobnih tem