Razdalja med kroglo in stožcem

Gruntam algoritem za izračun razdalje med kroglo in stožcem. In pa ki je pravokoten na površino in kaže do krogle. Kakšna ideja kdo?

=x*1

Jst imam idejo!
Najprej se strezni ;) nato pa napiši razločno in logično kaj hočeš! :D
P.S.
Očitno ga mladina preveč pije hehe pol se pa pojavljajo takšni šoki :D hehe :D

Jaz mislim, da je razdalja, torej ta daljica, pravokotna na površino krogle in hkrati na površino stožca. Ampak stožec ima spodaj eno ravno ploskev. NE vem no.

Hm tam manjka beseda vektor v prvem postu ;)
Se pravi iščem razdaljo med plaščem stožca in (površino) kroglo.

Rad bi pa tudi imel vektor, ki je pravokoten na plašč stožca in gre skozi središče krogle.

stožec je v krogli ?

Mjah.. matematik pravi:
problem še vedno slabo definiran.

Npr:
00
00 00
00 00
00

00
0000
0000
00
Kje ima sedaj stožec vektor pravokoten na plašč(oz. osnovno ploskev) skozi središče? Kaj je tu razdalja?

Zdaj lahko malo domnevamo ali pa poizkušamo problem rešiti v malo manj splošni lepoti:
npr:
-vzameš ravnino, kateri je os stožca normala in gre skozi središče krogle, ter daljico na tej ravnini(od središča krogle do premice skozi os) definiraš za razdaljo.
-zahtevaš, da gre pravokotnica iz neke fiksno določene točke na plašču(če je na osnovni ploskvi je trivialno) skozi središče krogle. Potem pač dobiš pravokotni vektor z vektorskim produktom vektorja od "roba(kjer se stika plašč in osnovna ploskev) do vrha" stožca ter vektorjem, ki je tangenten na pravokotni presek stožca

Pač mislim si, da bi rad spackal neko kroženje stožca okoli krogle(sicer morda napačna tema?) Če to, potem imaš v npr. rešitev.

Drugače pa matematik inside tukaj, samo tole je malo preslabo definiran problem, v vsej svoji splošni lepoti pač ne obstaja neka splošna formula.

p.s. forum uničil sliko

Študiram nekaj v tej smeri, ki jo je predstavil darkkk. Hvala!

Pišem simulacijo gibanja delcev (krogel), ki bi jih rad spuščal po liju (sestavljen iz stožca in valja). Kot podatke, ki jih potrebujem za preračun trkov med delci in steno pa rabim 'overlap' med steno lija (stožca/valja) in delcem (kroglo). Pri tem potrebujem tudi kot oziroma pravokotni vektor na ravnino trka.

> vektor_pravokoten_na_plašč_stožca = center_spodnje_stranice_stozca-center_krogle
Tole je ziher?

Jaz sem napisal rešitev za najlažji primer (vektor iz vrha stožca, glede na to da je usmerjen proti krogli, proti središču krogle). Boljše rešitve trenutno ni možno podati, ker je problem zelo slabo opisan.

Morda si mislil takole:

Če pogledamo na zadevo od zgoraj (tloris), vidimo v projekciji dva kroga (eden je projekcija stožca, drugi pa projekcija krogle).
Označimo lahko razdaljo med središčem projekcije stožca in središčem projekcije krogle z d.

Če pogledamo od strani, ima stožec obliko trikotnika. Krogla (v projekciji je to krog), je na višini h od vrha stožca oz. trikotnika, ter pomaknjena za razdaljo d v levo ali desno.

Potem je razdalja, ki je pravokotna na stranico trikotnika in gre skozi središče kroga, enaka
x = h sin(alpha) - d cos(alpha).
(če se nisem kje zmotil)

Alpha je polovični kot v vrhu trikotnika.
Minimalna razdalja med kroglo in stožcem je potem za radij manjša od x.

Jaz sem pa mislil takole:


Za ta primer velja:
x = h sin(alpha) - d cos(alpha).

x je torej razdalja od središča kroga do stranice trikotnika,
x - radij_kroga pa je razdalja, ki jo iščeš.

x je skalar (razdalja), če želiš iz tega dobiti vektor, poiščeš še dva kota (fi in theta) za sferični koordinatni sistem.
Glej tudi wiki sferični koordinatni sistem

theta = 90°- alpha
fi pa dobiš, če opazuješ tloris (iz središča krogle in stožca).
Razdaljo x, theta in fi lahko potem s pomočjo enačb (link wiki) pretvoriš v kartezični koord. sistem.