» »

Ravnine v prostoru

Ravnine v prostoru

alro ::

Če imaš dve ravnini r1 = x + y + z = 1 in druga r2 = x + 2y - z = 0

Kako bi izračunal točko k leži na obeh ravninah hkrati in kako poiskati enačbo premice v kateri se ravnini sekati.

Če ju enačim dobim -y + 2z = 1 in to mi ne koristi kaj preveč??

Lep pozdrav

lebdim ::

hehe, verjetno ti bo najbolj natančno povedal Math Freak ...
pa vendar: mislim da moraš vzeti enačbo ravnine x + y + z kot vektor (1, 1, 1) in x + 2y - z kot (1, 2, -1), potem pa na teh vektorjih izračunat vektorski produkt ...

Isotropic ::

lebdim ::

@Isotropic, ni čisto isto, saj moraš v tem primeru poiskati presek dveh ravnin in točko.

alro ::

sem razmišlu tudi v to smer in sem dobil vektor (-3, 2, 1) in če ta vektor vstavim v naprimer prvo -3 + 2 + 1 = 1 => 0 = 1 kar pa ni pravilno :/

Math Freak ::

Prva ravnina: z = 1 - x - y
Druga ravnina: z = x + 2y

Enačiš ravnini: x + 2y = 1 - x - y
3y + 2x = 1

Izmisliš si x ali y => dobiš y ali x => izračunaš z
Recimo: x = 1/2 => y = 0 => z = 1/2

In iz tega dobiš točko T(1/2,0,1/2), ki leži na obeh ravninah. Simpl?

Zgodovina sprememb…

alro ::

aja haha, uno k sm prej zgori dobu, bi si mogu zbrat y pa z tak da se enačba reši pol pa notr v ravnino ustavt. A za premico kjer se sekata je pa rezultat 3y + 2x = 1 ==> y = (-2x+1)/3.
Al treba za premico izračunati najprej smreni vektor n1×n2 = (-3, 2, 1) => (1/2,0, 1/2)+ t*(-3, 2, 1). Če je tole kej prou xD

Math Freak ::

Ja, to zgleda v redu. Vse kar si rabil je smerni vektor, ki ga dobiš kot vektorski produkt obeh normal, in pa poljubno točko na premici.

alro ::

Aha, hvala za pomoč :D


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Matematika-problem

Oddelek: Šola
81521 (1295) Math Freak
»

enačba ravnine

Oddelek: Šola
159246 (6719) cotax
»

Vektorji

Oddelek: Šola
103152 (2860) lebdim
»

Matematična težava

Oddelek: Šola
139413 (9204) bosstjann
»

pomoč pri linearni algebri

Oddelek: Šola
63203 (3054) whatever

Več podobnih tem