» »

Graf eulerjeve funkcije

Graf eulerjeve funkcije

amdsup5 ::

Prosil bi za pomoč glede risanja grafa eulerjeve funkcije in sicer,

e(1-lnx)* lnx

Potrebno je poiskati ekstreme, prevoje, ničle, Df in Zf.
In na temelju teh rezultatov narisati graf.

Zanima me, ali kdo ve postopek za reševanje te naloge.

Unknown_001 ::

Eh, nič lažjega. Večino zadev poiščeš z odvodi.

1. odvod = 0 ko je funkcija v ekstremu
2. odvod = 0 ko se na funkciji zgodi prevoj

->ničle-nastaviš enačbo in jo razrešiš. f(x)=0 saj nimaš polinoma da bi se moral jebat z nekim rasčlenjevanjem ali Hornerjevimi algoritmi.

Potem definicijsko območje. Zavedati se moraš da imaš tu kompozitum funkcij. Navadno je tako da zunanja funkcija pogojuje osnovni Df in temu Definicijskemu območju mora ustrezati notranja funkcija. Na primer imaš koren odspodaj pa kvadratno funkcijo. Korenska funkcija veš da ima definicijsko območe od nič do + neskončno, temu pogoju mora ustrezati notranja. In na podlagi tga ti določaš definicijsko območje celote. Torej, funkcija je v tem primeru definirana tam kjer je notranja funkcija pozitivna.

->V tvojem primeru je definicijsko območje eulerjeve funkcije kakor se spomnim R (vsa realna števila) torej moraš gledati kje je definirana notranja funkcija. In to je tvoje iskano definicijsko območje.Torej tisto kar imaš v eksponentu.

->Potem zaloga funkcije. Navadno ti ekstremi povedo meje, torej iščeš lokalni maksimum in minimum. Lahko si pomagaš tudi z limitami v neskončnost.

->Če obstajajo kakšni poli ali nediefinirana območja (tam kjer v tvojem primeru funkcija nima Df) jih vriši, zdaj če je to nek interval potem je logično da v tistem intervalu ne boš risal

->Potem je pametno izračunati še začetno vrednost ki je seveda tukaj enaka 1 glede na enačbo in to so podatki ki jihsproti vrišeš in se po njih orientiraš kako se bo funkcija obnašala.

Upam da sem ti kaj pomagal, to je sam tok za idejo mal iz glave. Komplet naloge ti pa ne bomo reševali-malo se potrudi :)
Wie nennt man einen Moderator mit der Hälfte des Gehirnis ?

Begabt

Zgodovina sprememb…

amdsup5 ::

Je kompozitum funkcije, se pravi odvod celotne * odvod notranje. (notranjo odvajam po pravilu produkta za odvode).
prvi odvod bi naj dal :
(e(1-lnx)* lnx)/(x)
A x ne more biti nič, ker ln(0) ni definiran, in deljenje z nič ni mogoče, se pravi kaj mi je zdaj narediti?

Zgodovina sprememb…

  • spremenilo: amdsup5 ()

Unknown_001 ::

To ti je narobe prišlo.

Poskusi poenostaviti izvirnik.

e(1-ln(x))* ln(x) =eln(x)-(ln(x))^2 = x*e-(ln(x))^2
Wie nennt man einen Moderator mit der Hälfte des Gehirnis ?

Begabt

Zgodovina sprememb…

Unknown_001 ::

Ker je eln(x)=x
Ker je a(x)*a(n)=a(x+n)

in eln(x)*e-(ln(x))^2 ti je enako eln(x)-(ln(x))^2 kar je enako tvoji izvirni funkciji.
Wie nennt man einen Moderator mit der Hälfte des Gehirnis ?

Begabt

Zgodovina sprememb…

amdsup5 ::

A to potem kaj poenostavi?
Zgleda kot da razrešitev vseh naravnih logaritmov pravzaprav da enako funkcijo, in niti odvajal še nisem, je potem tisti odvod vredu?

Unknown_001 ::

amdsup5 je izjavil:

A to potem kaj poenostavi?
Zgleda kot da razrešitev vseh naravnih logaritmov pravzaprav da enako funkcijo, in niti odvajal še nisem, je potem tisti odvod vredu?


Seveda je bolj preprosto. Ničla je na primer takoj znana. torej x=0 (0,0)

Prav tako je zihr lažje odvajat.

Ti si moraš vedno najt možnost za poenostavit izraz in to čim prej, razen če si mazohist >:D sicer do rešitve boš mogoče prišel ampak na zelo grd in trnov način. + več je možnosti da boš kaj zajebal.

Ne, tisti odvod ni v redu, zato ti pa pravim da poskusi poenostavljano odvajat.
Wie nennt man einen Moderator mit der Hälfte des Gehirnis ?

Begabt

Zgodovina sprememb…

amdsup5 ::

Unknown_001 je izjavil:

Ker je eln(x)=x
Ker je a(x)*a(n)=a(x+n)

in eln(x)*e-(ln(x))^2 ti je enako eln(x)-(ln(x))^2 kar je enako tvoji izvirni funkciji.


Katera je potem sedaj poenostavljena? če praviš, da je končna enaka izvirni.

Unknown_001 ::

amdsup5 je izjavil:

Unknown_001 je izjavil:

Ker je eln(x)=x
Ker je a(x)*a(n)=a(x+n)

in -> eln(x)*e-(ln(x))^2 ti je enako eln(x)-(ln(x))^2 kar je enako tvoji izvirni funkciji.

...xe-(ln(x))^2...


Katera je potem sedaj poenostavljena? če praviš, da je končna enaka izvirni.


Prva, ampak poglej zakaj - sem ti dodal nekaj v BOLD.

Treba bo začet gledat povezave. To te ogromnokrat reši, zato je pa potrebno poznavanje osnov. Preglej teorijo-večkrat. Razčisti in ponovi osnove ki so zajete pri nalogi in potem poskusi z osveženim znanjem rešiti. To ti je odličen način za sprotno utrjevanje že naučenega.
Wie nennt man einen Moderator mit der Hälfte des Gehirnis ?

Begabt

Zgodovina sprememb…

amdsup5 ::

Se pravi x * e(-lnx)^2)
To bo verjetno potem produkt odvodov, in dobljen odvod enačim z 0?

Mogoče bi še šlo, sam na prvi pogled je funkcija zgledala zelo kompleksno, zato sem menil, da bi pač poskusil tako,
no se pravi prvič poenostavit.

Hvala za trud!

Unknown_001 ::

amdsup5 je izjavil:

Se pravi x * e(-lnx)^2)
To bo verjetno potem produkt odvodov, in dobljen odvod enačim z 0?

Mogoče bi še šlo, sam na prvi pogled je funkcija zgledala zelo kompleksno, zato sem menil, da bi pač poskusil tako,
no se pravi prvič poenostavit.

Hvala za trud!


Ma ni problema kolega. Ja ampak imaš odvod produkta in kompozituma!!!. Isto si imel prej le da je bil produkt v kompozitumu, ter je bila funkcija zelo grdo pregledna. Mogoče si pozabil prej upoštevati tudi odvod produkta. Tu notri imaš vsaj 3 skombinirane funkcije.

S to poenostavljeno obliko lahko sedaj izračunaš marsikaj.

Sam eno vprašanje... faks pa izpiti ? :D
Wie nennt man einen Moderator mit der Hälfte des Gehirnis ?

Begabt

amdsup5 ::

"Sam eno vprašanje... faks pa izpiti ? :D"

Jasno:))

Še enkrat hvala!

Unknown_001 ::

amdsup5 je izjavil:

"Sam eno vprašanje... faks pa izpiti ? :D"

Jasno:))

Še enkrat hvala!


Malenkost, hehe, jaz sem pa ravno danes dobil rezultate in ja... no o točkah ne bi govoril, sem jih imel pa DOST >:D

Btw, elektro? strojna? FRI? Kemik? FMF? Pedagoška?...
Wie nennt man einen Moderator mit der Hälfte des Gehirnis ?

Begabt

Unknown_001 ::

Drugače pa če nucaš priporočila za literaturo, jaz sem se učil po teh:
Teorija
http://www.fs.uni-lj.si/mma/Matematika%...

Naloge-legendarna zadeva...
http://www.fs.uni-lj.si/mma/Teh.%20mat....
Pa Mislim da je še ena od Žerovnika taka modra knjiga ala. rešene naloge/primeri iz matematike 1 sam slike ne najdem.

Teorija + naloge VSŠ nivo, z manj podrobnimi definicijami ampak za naučit se je majka.
http://www.fs.uni-lj.si/mma/Tehni%C5%A1...

Če boš nucal greš v CTK al se pa okol na strojnem oglas, pa gremo magar na pivo :D
Wie nennt man einen Moderator mit der Hälfte des Gehirnis ?

Begabt


Vredno ogleda ...

TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
TemaSporočilaOglediZadnje sporočilo
»

Reševanje matematičnih funkcij

Oddelek: Šola
10552 (334) Lynney
»

[Matematika] Intervali naraščanja

Oddelek: Šola
10851 (650) Mario2
»

Matematika kompozitum funkcij

Oddelek: Šola
131610 (1375) lebdim
»

Matematično vprašanje (strani: 1 2 )

Oddelek: Šola
616868 (4934) joze67
»

Izračunaj kot pod katerim funkcija seka os x

Oddelek: Loža
102152 (2152) 'FireSTORM'

Več podobnih tem