Definicija odvoda

Zanima me kaj je v bistvu ta Xo ?

Hvala , lp!

Tako da če v celotni funkciji f(x) če obstaja vsaj ena točka x za katero obstaja limita ko gre h->0 f((x+h)-f(x))/h potem lahko rečemo da je funkcija odvedljiva v tej točki x?

Tako da je Xo vbistvu katerikoli x ? Si dobro to razlagam?

Vsaka odvedljiva funkcija je zvezna. Ni vsaka zvezna funkcija odvedjiva. Ne razumem, od kod ste vzeli vsaj ena točka.

Torej funkcija f (pozor, f(x) ni funkcija, je vrednost funkcije f v točki x) je odvedljiva v neki izbrani točki recimo A, če obstaja tista zgornja limita. Če limita ne obstaja, npr. funkcija ni definirana v točki A ali če levi in desni odvod nista enaka, potem funkcija f ni odvedljiva v točki A in nimamo vrednosti odvoda funkcije f v točki A. Ta limita je dejansko definicija odvoda v točki A. Če izračunamo več teh limit za več različnih točk, potem lahko definiramo odvod kot funkcijo, ki vrača te vrednosti.