Fizika - toplota problem!

Hoj imam eno nalogo, ki je neznam rešit, rabim postopek reševanja. Vsaka pomoč je dobrodošla :)

Kroglasta posoda iz 1 cm debele plastike z notranjim polmerom 40 cm je napolnjena z vodo. Za koliko se v 10 minutah ohladi voda v posodi, če je zunaj stalna temperatura 0°C, voda pa ima v začetku povprečno temperaturo 20°C? Toplotna prevodnost plastike je 0,2 W/mK.
[0,4K]

Najlepša hvala!

Zadeva ni tako enostavna. Ker se tekočina znotraj krogle ohlaja je treba upoštevati, da nimamo stacionarnih razmer ampak prehodni pojav, kjer je treba najti odvisnost temperature od časa. V splošnem se to rešuje s parcialno diferencialno enačbo za prevajanje toplote (Heat equation @ Wikipedia ), pri čemer moraš vse skupaj obravnavati v krogelnem koordinatnem sistemu in pazljivo določiti robne in začetne pogoje. Vsekakor je to naloga za 2. (ali več) letnik fizike, morda tudi strojništva, potem se pa že neha. Celotne naloge od začetka do konca ti nihče ne bo rešil... če te zanima kaj posebnega pa bolj natančno vprašaj.