opisna geometrija

Najprej zapiši enačbo plašča stožca. Zapiši jo v parametrični obliki (potrebuješ 2 parametra, predlagam nekaj v stilu (3 + 2 a cos f, 3 + 2 a sin f, 5(1-a)) ). Nato poišči tangentna vektorja (parcialni odvod krajevnega vektorja do vsake točke na plašču po enem in po drugem parametru) in ju normaliziraj. Smerni vektor iskane tangente, je linearna kombinacija teh dveh tangentnih vektorjev (kjer predpišeš tudi pogoj na koeficienta (spet, najlažje tako, da predpišeš, da je normaliziran), zato da ne dobiš rešitve v obliki družine smernih vektorjev, ki se razlikujejo le po velikosti).

Skalarni produkt med enotskim smernim vektorjem tangente in enotskim vektorjem k(=(0,0,1)) mora biti nekaj takega kot sinus 18 stopinj (načeloma lahko tudi minus to, ampak dobljene premice ne bodo drugačne, samo zapisane bodo v drugačni obliki, zato lahko vzameš samo eno). S tem podatkom ugotoviš, kateri linearni kombinaciji tangentnih vektorjev sta dobri za smerni vektor tangente.

Zapiši enačbo tangente v parametrični obliki (krajevnemu vektorju do točke na plašču prišteješ produkt parametra in smernega vektorja). Za neko vrednost tega parametra mora biti ta izraz enak točki skozi katero hočeš, da tangenta gre; (6,8,0). Imaš dva sistema (za vsak smerni vektor posebej) treh enačb s tremi neznankami (parameter iz premice ter dva parametra, ki določata točko na plašču stožca skozi katero gre tangenta). Reši, naredi preizkus in poberi smiselne rešitve (verjetno tiste, kjer je a v intevalu med 0 in 1).

Ah ! O 3D risanju (in tudi o opisni geometriji) nimam kaj preveč pojma (in če sem pošten, se mi niti ne da). Jaz bi najprej izračunal in potem risal (ali še najraje, dal računalniku za risat). Sem tudi dal in imam problem rešen (in izrisan) v Mathematica notebook.

ja, tako sem tudi naredil :)
je dost preprosto :)

tnx anyway

skratka, če vas zanima...

http://shrani.si/f/44/vC/3tYFwJgP/nalog...

Jah, seveda če kopiraš tud url]