Forum » Šola » Ravnine v prostoru
Ravnine v prostoru
alro ::
Če imaš dve ravnini r1 = x + y + z = 1 in druga r2 = x + 2y - z = 0
Kako bi izračunal točko k leži na obeh ravninah hkrati in kako poiskati enačbo premice v kateri se ravnini sekati.
Če ju enačim dobim -y + 2z = 1 in to mi ne koristi kaj preveč??
Lep pozdrav
Kako bi izračunal točko k leži na obeh ravninah hkrati in kako poiskati enačbo premice v kateri se ravnini sekati.
Če ju enačim dobim -y + 2z = 1 in to mi ne koristi kaj preveč??
Lep pozdrav
lebdim ::
hehe, verjetno ti bo najbolj natančno povedal Math Freak ...
pa vendar: mislim da moraš vzeti enačbo ravnine x + y + z kot vektor (1, 1, 1) in x + 2y - z kot (1, 2, -1), potem pa na teh vektorjih izračunat vektorski produkt ...
pa vendar: mislim da moraš vzeti enačbo ravnine x + y + z kot vektor (1, 1, 1) in x + 2y - z kot (1, 2, -1), potem pa na teh vektorjih izračunat vektorski produkt ...
alro ::
sem razmišlu tudi v to smer in sem dobil vektor (-3, 2, 1) in če ta vektor vstavim v naprimer prvo -3 + 2 + 1 = 1 => 0 = 1 kar pa ni pravilno :/
Math Freak ::
Prva ravnina: z = 1 - x - y
Druga ravnina: z = x + 2y
Enačiš ravnini: x + 2y = 1 - x - y
3y + 2x = 1
Izmisliš si x ali y => dobiš y ali x => izračunaš z
Recimo: x = 1/2 => y = 0 => z = 1/2
In iz tega dobiš točko T(1/2,0,1/2), ki leži na obeh ravninah. Simpl?
Druga ravnina: z = x + 2y
Enačiš ravnini: x + 2y = 1 - x - y
3y + 2x = 1
Izmisliš si x ali y => dobiš y ali x => izračunaš z
Recimo: x = 1/2 => y = 0 => z = 1/2
In iz tega dobiš točko T(1/2,0,1/2), ki leži na obeh ravninah. Simpl?
Zgodovina sprememb…
- spremenilo: Math Freak ()
alro ::
aja haha, uno k sm prej zgori dobu, bi si mogu zbrat y pa z tak da se enačba reši pol pa notr v ravnino ustavt. A za premico kjer se sekata je pa rezultat 3y + 2x = 1 ==> y = (-2x+1)/3.
Al treba za premico izračunati najprej smreni vektor n1×n2 = (-3, 2, 1) => (1/2,0, 1/2)+ t*(-3, 2, 1). Če je tole kej prou xD
Al treba za premico izračunati najprej smreni vektor n1×n2 = (-3, 2, 1) => (1/2,0, 1/2)+ t*(-3, 2, 1). Če je tole kej prou xD
Math Freak ::
Ja, to zgleda v redu. Vse kar si rabil je smerni vektor, ki ga dobiš kot vektorski produkt obeh normal, in pa poljubno točko na premici.
Vredno ogleda ...
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
---|---|---|---|
Tema | Ogledi | Zadnje sporočilo | |
» | Matematika-problemOddelek: Šola | 1642 (1416) | Math Freak |
» | enačba ravnineOddelek: Šola | 9479 (6952) | cotax |
» | VektorjiOddelek: Šola | 3283 (2991) | lebdim |
» | Matematična težavaOddelek: Šola | 9524 (9315) | bosstjann |
» | pomoč pri linearni algebriOddelek: Šola | 3335 (3186) | whatever |