Forum » Šola » Ravnine v prostoru
Ravnine v prostoru
alro ::
Če imaš dve ravnini r1 = x + y + z = 1 in druga r2 = x + 2y - z = 0
Kako bi izračunal točko k leži na obeh ravninah hkrati in kako poiskati enačbo premice v kateri se ravnini sekati.
Če ju enačim dobim -y + 2z = 1 in to mi ne koristi kaj preveč??
Lep pozdrav
Kako bi izračunal točko k leži na obeh ravninah hkrati in kako poiskati enačbo premice v kateri se ravnini sekati.
Če ju enačim dobim -y + 2z = 1 in to mi ne koristi kaj preveč??
Lep pozdrav
lebdim ::
hehe, verjetno ti bo najbolj natančno povedal Math Freak ...
pa vendar: mislim da moraš vzeti enačbo ravnine x + y + z kot vektor (1, 1, 1) in x + 2y - z kot (1, 2, -1), potem pa na teh vektorjih izračunat vektorski produkt ...
pa vendar: mislim da moraš vzeti enačbo ravnine x + y + z kot vektor (1, 1, 1) in x + 2y - z kot (1, 2, -1), potem pa na teh vektorjih izračunat vektorski produkt ...
alro ::
sem razmišlu tudi v to smer in sem dobil vektor (-3, 2, 1) in če ta vektor vstavim v naprimer prvo -3 + 2 + 1 = 1 => 0 = 1 kar pa ni pravilno :/
Math Freak ::
Prva ravnina: z = 1 - x - y
Druga ravnina: z = x + 2y
Enačiš ravnini: x + 2y = 1 - x - y
3y + 2x = 1
Izmisliš si x ali y => dobiš y ali x => izračunaš z
Recimo: x = 1/2 => y = 0 => z = 1/2
In iz tega dobiš točko T(1/2,0,1/2), ki leži na obeh ravninah. Simpl?
Druga ravnina: z = x + 2y
Enačiš ravnini: x + 2y = 1 - x - y
3y + 2x = 1
Izmisliš si x ali y => dobiš y ali x => izračunaš z
Recimo: x = 1/2 => y = 0 => z = 1/2
In iz tega dobiš točko T(1/2,0,1/2), ki leži na obeh ravninah. Simpl?
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: Math Freak ()
alro ::
aja haha, uno k sm prej zgori dobu, bi si mogu zbrat y pa z tak da se enačba reši pol pa notr v ravnino ustavt. A za premico kjer se sekata je pa rezultat 3y + 2x = 1 ==> y = (-2x+1)/3.
Al treba za premico izračunati najprej smreni vektor n1×n2 = (-3, 2, 1) => (1/2,0, 1/2)+ t*(-3, 2, 1). Če je tole kej prou xD
Al treba za premico izračunati najprej smreni vektor n1×n2 = (-3, 2, 1) => (1/2,0, 1/2)+ t*(-3, 2, 1). Če je tole kej prou xD
Math Freak ::
Ja, to zgleda v redu. Vse kar si rabil je smerni vektor, ki ga dobiš kot vektorski produkt obeh normal, in pa poljubno točko na premici.
Vredno ogleda ...
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
|---|---|---|---|
| Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
| » | Matematika-problemOddelek: Šola | 1486 (1260) | Math Freak |
| » | enačba ravnineOddelek: Šola | 9195 (6668) | cotax |
| » | VektorjiOddelek: Šola | 3131 (2839) | lebdim |
| » | Matematična težavaOddelek: Šola | 9390 (9181) | bosstjann |
| » | pomoč pri linearni algebriOddelek: Šola | 3184 (3035) | whatever |