Slo-Tech - Potem, ko je minulo sredo nesrečno padel po stopnicah na Univerzi Princeton, kjer je kot raziskovalec delal šestdeset let, je britanski znanstvenik Freeman Dyson včeraj umrl bolnišnici. Bil je matematik, fizik in avtor številnih del s teh področij, kariero pa je začel med drugo svetovno vojno kot statistični analitik v poveljstvu zračnih sil, kjer je s pomočjo matematike skušal zavezniška bombardiranja Nemčije napraviti učinkovitejša.

Leta 1948 je med potovanjem za avtobusom po ZDA razrešil eno od ugank kvantne elektrodinamike pri interakciji elektronov in fotonov; ugotovil je, da sta pristopa Richarda Feynmana in drugih dveh fizikov, Juliana Schwingerja in Sin-Itiro Tomonaga pravzaprav matematično enaka, šlo je za drugačna načina opisovanja iste stvari. Trojica je pozneje dobila Nobelovo nagrado, sam pa se je moral zadovoljiti z Heinemannovo nagrado, ki je po ugledu v fiziki neuradno na drugem mestu za Nobelovo.

Po drugi svetovni vojni se je ukvarjal z jedrskimi poskusi, med...

Slo-Tech - Na mednarodnem kongresu matematikov, ki je letos potekal v Riu de Janeiru, so podelili Fieldsove nagrade. Najvišja priznanja za dosežke v matematiki so prejeli Caucher Birkar s Cambridgea, Alessio Figalli z ETH v Zürichu, Peter Scholze z Univerze v Bonnu in Akshay Venkatesh s Stanforda. Nagrada poleg medalje vsebuje še 15.000 kanadskih dolarjev (10.000 evrov), medtem ko je na primer Nobelova nagrada vredna devet milijonov švedskih kron (900.000 evrov).

Matematiki se med naravoslovci in tehniki lahko počutijo nekoliko zapostavljene, saj za svoje dosežke ne morejo prejeti Nobelove nagrade. Preprost razlog zato je Nobelova oporoka, v kateri matematične nagrade pač ni predvidel. Špekulacij, kaj je temu botrovalo, mrgoli, a...

Slo-Tech - Eden izmed najprivlačnejših matematičnih problemov, katerega rešitev bi pomembno vplivala na tudi na računalništvo, je vprašanje ali je P enako NP. Gre za enega izmed sedmih tako imenovanih tisočletnih problemov v matematiki, z rešitvijo katerega lahko od Clay Mathematics Instituta dobimo milijon dolarjev nagrade (kar je nekoliko več od Nobelove nagrade). Doslej je bil rešen samo eden izmed sedmerice problemov. Problem P proti NP sprašuje, ali za vsak problem, katerega rešitev lahko preverimo v polinomskem času, v polinomskem času tudi rešimo. O tovrstnih vprašanjih so se pogovarjali že Nash, Gödel in von Neumann, rigorozno formulacijo pa je leta 1971 postavil Stephen Cook.

Trenutno prevladujoče mnenje v znanosti je, da velja P ≠ NP...

Slo-Tech - Minuli teden je medije preplavilo sporočilo, da je nigerijski matematik Opeyemi Enoch rešil 150 let star matematični problem, ki sodi med sedem največjih nerešenih matematičnih problem, ki vsak prinaša milijon dolarjev za rešitev. Trdi, da je dokazal Riemannovo hipotezo. Doslej nagrade še niso podelili, čeprav je bil en problem že rešen. Tedaj nagrade niso podelili, ker je ekscentrični ruski matematik Grigorij Pereljman ni želel prevzeti, to pot pa kaže, da Enochu ni uspelo dokazati Riemannove hipoteze. In ne bi bil prvi.

Nerešenih milenijskih problemov, ki jih je razpisal Clay Mathematics Institute of Cambridge iz Massachusettsa, je še šest, a Riemannova hipoteza je gotovo med najbolj znanimi. Riemannova hipoteza pravi, da...

The New York Times - V soboto popoldne sta v prometni nesreči v New Jerseyju umrla ameriški matematik John Nash in njegova soproga Alicia. Voznik taksija, ki ju je peljal z letališča, je med prehitevanjem izgubil oblast nad vozilom in trčil v ograjo. Sopotnika v vozilu je ob trčenju vrglo iz avtomobila in sta na kraju dogodka podlegla poškodbam, voznik pa je bil laže poškodovan.

Izvzemši Stare Grke, kjer so se intelektualci v okviru tedaj dostopnega znanja običajno ukvarjali kar z vsemi disciplinami, so matematiki v širši javnosti običajno med manj znanimi znanstveniki. Z Einsteinom, Newtonom, Darwinom ali Galilejem se Riemann, Descartes, Cauchy, Gauss ali Euler po...

Slashdot - Propadel je še en poizkus dokaza slavnega problema P = NP?, za katerega je razpisana nagrada milijon dolarjev in ki vprašuje, ali so vsi problemi, za katere je moč dane rešitve preveriti v polinomskem času, tudi rešljivi enako hitro. Ruski matematik Vladimir Romanov je svoj dokaz objavil januarja letos in na prvi pogled je kazalo, da utegne biti korekten. Izkazalo se je, da milijona dolarjev še ne bo dobil.

Napako je v dokazu po enomesečnem seciranju priznal kar sam avtor, a puške še ni vrgel v koruzo. Zapisal je namreč tudi, da dokaz potrebuje dopolnilo in namignil, da ga bo predložil. Za zdaj pa dodajamo njegov dokaz v dolgo vrsto neuspelih poizkusov, ki smo jih zadnjih 30 let videli že nekaj.

Problem si lahko v tipični slovenski maniri...

Slo-Tech - Ruski matematik Vladimir Romanov je naslednji v vrsti znanstvenikov, ki predstavljajo svoj poizkus dokaza milenijskega matematičnega problema, ali je P enako NP. Lani je k temu resno pristopil Vinay Deolalikar, a je bil njegov poizkus neuspešen. Problem P = NP vprašuje, ali lahko vsak problem z v polinomskem času preverljivo rešitvijo enako hitro tudi rešimo. Zdi se, da to ne drži, a v matematiki slutnje in domneve bolj malo štejejo.

Romanov je objavil članek z naslovom Non-Orthodox Combinatorial Models Based on Discordant Structures, v katerem predstavlja algoritem za rešitev problema 3-sat v polinomskem času. Ker je 3-sat NP-poln problem, bi bil to že dokaz, da velja P = NP. V...

Slo-Tech - Relativno neznani matematik Vinay Deolalikar, ki je zaposlen v Hewlett-Packardu, je prejšnji konec tedna osupnil svet s povsem resno objavo, da je dokazal milenijski matematični problem, da P ni NP. Domnevni dokaz obsega 102 strani in ni le potegavščina, marveč zaresen poizkus dokaza tega problema. Žal po nekaj dneh pregledovanja internetne skupnosti lahko skoraj gotovo zaključimo, da neuspešen.

Clay Mathematics Institute of Cambridge iz Massachusettsa je na prelomu tisočletja razpisal nagrado milijon dolarjev za rešitev vsakega izmed sedmih največjih nerešenih (poimenovanih milenijski) problemov v matematiki. Ti so Swinnerton-Dyerjeva domneva, Hodgeova domneva, Navier-Stokesove enačbe, problem P = NP, Riemannova hipoteza,

Washington Post - Marca smo pisali o matematičnem geniju iz Rusije Grigoriju Jakovljeviču Pereljmanu, ki je leta 2003 predložil dokaz Poincaréjeve domneve. Rešitev se je po natančni preveritvi izkazala za korektno in ker sodi med sedem matematičnih problemov tisočletja, kot jih je opredelil Clay Mathematics Institute of Cambridge, pripada Pereljmanu nagrada v vrednosti milijon dolarjev. Svojo ekscentričnost je Pereljman dokazal že večkrat, saj na primer ni sprejel Fieldsove medalje...

The New York Times - Clay Mathematics Institute of Cambridge iz Massachusettsa je na prelomu tisočletja razpisal nagrado milijon dolarjev za rešitev vsakega izmed sedmih največjih nerešenih (poimenovanih milenijski) problemov v matematiki. Ti so Swinnerton-Dyerjeva domneva, Hodgeova domneva, Navier-Stokesove enačbe, problem P = NP, Riemannova hipoteza, Yang-Millsova teorija in Poincaréjeva domneva. Slednjo je leta 1904 postavil francoski matematik Henri Poincaré in predstavlja topološki problem. V topologiji velja, da je 2-sfera enostavno povezano območje, kar pomeni, da je povezano s potmi in da lahko...

Slo-Tech - Alan Turing je človek, ki bi ga morali dobro poznati vsi računalničarji, zaradi njegove vloge za tok moderne zgodovine v drugi svetovni vojni pa vsaj prepoznavanje njegovega imena sodi v splošno izobrazbo. Rodil se je v Londonu leta 1912. Že zgodaj v šoli so opazili njegovo nadarjenost za matematiko in znanost, a v elitni zasebni šoli Sherborne School v Dorsetu z njegovimi enostranskimi interesi niso bili najbolj zadovoljni, saj je zapostavljal klasična...

New Scientist - Leta 1976 sta dva matematika, Appel in Haken, dokazala več kot sto let star problem barvanja zemljevidov (zanima nas najmanj koliko barv moramo uporabiti, da za vsako "državo" velja, da se z nobeno izmed sosed ne ujema v barvi, torej da se nikjer ne stikata dve enako obarvani). No, skoraj dokazala. Težava je bila v tem, da sta pravzaprav le omejila prostor rešitev in nato nad preostanek nagnala računalnik. Čudo tehnike je mlelo in mlelo ter na koncu izplunilo 4 (zavedam se, da do 42 manjka samo ena 2, ampak vseeno se pretvarjajmo, da je podobnost povsem naključna).

Vse lepo in prav, če se v dvatisoč in še nekaj letih matematika ne bi že malo izrodila in začela težiti k (platonski) popolnosti. Po svoje imajo puristi prav. "Zavihajmo rokave in upajmo na najboljše" pristop se vsekakor ne more meriti z eleganco nekajvrstičnih dokazov. Ako bi to novico pisal nekaj dni nazaj, bi mi preostalo le še, da zapadem v že tisočkrat prežvečene debate, češ, je indukcija sprejemljivo orodje? Smo...

ZDNet - Zadnje čase lahko vsi, ki spremljate področje informacijske tehnologije, opazite, da se skuša Microsoft vplesti v vse sfere, od strojne do programske opreme, pa tudi ideje kot o ponudniku dostopa do spletnih vsem ima.

Tako sem danes na ZDnetu zasledil, da se je velikan iz Redmonta povezal s Samsungom, in namerava narediti prevetritev na trgu cenejših dlančnikov. Tako naj bi novi skupni dlančniki imeli 200 MHz Samsungov procesor, 32 MB spomina, 3,5" barvni (ali pa tudi ne) zaslon ter podporo SD in SDIO karticam. Vse skupaj bo poganjal Pocket PC sistem, ki ga bo prispeval Microsoft.

Kaj vse bodo dlančniki še nudili, in kaj si lahko od vstopa Microsofta obetamo na trgu dlančnikov, pa poglejte tukaj.

24 ur - Mitja mi je poslal še eno novico o Microsoftu:
Podjetje Microsoft je evropskim novinarjem v Cambridgeu predstavilo najnovejše raziskovalne dosežke, ki so jih razvili v raziskovalnih laboratorijih podjetja. V Cambridgeu se ukvarjajo predvsem s strojnim učenjem (machine learning), kar pomeni, da je njihova osnovna usmerjenost umetna inteligenca. Obenem raziskujejo tudi računalniško grafiko in varovanje digitalnih pravic.

Javnosti so predstavili številne nove praktične tehnologije, ki temeljijo na teoretičnih izsledkih in ki dokazujejo, da je znanstveno raziskovanje na področju računalniških tehnologij Microsoft vzel zelo resno. Med rešitve, ki so jih prikazali, sodijo izdelovanje 3-D modelov na podlagi večjega števila fotografij, avtomatično izrezovanje posameznih objektov na digitalni fotografiji, zaščita avtorskih pravic s pomočjo digitalnega vodnega žiga ter digitalne kamere, ki sledijo izvoru glasu in na ta način govorca ohranjajo v posnetku.

Predstavljene praktične tehnologije...