Program za nadaljevanje zaporedja

kako bi naredil program, ki bi ti znal nadaljevati poljubno zaporedje, ce bi imel dane tri zaporedne stevilke (ali vec)? recimo 22, 36, 50, ali pa recimo 5,15,45. Vzemimo, da je naslednja odvisna le od prejsnje in dolocenih konstant. kako bi naredil program, ki bi mi izracunal funkcijo(enacbo) nasledje. npr. v prvem primeru: x=x-1+14, v drugem primeru x=(x-1)*3, ali pa npr x=(x-1)^3+1/4.

Ceprav je tole verjetno bolj matematicno vprasanje, ampak kako bi dobil ven funkcijo za izracun naslednjega clena na podlagi prejsnjega

Ce uporabljas le polinome potem se to da z interpolacijo. Samo moras vedeti, da ce je rezultat polinom tretje stopnje (x=(x-1)^3+1/4), potrebujes vsaj 4 zaporedne stevilke.

Pravis da

Ni znana nobena lastnost tega zaporedja.

V realnem svetu se moras vedno omejiti. Ce ti pa polinomi niso dovolj, lahko vedno dodas se kotne funkcije, eksponente, pravzaprav karkoli si izmislis. A program bo se vedno prepoznal le funkcije, ki si mu jih podal.

Problem pa je tu se en in ta malo vecji. Vsak zacetek zaporedja ima neskoncno mozih nadaljevanj in funkcij, ki dolocajo ta nadaljevanja. Ce imas npr. 15 prvih stevil iz zaporedja, bo ena resitev polinom 14. stopnje. Poleg te bo se neskoncno resizev v obliki polinomov 15 stopnje. Ce pozabimo na polinome, imas tu se vse mozne resitve v obliki kombinacije sinusov in kosinusov, itd.

No pa da te ne prestrsim do konca, poglej si interpolacijo oz. zate bolj pomembno extrapolacijo. Ponavadi se z njo doloca polinome a kot sem ze rekel, da se jo razsiriti.