Graf eulerjeve funkcije

Eh, nič lažjega. Večino zadev poiščeš z odvodi.

1. odvod = 0 ko je funkcija v ekstremu
2. odvod = 0 ko se na funkciji zgodi prevoj

->ničle-nastaviš enačbo in jo razrešiš. f(x)=0 saj nimaš polinoma da bi se moral jebat z nekim rasčlenjevanjem ali Hornerjevimi algoritmi.

Potem definicijsko območje. Zavedati se moraš da imaš tu kompozitum funkcij. Navadno je tako da zunanja funkcija pogojuje osnovni Df in temu Definicijskemu območju mora ustrezati notranja funkcija. Na primer imaš koren odspodaj pa kvadratno funkcijo. Korenska funkcija veš da ima definicijsko območe od nič do + neskončno, temu pogoju mora ustrezati notranja. In na podlagi tga ti določaš definicijsko območje celote. Torej, funkcija je v tem primeru definirana tam kjer je notranja funkcija pozitivna.

->V tvojem primeru je definicijsko območje eulerjeve funkcije kakor se spomnim R (vsa realna števila) torej moraš gledati kje je definirana notranja funkcija. In to je tvoje iskano definicijsko območje.Torej tisto kar imaš v eksponentu.

->Potem zaloga funkcije. Navadno ti ekstremi povedo meje, torej iščeš lokalni maksimum in minimum. Lahko si pomagaš tudi z limitami v neskončnost.

->Če obstajajo kakšni poli ali nediefinirana območja (tam kjer v tvojem primeru funkcija nima Df) jih vriši, zdaj če je to nek interval potem je logično da v tistem intervalu ne boš risal

->Potem je pametno izračunati še začetno vrednost ki je seveda tukaj enaka 1 glede na enačbo in to so podatki ki jihsproti vrišeš in se po njih orientiraš kako se bo funkcija obnašala.

Upam da sem ti kaj pomagal, to je sam tok za idejo mal iz glave. Komplet naloge ti pa ne bomo reševali-malo se potrudi :)

To ti je narobe prišlo.

Poskusi poenostaviti izvirnik.

e^{(1-ln(x))* ln(x)} =e^{ln(x)-(ln(x))^2} = x*e^{-(ln(x))^2}

A to potem kaj poenostavi?
Zgleda kot da razrešitev vseh naravnih logaritmov pravzaprav da enako funkcijo, in niti odvajal še nisem, je potem tisti odvod vredu?

Unknown_001 je 2. feb 2016 ob 22:01 izjavil:

Ker je e^ln(x)=x
Ker je a^(x)*a⁽ⁿ⁾=a^(x+n)

in e^ln(x)*e^{-(ln(x))^2} ti je enako e^{ln(x)-(ln(x))^2} kar je enako tvoji izvirni funkciji.

Katera je potem sedaj poenostavljena? če praviš, da je končna enaka izvirni.

Se pravi x * e^{(-lnx)^2)}
To bo verjetno potem produkt odvodov, in dobljen odvod enačim z 0?

Mogoče bi še šlo, sam na prvi pogled je funkcija zgledala zelo kompleksno, zato sem menil, da bi pač poskusil tako,
no se pravi prvič poenostavit.

Hvala za trud!

Drugače pa če nucaš priporočila za literaturo, jaz sem se učil po teh:
Teorija
http://www.fs.uni-lj.si/mma/Matematika%...

Naloge-legendarna zadeva...
http://www.fs.uni-lj.si/mma/Teh.%20mat....
Pa Mislim da je še ena od Žerovnika taka modra knjiga ala. rešene naloge/primeri iz matematike 1 sam slike ne najdem.

Teorija + naloge VSŠ nivo, z manj podrobnimi definicijami ampak za naučit se je majka.
http://www.fs.uni-lj.si/mma/Tehni%C5%A1...

Če boš nucal greš v CTK al se pa okol na strojnem oglas, pa gremo magar na pivo