limita

kako naj bi človek izračunal lim((sqrt(n^2 + 3n) - sqrt(n^2 + 1))? rešitev naj bi bla 3/2...

bom zelo hvaležna za postopek:)

Recimo, da gre proti neskončno ...
Pomnožiš s (sqrt(n^2 + 3n) + sqrt(n^2 + 1) / (sqrt(n^2 + 3n) + sqrt(n^2 + 1), zgoraj dobiš razliko kvadratov n^2 + 3n - n^2 - 1, razrešiš zgoraj (spodaj pustiš pri miru) in dobiš 3n - 1, potem pa zgoraj in spodaj deliš z n. Dobiš (3 - 1/n) / (sqrt(1 + 3/n) + sqrt(1 + 1/n)). Členi, ki imajo spodaj n, gredo proti 0, tako da ti na koncu ostane 3/2.