Zveznost odvedljivih funkcij

Pri matematiki v gimnaziji, kaj točno predstavlja to poglavje?

Kaj tako enostavnega:

http://www.google.si/imgres?um=1&safe=a...

ali le kaj težjega kot npr:

https://www.google.si/search?safe=activ...

Pomoje to ni ravno "srednješolska" snov, ampak ok. (Predvsem, ker je nabor funkcij, ki ji takrat poznaš malo slab)
Drgač pomoje za srednjo šolo je bolj to: če maš odvedljivo funkcijo, je ta tudi zvezna.


Uglavnem: Vzameš odvedljivo funkcijo f in jo odvajaš in dobiš novo funkcijo g. (tj g(x) = f'(x))
1. vprašanje: ali je g zvezna
2. ali je g odvedljiva

Ad 1. Ne, obstajajo funkcije, ki imajo odvod, pa ta ni zvezen
Ad 2. Ne, obstajajo funkcije, ki so le 1x odvedljive.

Smooth function @ Wikipedia

fja je zvezno odvedljiva, če je odvedljiva in je odvod zvezna fja.